Lượng giác

Question

1. Tính giá trị biểu thức:

A = cos10.cos20.cos30. ... . cos70.cos80

2.Biến đổi các biểu thức thành dạng tích, thương các giá trị lượng giác.

A= 2sin4x + $\sqrt{2}$ B = 3 - 4cos^2 x

C= 1-3tan^2 x D = sin2x + sin4x + sin 6x

E= 3 + 4cos4x + cos8x F = sin5x + sin6x + sin7x + sin8x

G= 1 + sin2x - cos2x - tan2x ; H = $sin^2(x+90)-3cos^2(x-90)$

I = cos5x + cos8x + cos9x + cos12x K = cosx + sinx + 1

Nếu đáp án của mình đúng, bạn vui lòng nhấn V để chấp nhận VÀ nhấn mũi tên để vote up hộ mình. Cảm ơn :)

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 8/4/2013 5:43:42 PM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

1)

Ta tính $\cos 10 \cos 30 \cos 50 \cos 70$

$= \cos 10 \dfrac{\sqrt 3}{2} \cos 50 \cos 70$

$=\dfrac{\sqrt 3}{4}\cos 10 (2\cos 50 \cos 70)$

$=\dfrac{\sqrt 3}{4}\cos 10(\cos 120 + \cos 20)$

$=\dfrac{\sqrt 3}{4}\cos 10( -\dfrac{1}{2} + \cos 20)$

$=\dfrac{\sqrt 3}{8}(-\cos 10 + 2\cos 20 \cos 10)$

$=\dfrac{\sqrt 3}{8}(-\cos 10 + \cos 30 + \cos 10)$

$=\dfrac{\sqrt 3}{8}\cos 30= \dfrac{\sqrt 3}{8} \dfrac{\sqrt 3}{2} = \dfrac{3}{16}$

Cái còn lại làm tương tự $\cos 20 \cos 40 \cos 60 \cos 80$ ra $\dfrac{1}{16}$

Đáp số $= \dfrac{3}{256}$

Trả lời 04-08-13 05:43 PM

Dép Lê Con Nhà Quê
37K 3 10 14

864K 224K

2

NguyễnTốngKhánhLinh · Answer 2 · 8/4/2013 8:22:30 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Có $sin(x+90)=cosx$

$cos(x-90)=cos(90-x)=sinx$

$H=cos^2x-3sin^2x$

$=cos^2x+sin^2x-4sin^2x$

$=1-4sin^2x$

$=(1+2sinx)(1-2sinx)$

Trả lời 04-08-13 08:22 PM

NguyễnTốngKhánhLinh
7K 1 6 20

181K 96K

3 2

NguyễnTốngKhánhLinh · Answer 3 · 8/4/2013 8:19:19 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

$G=1+sin2x-cos2x-tan2x$

$=1-cos2x+sin2x-\frac{sin2x}{cos2x}$

$=1-cos2x+\frac{sin2xcos2x-sin2x}{cos2x}$

$=1-cos2x+\frac{sin2x(cos2x-1)}{cos2x}$

$=(1-cos2x)(1-\frac{sin2x}{cos2x})$

$=2sin^2x.(1-tan2x)$

Trả lời 04-08-13 08:19 PM

NguyễnTốngKhánhLinh
7K 1 6 20

181K 96K

3 2

NguyễnTốngKhánhLinh · Answer 4 · 8/4/2013 8:14:56 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

$E=3+4cos4x+cos8x$

$=3+3cos4x+cos4x+cos8x$

$=3(cos4x+1)+2cos6x.cos2x$

$=3.2cos^22x+2cos6x.cos2x$

$=2cos2x(3cos2x+cos6x)$

$=2cos2x.4cos^32x$

$=8cos^42x$

Trả lời 04-08-13 08:14 PM

NguyễnTốngKhánhLinh
7K 1 6 20

181K 96K

3 2

NguyễnTốngKhánhLinh · Answer 5 · 8/4/2013 8:02:48 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

$D=sin2x+sin6x+sin4x$

$=2sin4x.cos2x+sin4x$

$=sin4x(2cos2x+1)$

Trả lời 04-08-13 08:02 PM

NguyễnTốngKhánhLinh
7K 1 6 20

181K 96K

3 2

NguyễnTốngKhánhLinh · Answer 6 · 8/4/2013 8:01:03 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

$C= 1-3tan^2x=4-3(1+tan^2x)$

$=4-\frac3{cos^2x}$

$=\frac{4cos^2x-3}{cos^2x}$

$=\frac{-4sin^2x+1}{cos^2x}$

Trả lời 04-08-13 08:01 PM

NguyễnTốngKhánhLinh
7K 1 6 20

181K 96K

3 2

NguyễnTốngKhánhLinh · Answer 7 · 8/4/2013 7:54:59 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

$B=3-4cos^2x$

$=4-4cos^2x-1$

$=4sin^2x-1$

$=(2sinx-1)(2sinx+1)$

Trả lời 04-08-13 07:54 PM

NguyễnTốngKhánhLinh
7K 1 6 20

181K 96K

3 2

NguyễnTốngKhánhLinh · Answer 8 · 8/4/2013 7:50:44 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

$A=2sin4x+\sqrt2$

$=2(sin4x+\frac{\sqrt2}2)$

$=2(sin4x+sin\frac{\pi}4)$

$=4sin\frac{4x+\frac{\pi}4}2.cos{\frac{4x-\frac{\pi}4}2}$

Trả lời 04-08-13 07:50 PM

NguyễnTốngKhánhLinh
7K 1 6 20

181K 96K

3 2

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 9 · 8/4/2013 5:56:37 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

$F = sin5x + sin6x + sin7x + sin8x$

$= 2\sin \dfrac{13x}{2}\cos \dfrac{3x}{2} + 2\sin \dfrac{13x}{2}\cos \dfrac{x}{2}$

$=2\sin \dfrac{13x}{2} (\cos \dfrac{3x}{2} + \cos \dfrac{x}{2})$

$=4\sin \dfrac{13x}{2} \cos x \cos \dfrac{x}{2}$

có mấy cái kia tương tự, dễ quá ngại làm

Trả lời 04-08-13 05:56 PM

Dép Lê Con Nhà Quê
37K 3 10 14

864K 224K

2

Hỏi	04-08-13 03:55 PM
Lượt xem	23119
Hoạt động	04-08-13 08:22 PM

Lượng giác

9 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Lượng giác

9 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan