giúp với cả nhà

Question

Cho hình vuông ABCD, M là điểm trên cạnh CD

$\left ( M\neq C, M\neq D\right )$ . Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại H. BH cắt AC tại K. Chứng minh rằng:

1. MK luôn song song với một đường thẳng cố định khi M di động trên cạnh CD.

2. Tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADMK nằm trên một đường thẳng cố định.

Bạn nhấn V và mũi tên để chấp nhận và vote up đáp án hộ mình. Lần sau mình sẵn sàng giúp đỡ bạn :)

NguyễnTốngKhánhLinh · Answer 1 · 6/25/2013 9:52:50 AM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

b) Xét tứ giác ADMK có

$\widehat{ADM}=\widehat{AKM}=90^0$

$\Rightarrow$ tâm

$I$ đường tròn ngoại tiếp tứ giác là trung điểm

$AM$

Xét

$\triangle AMC$

Gọi

$O$ là trung điểm

$AC$

OI là đường trung bình

$\Rightarrow I \in (d)\left\{ \begin{array}{l} //CD: cố định\\ đi qua O cố định \end{array} \right.$

$\Rightarrow$ đpcm

Trả lời 25-06-13 09:52 AM

NguyễnTốngKhánhLinh
7K 1 6 20

181K 96K

3 2

Nếu đúng bạn nhấn chữ V để chấp nhận và mũi tên để vote up cho đáp án của mình nha. Cảm ơn :) – NguyễnTốngKhánhLinh 25-06-13 09:53 AM

NguyễnTốngKhánhLinh · Answer 2 · 6/25/2013 9:46:23 AM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

a) Xét tứ giác

$ADHC$ có

$\widehat{ADC}=\widehat{AHC}=90^0$

$\Rightarrow ADHC$ nội tiếp

$\widehat{AHD}=\widehat{ABD} (=\widehat{ACD})$

$\Rightarrow ADHB$ nội tiếp

$\Rightarrow \widehat{DHB}=90^0$

$\Rightarrow \widehat{BHA}= 90^0-45^0=45^0$

Xét tứ giác

$\widehat{MHK}=\widehat{MCK}=45^0$

$\Rightarrow MHCK$ nội tiếp

$\Rightarrow MK$ vuông

$AC$

$\Rightarrow MK//BD$

Mà BD cố định

$\Rightarrow$ đpcm

Trả lời 25-06-13 09:46 AM

NguyễnTốngKhánhLinh
7K 1 6 20

181K 96K

3 2

Nếu đúng bạn nhấn chữ V để chấp nhận và mũi tên để vote up cho đáp án của mình nha. Cảm ơn :) – NguyễnTốngKhánhLinh 25-06-13 09:47 AM

Hỏi	25-06-13 08:40 AM
Lượt xem	1751
Hoạt động	25-06-13 09:52 AM

giúp với cả nhà

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

giúp với cả nhà

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan