Tính dãy phân số

Question

Cho $B = \frac{2}{1.4} + \frac{2}{4.7} + ..... + \frac{2}{97.100}$

Khi đó $100B = ?$

Nếu rõ cách tính dãy phân số ở bài toán này giúp mình

caheoxanh_99 · Answer 1 · 8/9/2013 4:16:49 PM

$B = \frac{2}{1.4} + \frac{2}{4.7} + ..... + \frac{2}{97.100}$
$=\frac{2}{3}.(\frac{3}{1.4} + \frac{3}{4.7} + ..... + \frac{3}{97.100})$
$=\frac{2}{3}.(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100})$
$=\frac{2}{3}.(1-\frac{1}{100})$
$=\frac{33}{50}$
$\Rightarrow 100B=66$

lịch sử

Sửa 09-08-13 04:16 PM

caheoxanh_99
473 4 14

29K 59K

1

Trả lời 09-08-13 04:15 PM

caheoxanh_99
473 4 14

29K 59K

1

NguyễnTốngKhánhLinh · Answer 2 · 8/9/2013 4:14:18 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Có $B=2(\frac1{1.4}+\frac1{4.7}+...+\frac1{97.100}$

$\Rightarrow 3B=2(\frac3{1.4}+\frac3{4.7}+..+\frac3{97.100})$

$\Rightarrow 3B=2(\frac{1}1-\frac{1}4+\frac{1}4-\frac{1}7+...+\frac1{97}-\frac1{100})$

$\Rightarrow 3B=2.(1-\frac1{100})=\frac{99}{50}$

$\Rightarrow B=\frac{33}{50}=0,66$

$\Rightarrow 100B=66$

Trả lời 09-08-13 04:14 PM

NguyễnTốngKhánhLinh
7K 1 6 20

181K 96K

3 2

mik chưa đủ điểm danh vọng nên ko vote up cho bn đc – Smile In my Heart 10-08-13 09:14 AM

Nếu đáp án mình đúng, bạn vui lòng nhấn V ở góc trái bài giải để chấp nhận, nhấn mũi tên để vote up cho đáp án của mình.Cảm ơn – NguyễnTốngKhánhLinh 09-08-13 04:15 PM