Xét $sin3x-cos3x=3sinx-4sin^3x-4cos^3x+3cosx$$=3(sinx+cosx)-4(sinx+cosx)(sin^2x-sinxcosx+cos^2x)$
$=(sinx+cosx)(3-4+4sinxcosx)=(sinx+cosx)(2sin2x-1)$
Thế vào PT, ta có
$cos^2x-sin^2x+sinx+cosx=sinx.\frac{sinx+cosx}{cosx}$
$\Leftrightarrow (sinx+cosx)(cosx-sinx+1-\frac{sinx}{cosx})=0$
$\Leftrightarrow (sinx+cosx)(cos^2x-sinxcosx+cosx-sinx)=0$
$\Leftrightarrow (sinx+cosx)(1+cosx)(cosx-sinx)=0$
Đến đây bạn tự giải nha
Nếu thấy bài mình đúng, bạn nhấn V và vote up hộ mình. Cảm ơn :)