Quay lại đáp án

* Gọi B' là hình chiếu của B qua đường phân giác trong At. Dễ thấy $B' \in AC$Ta tìm được tọa độ B' là $(-6;13)$. * Do $A \in At$ nên ta đặt $A(-2a+5;a)$. * Gọi M là trung điểm của đoạn BC. Do $\overrightarrow {GM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AG}$ nên ta có: $$\begin{cases}{x_M} - \frac{1}{3} = \frac{1}{2}(\frac{1}{3} + 2a - 5) \\ {y_M} - \frac{2}{3} = \frac{1}{2}(\frac{2}{3} - a) \end{cases}$$ $$\Leftrightarrow \begin{cases}{x_M} = a - 2 \\ {y_M} = - \frac{a}{2} + 1 \end{cases}$$ * Do M là trung điểm của BC nên: $$\begin{cases}{x_C} = 2(a - 2) + 12 = 2a + 8 \\ {y_C} = 2( - \frac{a}{2} + 1) - 1 = - a + 1 \end{cases}$$ * Khi đó, ta có: $\overrightarrow {B'A} = ( - 2a + 11;a - 13),\overrightarrow {B'C} = (2a + 14; - a - 12)$Do $\overrightarrow {B'A} ,\overrightarrow {B'C}$ cùng phương nên tồn tại $k \in R$ để: $$\begin{cases} - 2a + 11 = k(2a + 14) \\ a - 13 = k( - a - 12) \end{cases}$$ $$\Leftrightarrow \begin{cases}a = - 2 \\ k = \frac{3}{2} \end{cases}$$ $$\Rightarrow C(4;3),\overrightarrow {BC} = (16;2),BC:x - 8y + 20 = 0$$

* Gọi B' là hình chiếu của B qua đường phân giác trong At. Dễ thấy $B' \in AC$Ta tìm được tọa độ B' là $(-6;13)$. * Do $A \in At$ nên ta đặt $A(-2a+5;a)$. * Gọi M là trung điểm của đoạn BC. Do $\overrightarrow {GM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AG}$ nên ta có: $$\begin{cases}{x_M} - \frac{1}{3} = \frac{1}{2}(\frac{1}{3} + 2a - 5) \\ {y_M} - \frac{2}{3} = \frac{1}{2}(\frac{2}{3} - a) \end{cases}$$ $$\Leftrightarrow \begin{cases}{x_M} = a - 2 \\ {y_M} = - \frac{a}{2} + 1 \end{cases}$$ * Do M là trung điểm của BC nên: $$\begin{cases}{x_C} = 2(a - 2) + 12 = 2a + 8 \\ {y_C} = 2( - \frac{a}{2} + 1) - 1 = - a + 1 \end{cases}$$ * Khi đó, ta có: $\overrightarrow {B'A} = ( - 2a + 11;a - 13),\overrightarrow {B'C} = (2a + 14; - a - 12)$Do $\overrightarrow {B'A} ,\overrightarrow {B'C}$ cùng phương nên tồn tại $k \in R$ để: $$\begin{cases} - 2a + 11 = k(2a + 14) \\ a - 13 = k( - a - 12) \end{cases}$$ \[ \Leftrightarrow \begin{cases}2(ka + 1) = 11 - 14k \\ ka + 1 = 13 - 12k \end{cases}\]\[ \Leftrightarrow \begin{cases}a = - 2 \\ k = \frac{3}{2} \end{cases}\] $$\Rightarrow C(4;3),\overrightarrow {BC} = (16;2),BC:x - 8y + 20 = 0$$

* Gọi B' là hình chiếu của B qua đường phân giác trong góc At. Dễ thấy $B' \in AC$Ta tìm được tọa độ B' là $(-6;13)$. * Do $A \in At$ nên ta đặt $A(-2a+5;a)$. * Gọi M là trung điểm của đoạn BC. Do $\overrightarrow {GM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AG}$ nên ta có: $$\begin{cases}{x_M} - \frac{1}{3} = \frac{1}{2}(\frac{1}{3} + 2a - 5) \\ {y_M} - \frac{2}{3} = \frac{1}{2}(\frac{2}{3} - a) \end{cases}$$ $$\Leftrightarrow \begin{cases}{x_M} = a - 2 \\ {y_M} = - \frac{a}{2} + 1 \end{cases}$$ * Do M là trung điểm của BC nên: $$\begin{cases}{x_C} = 2(a - 2) + 12 = 2a + 8 \\ {y_C} = 2( - \frac{a}{2} + 1) - 1 = - a + 1 \end{cases}$$ * Khi đó, ta có: $\overrightarrow {B'A} = ( - 2a + 11;a - 13),\overrightarrow {B'C} = (2a + 14; - a - 12)$Do $\overrightarrow {B'A} ,\overrightarrow {B'C}$ cùng phương nên tồn tại $k \in R$ để: $$\begin{cases} - 2a + 11 = k(2a + 14) \\ a - 13 = k( - a - 12) \end{cases}$$ $$\Leftrightarrow \begin{cases}a = - 2 \\ k = \frac{3}{2} \end{cases}$$ $$\Rightarrow C(4;3),\overrightarrow {BC} = (16;2),BC:x - 8y + 20 = 0$$

* Gọi B' là hình chiếu của B qua đường phân giác trong At. Dễ thấy $B' \in AC$Ta tìm được tọa độ B' là $(-6;13)$. * Do $A \in At$ nên ta đặt $A(-2a+5;a)$. * Gọi M là trung điểm của đoạn BC. Do $\overrightarrow {GM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AG}$ nên ta có: $$\begin{cases}{x_M} - \frac{1}{3} = \frac{1}{2}(\frac{1}{3} + 2a - 5) \\ {y_M} - \frac{2}{3} = \frac{1}{2}(\frac{2}{3} - a) \end{cases}$$ $$\Leftrightarrow \begin{cases}{x_M} = a - 2 \\ {y_M} = - \frac{a}{2} + 1 \end{cases}$$ * Do M là trung điểm của BC nên: $$\begin{cases}{x_C} = 2(a - 2) + 12 = 2a + 8 \\ {y_C} = 2( - \frac{a}{2} + 1) - 1 = - a + 1 \end{cases}$$ * Khi đó, ta có: $\overrightarrow {B'A} = ( - 2a + 11;a - 13),\overrightarrow {B'C} = (2a + 14; - a - 12)$Do $\overrightarrow {B'A} ,\overrightarrow {B'C}$ cùng phương nên tồn tại $k \in R$ để: $$\begin{cases} - 2a + 11 = k(2a + 14) \\ a - 13 = k( - a - 12) \end{cases}$$ $$\Leftrightarrow \begin{cases}a = - 2 \\ k = \frac{3}{2} \end{cases}$$ $$\Rightarrow C(4;3),\overrightarrow {BC} = (16;2),BC:x - 8y + 20 = 0$$

* Gọi B' là hình chiếu của B qua đường phân giác trong góc At. Dễ thấy $B' \in AC$Ta tìm được tọa độ B' là $(-6;13)$. * Do $A \in At$ nên ta đặt $A(-2a+5;a)$. * Gọi M là trung điểm của đoạn BC. Do $\overrightarrow {GM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AG}$ nên ta có: $$\begin{cases}{x_M} - \frac{1}{3} = \frac{1}{2}(\frac{1}{3} + 2a - 5) \\ {y_M} - \frac{2}{3} = \frac{1}{2}(\frac{2}{3} - a) \end{cases}$$ $$\Leftrightarrow \begin{cases}{x_M} = a - 2 \\ {y_M} = - \frac{a}{2} + 1 \end{cases}$$ * Do M là trung điểm của BC nên: $$\begin{cases}{x_C} = 2(a - 2) + 12 = 2a + 8 \\ {y_C} = 2( - \frac{a}{2} + 1) - 1 = - a + 1 \end{cases}$$ * Khi đó, ta có: $\overrightarrow {B'A} = ( - 2a + 11;a - 13),\overrightarrow {B'C} = (2a + 14; - a - 12)$Do $\overrightarrow {B'A} ,\overrightarrow {B'C} cùng phương $ nên tồn tại $k \in R$ để: $$\begin{cases} - 2a + 11 = k(2a + 14) \\ a - 13 = k( - a - 12) \end{cases}$$ $$\Leftrightarrow \begin{cases}a = - 2 \\ k = \frac{3}{2} \end{cases}$$ $$\Rightarrow C(4;3),\overrightarrow {BC} = (16;2),BC:x - 8y + 20 = 0$$

* Gọi B' là hình chiếu của B qua đường phân giác trong góc At. Dễ thấy $B' \in AC$Ta tìm được tọa độ B' là $(-6;13)$. * Do $A \in At$ nên ta đặt $A(-2a+5;a)$. * Gọi M là trung điểm của đoạn BC. Do $\overrightarrow {GM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AG}$ nên ta có: $$\begin{cases}{x_M} - \frac{1}{3} = \frac{1}{2}(\frac{1}{3} + 2a - 5) \\ {y_M} - \frac{2}{3} = \frac{1}{2}(\frac{2}{3} - a) \end{cases}$$ $$\Leftrightarrow \begin{cases}{x_M} = a - 2 \\ {y_M} = - \frac{a}{2} + 1 \end{cases}$$ * Do M là trung điểm của BC nên: $$\begin{cases}{x_C} = 2(a - 2) + 12 = 2a + 8 \\ {y_C} = 2( - \frac{a}{2} + 1) - 1 = - a + 1 \end{cases}$$ * Khi đó, ta có: $\overrightarrow {B'A} = ( - 2a + 11;a - 13),\overrightarrow {B'C} = (2a + 14; - a - 12)$Do $\overrightarrow {B'A} ,\overrightarrow {B'C} $ cùng phương nên tồn tại $k \in R$ để: $$\begin{cases} - 2a + 11 = k(2a + 14) \\ a - 13 = k( - a - 12) \end{cases}$$ $$\Leftrightarrow \begin{cases}a = - 2 \\ k = \frac{3}{2} \end{cases}$$ $$\Rightarrow C(4;3),\overrightarrow {BC} = (16;2),BC:x - 8y + 20 = 0$$

* Gọi B' là hình chiếu của B qua đường phân giác trong góc At. Dễ thấy $B' \in AC$Ta tìm được tọa độ B' là $(-6;13)$. * Do $A \in At$ nên ta đặt $A(-2a+5;a)$. * Gọi M là trung điểm của đoạn BC. Do $\overrightarrow {GM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AG}$ nên ta có: $$\begin{cases}{x_M} - \frac{1}{3} = \frac{1}{2}(\frac{1}{3} + 2a - 5) \\ {y_M} - \frac{2}{3} = \frac{1}{2}(\frac{2}{3} - a) \end{cases}$$ $$\Leftrightarrow \begin{cases}{x_M} = a - 2 \\ {y_M} = - \frac{a}{2} + 1 \end{cases}$$ * Do M là trung điểm của BC nên: $$\begin{cases}{x_C} = 2(a - 2) + 12 = 2a + 8 \\ {y_C} = 2( - \frac{a}{2} + 1) - 1 = - a + 1 \end{cases}$$ * Khi đó, ta có: $\overrightarrow {B'A} = ( - 2a + 11;a - 13),\overrightarrow {B'C} = (2a + 14; - a - 12)$Do $\overrightarrow {B'A} ,\overrightarrow {B'C}$ nên tồn tại $k \in R$ để: $$\begin{cases} - 2a + 11 = k(2a + 14) \\ a - 13 = k( - a - 12) \end{cases}$$ $$\Leftrightarrow \begin{cases}a = - 2 \\ k = \frac{3}{2} \end{cases}$$ $$\Rightarrow C(4;3),\overrightarrow {BC} = (16;2),BC:x - 8y + 20 = 0$$

* Gọi B' là hình chiếu của B qua đường phân giác trong góc At. Dễ thấy $B' \in AC$Ta tìm được tọa độ B' là $(-6;13)$. * Do $A \in At$ nên ta đặt $A(-2a+5;a)$. * Gọi M là trung điểm của đoạn BC. Do $\overrightarrow {GM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AG}$ nên ta có: $$\begin{cases}{x_M} - \frac{1}{3} = \frac{1}{2}(\frac{1}{3} + 2a - 5) \\ {y_M} - \frac{2}{3} = \frac{1}{2}(\frac{2}{3} - a) \end{cases}$$ $$\Leftrightarrow \begin{cases}{x_M} = a - 2 \\ {y_M} = - \frac{a}{2} + 1 \end{cases}$$ * Do M là trung điểm của BC nên: $$\begin{cases}{x_C} = 2(a - 2) + 12 = 2a + 8 \\ {y_C} = 2( - \frac{a}{2} + 1) - 1 = - a + 1 \end{cases}$$ * Khi đó, ta có: $\overrightarrow {B'A} = ( - 2a + 11;a - 13),\overrightarrow {B'C} = (2a + 14; - a - 12)$Do $\overrightarrow {B'A} ,\overrightarrow {B'C} cùng phương $nên tồn tại$k \in R$ để:\begin{cases} - 2a + 11 = k(2a + 14) \\ a - 13 = k( - a - 12) \end{cases}\[ \Leftrightarrow \begin{cases}a = - 2 \\ k = \frac{3}{2} \end{cases}\]\[ \Rightarrow C(4;3),\overrightarrow {BC} = (16;2),BC:x - 8y + 20 = 0\]