TXĐ: $D=\mathbb{R}$.
Ta có:
$y'=x^2-(2m+1)x+m^2+m=(x-m)(x-m-1)$
$y'=0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=m\\x=m+1\end{array}\right.$
Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng $(-\infty;m)$ và $(m+1;+\infty)$.
Để hàm số đồng biến trên $(1;2)$ thì $\left[\begin{array}{l}m\ge2\\m+1\le1\end{array}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m\ge2\\m\le0\end{array}\right.$