+Phương trình (d) qua A(3;4) và có hệ số góc m là: (d):y=m(x−3)+4+Phương trình hoành độ giao điểm (C) và (d): x3−3x2+4=m(x−3)+4
⇔x=3 hoặc x2=m(∗)
Để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A,B,C ⇔(∗) có 2 nghiệm pb khác 3 ⇔9≠m>0
Khi đó (d) cắt (C) tại 3 điểm A(3;4),B(x1;y1),C(x2;y2)
+Theo Vi-et: {x1+x2=0x1x2=−m
+Các tiếp tuyến tại B,C vuông góc ⇔y′(B).y′(C)=−1
⇔(3x21−6x1)(3x22−6x2)=−1
⇔(x1x2)2+2x1x2[2−(x1+x2)]=−19
⇔m2−4m+19=0
Chúc bạn làm tốt