Phương trình lượng giác(4).

Question

Giải phương trình: $\dfrac{1+\sin2x+\cos2x}{1+\cot^2x}=\sqrt{2}\sin x\sin2x$

NguyễnTốngKhánhLinh · Answer 1 · 8/13/2013 2:27:16 PM

$ĐK : sinx \neq 0$

Có

$1+sin2x+cos2x=(sinx+cosx)^2+(sinx+cosx)(cosx-sinx)$

$=(sinx+cosx).2cosx$

Thế vào PT, ta có

$sin^2x.2cosx(sinx+cosx)=\sqrt2.sinx.sin2x$

$\Leftrightarrow sin2x.sinx(sinx+cosx)=\sqrt2$

$\Leftrightarrow sin2x.sinx(sinx+cosx-\sqrt2)=0$

Còn lại dễ rồi nha bạn

Nếu đúng bạn nhấn V và vote up nha :) Cảm ơn

Trả lời 13-08-13 02:27 PM

NguyễnTốngKhánhLinh
7K 1 6 20

181K 96K

3 2