Nếu đặt ẩn phụ thì chỉ có thể là ... rồi đưa về hệ
Đặt √x+1=a≥0, √x−1=b≥0⇒a2−b2=−2 (1)
mặt khác theo bài ra có 13a+9b=8(a2+b2) (2)
ta có hệ {a2−b2=−213a+9b=8(a2+b2) bạn thử tự giải đi,nhìn là mình k muốn giải rồi ^^
Ngoài ra. Theo Cauchy
13.√x−1=13.2√(x−1)14≤13(x−1+14)
9.√x+1=3.2√(x+1).94≤3(x+1+94).
Cộng hai vế được:13.√x−1+9.√x+1≤16x
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi {(x−1)=14(x+1)=94⇔x=54