Cho $\Delta DEF$ có ba đường cao $DA,\,EB,\,FC$ cắt nhau tại $H$. Lấy $M$ thuộc đoạn $CA$, $N$ thuộc tia $AB$ sao cho $\widehat{MDN}=\widehat{EDF}.$ Chứng minh $MD$ là tia phân giác của $\widehat{CMN}$.
Nhận xét: Cho $\Delta ABC$ và điểm $J$ thuộc tia phân giác trong $\widehat{BAC}$. Khi đó: $\widehat{BJC}=90^o-\frac{\widehat{BAC}}{2}$ khi và chỉ khi $J$ là tâm đường tròn bàng tiếp của $\Delta ABC$.
Chứng minh nhận xét này (2 chiều) không quá khó :D

Áp dụng nhận xét trên cho $\Delta AMN$ với chú ý $D$ thuộc tia phân giác trong $\widehat{MAN}$ và $\widehat{MDN}=\widehat{EDF}=90^o-\frac{\widehat{MAN}}{2}$, ta được $D$ là tâm đường tròn bàng tiếp của $\Delta AMN$, suy ra đpcm.

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Chat chit và chém gió
  • ~Liêu xiêu~:8/21/2014 10:52:42 PM
  • Mưa Đêm: # 8/21/2014 10:53:04 PM
  • Mưa Đêm: 3 8/21/2014 10:53:06 PM
  • ~Liêu xiêu~: thôi 8/21/2014 10:53:36 PM
  • Mưa Đêm: xiêu 8/21/2014 10:53:40 PM
  • ~Liêu xiêu~: dạ? 8/21/2014 10:53:46 PM
  • Mưa Đêm: à mà thôi happy 8/21/2014 10:53:50 PM
  • ~Liêu xiêu~: ==" 8/21/2014 10:53:54 PM
  • Mưa Đêm: fb.com/milise.xuan 8/21/2014 10:54:00 PM
  • ~Liêu xiêu~: a học đc chiêu lấp lửng này từ ai thế -_- 8/21/2014 10:54:13 PM
  • Mưa Đêm: em gái mà a có nhắc đến vừa nãy đó, happy a chak cahn18 sẽ giúp nó học thật giỏi, quyết tâm rùi happy 8/21/2014 10:54:35 PM
  • ~Liêu xiêu~: à 8/21/2014 10:55:29 PM
  • ~Liêu xiêu~: vâng 8/21/2014 10:55:35 PM
  • ~Liêu xiêu~: vậy chúc a thành công 8/21/2014 10:55:42 PM
  • ~Liêu xiêu~: big_grin 8/21/2014 10:56:00 PM
  • Mưa Đêm: winking 8/21/2014 10:57:05 PM
  • Mưa Đêm: Chúc e ngủ ngon 8/21/2014 10:57:13 PM
  • Mưa Đêm: winking 8/21/2014 10:57:16 PM
  • ~Liêu xiêu~: vâng, thanks a 8/21/2014 10:57:54 PM
  • Mưa Đêm: winking 8/21/2014 10:57:58 PM
  • ~Liêu xiêu~: a cũng ngụ ngontongue 8/21/2014 10:58:05 PM
  • ~Liêu xiêu~: wave 8/21/2014 10:58:27 PM
  • nguyenminhdai1998: ai ol k 8/21/2014 11:01:40 PM
  • nguyenminhdai1998: aloo co ai ol k 8/21/2014 11:02:02 PM
  • nguyenminhdai1998: vào giúp m với tag hằng đẳng thức nè 8/21/2014 11:02:34 PM
  • Duy Phong: yawn 8/21/2014 11:02:45 PM
  • nguyenminhdai1998: giúp m với 8/21/2014 11:04:02 PM
  • :: yawn 8/21/2014 11:04:16 PM
  • :: ngủ 8/21/2014 11:04:27 PM
  • dragonkingvu: ? 8/21/2014 11:04:45 PM
  • :: em trai 8/21/2014 11:04:55 PM
  • dragonkingvu: link 8/21/2014 11:04:56 PM
  • dragonkingvu: ủa 8/21/2014 11:05:00 PM
  • :: lâu k gặp 8/21/2014 11:05:00 PM
  • dragonkingvu: chị min hã 8/21/2014 11:05:04 PM
  • :: chính là chị big_grin 8/21/2014 11:05:16 PM
  • :: e chết đâu thế 8/21/2014 11:05:24 PM
  • :: à nhầm 8/21/2014 11:05:26 PM
  • :: e lặn đâu thế 8/21/2014 11:05:29 PM
  • dragonkingvu: lâu ngày nhỉ 8/21/2014 11:05:32 PM
  • dragonkingvu: @@ 8/21/2014 11:05:33 PM
  • dragonkingvu: 12 học bất mù con mắt 8/21/2014 11:05:53 PM
  • dragonkingvu: khổ thiệt 8/21/2014 11:06:02 PM
  • :: sad 8/21/2014 11:06:16 PM
  • :: dậy c học vs. ngu quá 8/21/2014 11:06:54 PM
  • dragonkingvu: day gì bây giờ 8/21/2014 11:07:29 PM
  • :: chẹp. gì cx đc 8/21/2014 11:07:47 PM
  • nguyenminhdai1998: mấy a giúp e đi 8/21/2014 11:07:47 PM
  • dragonkingvu: mà hình như chị thành bang chủ tang web này rồi đúng không, thấy ai cung bết chị hết 8/21/2014 11:08:11 PM
  • dragonkingvu: :v 8/21/2014 11:08:14 PM
  • nguyenminhdai1998: e mới ở núi xuống đặt câu hỏi mà chẳng ra 8/21/2014 11:08:22 PM
  • dragonkingvu: dai1998: nhập công thức sai rồi hay sao mà máy đọc ko dc 8/21/2014 11:08:51 PM
  • :: e hỏi nv sao hiểu mà tl 8/21/2014 11:08:53 PM
  • :: vừa sửa câu hỏi giúp rồi đó 8/21/2014 11:09:04 PM
  • :: xác nhận đi sad 8/21/2014 11:09:12 PM
  • :: em: bang chủ gì đâu. hnào c chả cắm cọc ở đây. hầy 8/21/2014 11:09:47 PM
  • dragonkingvu: @@ 8/21/2014 11:10:03 PM
  • dragonkingvu: chị đào tạo đươc thằng luyện phiên bản 2 chưa 8/21/2014 11:10:40 PM
  • :: c chưa sad 8/21/2014 11:11:12 PM
  • :: mà nó toàn tự thành thôi,c chưa kịp đào tạo 8/21/2014 11:11:22 PM
  • dragonkingvu: @@ 8/21/2014 11:12:06 PM
  • dragonkingvu: thumbs_down 8/21/2014 11:12:11 PM
  • dragonkingvu: trường chị đi học chưa nhỉ 8/21/2014 11:12:23 PM
  • :: buồn muốn chết. haiz 8/21/2014 11:12:26 PM
  • :: c tuần này bđầu đi học r e 8/21/2014 11:12:36 PM
  • :: bọn k10 thì học đc 2tuần r 8/21/2014 11:12:45 PM
  • dragonkingvu: khổ 8/21/2014 11:12:55 PM
  • dragonkingvu: :v 8/21/2014 11:12:58 PM
  • :: e học chưa 8/21/2014 11:13:15 PM
  • dragonkingvu: rồi 8/21/2014 11:13:32 PM
  • dragonkingvu: cũng tuần này đây 8/21/2014 11:13:37 PM
  • :: khổ ko kém 8/21/2014 11:13:42 PM
  • dragonkingvu: sad 8/21/2014 11:13:59 PM
  • :: thôi c học tiếp đây sad 8/21/2014 11:14:08 PM
  • nguyenminhdai1998: chị ơi 8/21/2014 11:14:31 PM
  • :: nguyenminhdai1998: em xem lại câu hỏi đi nhé 8/21/2014 11:14:36 PM
  • :: sao e 8/21/2014 11:14:38 PM
  • nguyenminhdai1998: viết sin^{2}x thế nào chị 8/21/2014 11:15:21 PM
  • :: sin 2x hay sin mũ 2x em 8/21/2014 11:15:44 PM
  • :: c sửa câu hỏi giúp e rồi 8/21/2014 11:16:15 PM
  • :: e xem thôg báo đi là đc 8/21/2014 11:16:20 PM
  • nguyenminhdai1998: vâng 8/21/2014 11:16:26 PM
  • :: sad 8/21/2014 11:16:30 PM
  • :: lần sau đặt câu hỏi,có viết CT thì viết ntn này 8/21/2014 11:16:58 PM
  • :: $công thức$ 8/21/2014 11:17:04 PM
  • :: ví dụ $sin2x+1=0$ 8/21/2014 11:17:19 PM
  • nguyenminhdai1998: sin bình x thì sao chị 8/21/2014 11:18:22 PM
  • :: sin^2x e 8/21/2014 11:19:30 PM
  • nguyenminhdai1998: roi e tét thử cái smug 8/21/2014 11:20:37 PM
  • :: ừm e happy 8/21/2014 11:20:50 PM
  • :: sau muốn hỏi j thì onl sớm chút nhé 8/21/2014 11:21:04 PM
  • :: tầm này mn ngủ hết r 8/21/2014 11:21:09 PM
  • nguyenminhdai1998: tks chị 8/21/2014 11:21:23 PM
  • :: kcj e 8/21/2014 11:22:27 PM
  • :: thôi c học tiếp đây 8/21/2014 11:22:36 PM
  • nguyenminhdai1998: vag 8/21/2014 11:25:42 PM
  • thanhloan161: chào ạ 8/22/2014 6:25:16 AM
  • thanhloan161: hekko 8/22/2014 6:25:39 AM
  • thanhloan161: hj 8/22/2014 6:26:20 AM
  • thanhloan161: wave 8/22/2014 6:27:27 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Đỗ Đức Vỹ
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon98
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sowkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • giola_2503
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Faker ^^
  • Death
  • devilphuong96
  • hạt cát nhỏ
  • tqmaries34
  • bontiton96
  • hoang10a5.bc
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • hey
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • Lăn tăn
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • dihoklafdihok
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • fan.arsenalfc
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Không Ai Cả
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • :
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • kto138
  • Mưa Mong Manh
  • teengirl_hn1998
  • trilac2013
  • ~Liêu xiêu~
  • kuzulies
  • ★.★Hoàng Huy★.★
  • nhoknana95
  • hoctainha
  • fglory2912
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • nguyenhuuminh22
  • c.x.sadhp1999
  • huyhoangfan
  • halocls98
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia