Một công ty vận tải vận chuyển những bao ximăng đến các nhà phân phối. Tải trọng trung bình của những chiếc xe khi chưa chở hàng(unloaded) là $6,700 kg$ và độ lệch chuẩn là $100kg$. Mỗi xe sẽ chở $800$ bao xi măng. Biết rằng các bao xi măng nặng trung bình $44kg$ và có độ lệch chuẩn là $3kg$. Những chiếc xe tải này sẽ đi thành một nhóm 4 xe và phải đi qua trạm kiểm tra trọng tải.
câu a: Chính phủ giới hạn trọng tải mỗi xe là $42 000 kg$. Nếu vượt qua giới hạn cho phép này:
* $<125kg$: bị phạt $200.
* $125kg \leq$ trọng tải 4 xe $\leq 200kg: bị phạt $400.
* $>200kg$: bị phạt $600.
Hỏi số tiền phạt trung bình mỗi xe là bao nhiêu?
Câu b: Ngoài ra, chính phủ còn thu thêm thuế vận tải đặc biệt nếu tải trọng trung bình của 1nhóm 4 xe vượt quá $42000kg$. Tính xác suất 1nhóm 4 xe phải trả thêm thuế vận tải đặc biệt cho chính phủ?