$\frac{\cos x}{13-10\sin x-2\cos 2x}=\frac{\cos x}{12-10\sin x+2\sin^2 x}$
Đặt $\\sin x=t$., đổi cận [0,1]
$\Rightarrow I=\int\limits_{0}^{1}\frac{1}{2(t-2)(t-3)}=0,5\frac{t-2-(t-3)}{(t-2)(t-3)}=0,5(\frac{1}{t-3}-\frac{1}{t-2})$
$\Leftrightarrow I=0,5[\ln (t-3)-\ln (t-2)]$ thế cận từ 0 đến 1
$\Rightarrow I=0,5\ln \frac{4}{3}$