4.Ta có: $(b+c)^2(b^2-bc+c^2)\ge4bc.bc=4b^2c^2$
$\Leftrightarrow \left(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)^2\ge\dfrac{4}{b^2-bc+c^2}$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{m_a^2}\ge\dfrac{4}{b^2-bc+c^2}$
$\Leftrightarrow \dfrac{4}{2(b^2+c^2)-a^2}\ge\dfrac{4}{b^2-bc+c^2}$
$\Leftrightarrow 2(b^2+c^2)-a^2\le b^2-bc+c^2$
$\Leftrightarrow b^2+c^2-a^2\le-bc$
$\Leftrightarrow \cos A\le\dfrac{-1}{2} \Leftrightarrow \angle A\ge 120^o$