Phương trình lượng giác(5).

Question

Giải phương trình: $8\cos^4\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)+\sin4x=2\times\dfrac{1-\tan^2x}{1+\tan^2x}$

NguyễnTốngKhánhLinh · Answer 1 · 8/13/2013 4:01:27 PM

$PT \Leftrightarrow 8.[\frac{\sqrt2}2(cosx-sinx)]^4+2sin2x.cos2x=2.(1-tan^2x).cos^2x$

$\Leftrightarrow 2.(cosx-sinx)^4+2sin2x.cos2x=cos^2x-sin^2x=cos2x$

$\Leftrightarrow (cosx-sinx)^4+cos2x(sin2x-1)=0$

$\Leftrightarrow (cosx-sinx)^4-cos2x(sinx-cosx)^2=0$

$\Leftrightarrow (sinx-cosx)^2[(sinx-cosx)^2-cos2x]=0$

$\Leftrightarrow (sinx-cosx)^2(cos2x-1+sin2x)=0$

Còn lại dễ rồi bạn tự làm nha

Nếu đúng bạn nhấn V và vote up hộ mình nha. Cảm ơn :)

Trả lời 13-08-13 04:01 PM

NguyễnTốngKhánhLinh
7K 1 6 20

181K 96K

3 2