* Gọi B' là hình chiếu của B qua đường phân giác trong At. Dễ thấy B′∈ACTa tìm được tọa độ B' là (−6;13).
* Do A∈At nên ta đặt A(−2a+5;a).
* Gọi M là trung điểm của đoạn BC. Do →GM=12→AG nên ta có:
{xM−13=12(13+2a−5)yM−23=12(23−a)
⇔{xM=a−2yM=−a2+1
* Do M là trung điểm của BC nên:
{xC=2(a−2)+12=2a+8yC=2(−a2+1)−1=−a+1
* Khi đó, ta có: →B′A=(−2a+11;a−13),→B′C=(2a+14;−a−12)
Do →B′A,→B′C cùng phương nên tồn tại k∈R để:
{−2a+11=k(2a+14)a−13=k(−a−12)
⇔{2(ka+1)=11−14kka+1=13−12k
⇔{a=−2k=32
⇒C(4;3),→BC=(16;2),BC:x−8y+20=0