Giải tích phân suy rộng :
câu 1 : $\int\limits_{-\infty}^{+\infty} \frac{dx}{1+x^2} $

câu 2
     $\int\limits_{-\infty}^{0}\frac{dx}{1+x^2}  ;      \int\limits_{1}^{+\infty}\frac{dx}{x}  $

câu 3 :
    $\int\limits_{2}^{3} \frac{x}{x^2-1} dx$
Câu 3:
$\int\limits_{2}^{3}\frac{x}{x^2-1}dx=\frac{1}{2}\int\limits_{2}^{3}\frac{d(x^2-1)}{x^2-1}$
                          $=\frac{1}{2}\ln|x^2-1|\left|\begin{array}{l}3\\2\end{array}\right.=\frac{1}{2}\ln\frac{8}{3}$

Câu 2:
a)
Đặt $x=\tan t\Rightarrow dx=(\tan^2t+1)dt$
Đổi cận: $x=-\infty\Rightarrow t=\frac{-\pi}{2}$
                $x=0\Rightarrow t=0$
Suy ra:
$\int\limits_{-\infty}^{0}\frac{dx}{1+x^2}=\int\limits_{\frac{-\pi}{2}}^{0}dt=\frac{\pi}{2}$

b)
$\int\limits_1^{+\infty}\frac{dx}{x}=\ln x\left|\begin{array}{l}+\infty\\1\end{array}\right.=+\infty$

Câu 1:
Đặt $x=\tan t\Rightarrow dx=(\tan^2t+1)dt$
Đổi cận: $x=-\infty\Rightarrow t=\frac{-\pi}{2}$
                $x=+\infty\Rightarrow t=\frac{\pi}{2}$
Suy ra:
$\int\limits_{-\infty}^{+\infty}\frac{dx}{1+x^2}=\int\limits_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}dt=\pi$
Cám ơn Ad khang nhé ! may qua thế là xong bài rồi :d –  muabongbong_nb 21-10-12 11:40 PM

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Chat chit và chém gió
  • ~Liêu xiêu~: @@ 8/20/2014 4:29:49 PM
  • Tonny_Mon_97: =.= 8/20/2014 4:30:03 PM
  • ~Liêu xiêu~: -_- 8/20/2014 4:31:07 PM
  • rotnuoc719: straight_face 8/20/2014 4:31:30 PM
  • Tonny_Mon_97: ~.~ 8/20/2014 4:31:50 PM
  • Tonny_Mon_97: ~,~ 8/20/2014 4:32:05 PM
  • Tonny_Mon_97: ::smug.<:::: 8/20/2014 4:32:47 PM
  • rotnuoc719: waiting 8/20/2014 4:33:10 PM
  • ~Liêu xiêu~: smug 8/20/2014 4:34:19 PM
  • ~Liêu xiêu~:8/20/2014 4:35:09 PM
  • ~Liêu xiêu~: thế có 2 Tonny_Mon ư?confused 8/20/2014 4:35:29 PM
  • Tonny_Mon_97: ko 8/20/2014 4:35:57 PM
  • ~Liêu xiêu~: ôi 8/20/2014 4:36:29 PM
  • ~Liêu xiêu~: k phải 2 mà là 3 ưsurprise 8/20/2014 4:36:42 PM
  • Tonny_Mon_97: chắc v 8/20/2014 4:36:54 PM
  • ~Liêu xiêu~: silly 8/20/2014 4:37:32 PM
  • ~Liêu xiêu~: là cùng 1 người hay 3 người khác nhaudevil 8/20/2014 4:38:00 PM
  • Tonny_Mon_97: cũng ko bít nữa 8/20/2014 4:38:40 PM
  • ~Liêu xiêu~: cool 8/20/2014 4:38:48 PM
  • ~Liêu xiêu~: con số đã tăng lên 4 lận 8/20/2014 4:39:09 PM
  • Tonny_Mon_97: ko bít còn ko nữa 8/20/2014 4:39:34 PM
  • ~Liêu xiêu~: silly 8/20/2014 4:39:47 PM
  • ~Liêu xiêu~: thôi thôi 8/20/2014 4:39:51 PM
  • ~Liêu xiêu~: lạy thánh 8/20/2014 4:39:56 PM
  • Tonny_Mon_97: chắc hết rồi 8/20/2014 4:39:59 PM
  • ~Liêu xiêu~: lắm nick 8/20/2014 4:40:00 PM
  • Tonny_Mon_97: cũng vưa vừa mà 8/20/2014 4:40:09 PM
  • Tonny_Mon_97: đủ xài 8/20/2014 4:40:11 PM
  • ~Liêu xiêu~: ọe 8/20/2014 4:40:18 PM
  • ~Liêu xiêu~: "đủ xài" nữa chứ 8/20/2014 4:40:41 PM
  • ~Liêu xiêu~: laughing 8/20/2014 4:40:46 PM
  • Tonny_Mon_97: vẫn chưa đủ 8/20/2014 4:41:13 PM
  • ~Liêu xiêu~: vậy chắc phải lên đến 3 chữ số thì ms đủ nhợrolling_on_the_floor 8/20/2014 4:42:41 PM
  • rotnuoc719: big_grin 8/20/2014 4:43:43 PM
  • ~Liêu xiêu~: big_grin 8/20/2014 4:44:45 PM
  • rotnuoc719: ủa b lại chuyển qua bên này 8/20/2014 4:45:13 PM
  • Tonny_Mon_97: https://www.facebook.com/xiao.hanna.3 kết pạn cho vui 8/20/2014 4:45:14 PM
  • rotnuoc719: xiao hanna ná ná tên con gái thì phải 8/20/2014 4:45:38 PM
  • ~Liêu xiêu~: nick này ....ôi sao mà quen thếlaughing 8/20/2014 4:47:10 PM
  • Tonny_Mon_97: đó ko phải tên ta 8/20/2014 4:47:21 PM
  • rotnuoc719: doh 8/20/2014 4:47:24 PM
  • Tonny_Mon_97: qen lắm à 8/20/2014 4:47:39 PM
  • ~Liêu xiêu~:8/20/2014 4:48:01 PM
  • rotnuoc719: doh 8/20/2014 4:48:13 PM
  • ~Liêu xiêu~: nhìn thấy mấy lần r 8/20/2014 4:48:21 PM
  • ~Liêu xiêu~: hình như bạn chụy Min 8/20/2014 4:48:29 PM
  • ~Liêu xiêu~: devil 8/20/2014 4:48:34 PM
  • Tonny_Mon_97: Min nào, ta ko qen 8/20/2014 4:48:44 PM
  • ~Liêu xiêu~: :3 8/20/2014 4:48:51 PM
  • ~Liêu xiêu~: giả nai 8/20/2014 4:48:57 PM
  • Tonny_Mon_97: @@ thật 8/20/2014 4:49:14 PM
  • ~Liêu xiêu~: hẳn là thật 8/20/2014 4:49:31 PM
  • Tonny_Mon_97: đương nhiên là thật 8/20/2014 4:49:45 PM
  • ~Liêu xiêu~: Min Tồ thần thánh chứ Min nào 8/20/2014 4:49:49 PM
  • Tonny_Mon_97: ồ, ko qen 8/20/2014 4:50:00 PM
  • ~Liêu xiêu~: silly 8/20/2014 4:50:07 PM
  • ~Liêu xiêu~: vậy chắc k quen 8/20/2014 4:50:12 PM
  • Tonny_Mon_97: thì ko qen mà 8/20/2014 4:50:51 PM
  • ~Liêu xiêu~: thôi đc r 8/20/2014 4:50:58 PM
  • ~Liêu xiêu~: k quen thì k quen 8/20/2014 4:51:03 PM
  • ~Liêu xiêu~: straight_face 8/20/2014 4:51:07 PM
  • Tonny_Mon_97: thì có qen đâu @@ 8/20/2014 4:51:12 PM
  • rotnuoc719: happy kiểm tra lại là biết mà 8/20/2014 4:51:19 PM
  • ~Liêu xiêu~: bảo thôi r mừ 8/20/2014 4:51:21 PM
  • ~Liêu xiêu~: khỏi tranh cãi 8/20/2014 4:51:26 PM
  • rotnuoc719: wave bye m.n 8/20/2014 4:51:29 PM
  • Tonny_Mon_97: kiểm tra gì 8/20/2014 4:51:31 PM
  • ~Liêu xiêu~: t đổ bi hrolling_on_the_floor 8/20/2014 4:51:35 PM
  • Tonny_Mon_97: đổ đi 8/20/2014 4:51:58 PM
  • ~Liêu xiêu~: ừ, bye 719wave 8/20/2014 4:52:14 PM
  • ~Liêu xiêu~: *ngẫm lại* 8/20/2014 4:52:35 PM
  • ~Liêu xiêu~: đổ bi h thì ....xí hổ lắm 8/20/2014 4:52:51 PM
  • Tonny_Mon_97: cứ ngẫm tự nhiên 8/20/2014 4:53:00 PM
  • ~Liêu xiêu~: thôi t cứ liêu xiêu cho nó lànhrolling_on_the_floor 8/20/2014 4:53:09 PM
  • Tonny_Mon_97: v thì xiêu đi 8/20/2014 4:53:47 PM
  • ~Liêu xiêu~: xời, "xiêu" lâu rồilaughing 8/20/2014 4:54:11 PM
  • Tonny_Mon_97: rứa àk 8/20/2014 4:55:02 PM
  • Tonny_Mon_97: có xiêu lm ko 8/20/2014 4:55:07 PM
  • ~Liêu xiêu~: hơ,"xiêu" quá ấy chứ lị: 8/20/2014 4:55:37 PM
  • ~Liêu xiêu~: smug 8/20/2014 4:55:44 PM
  • ~Liêu xiêu~: rolling_on_the_floor 8/20/2014 4:55:50 PM
  • Tonny_Mon_97: k, nhớ uống thuốc vs nhá 8/20/2014 4:56:11 PM
  • ~Liêu xiêu~:8/20/2014 4:56:23 PM
  • ~Liêu xiêu~: lq nhề 8/20/2014 4:56:38 PM
  • Tonny_Mon_97: ko thì đến bv khám đi 8/20/2014 4:56:47 PM
  • ~Liêu xiêu~: khỏi cần đả kích bạn 8/20/2014 4:56:53 PM
  • Tonny_Mon_97: oh 8/20/2014 4:57:15 PM
  • Tonny_Mon_97: chữa từ từ cũng dk mà 8/20/2014 4:57:35 PM
  • ~Liêu xiêu~: à 8/20/2014 4:58:15 PM
  • ~Liêu xiêu~: vậy ư 8/20/2014 4:58:17 PM
  • Tonny_Mon_97:8/20/2014 4:58:27 PM
  • ~Liêu xiêu~: chắc bạn đã từng trải nghiệm r nhỉ 8/20/2014 4:58:28 PM
  • ~Liêu xiêu~: từng trải gớm 8/20/2014 4:58:51 PM
  • Tonny_Mon_97: tái phát rồi đấy, uống đầy đủ nhé 8/20/2014 4:58:54 PM
  • ~Liêu xiêu~: :3 8/20/2014 4:58:57 PM
  • Tonny_Mon_97: =D 8/20/2014 4:59:36 PM
  • ~Liêu xiêu~:8/20/2014 5:00:23 PM
  • Tonny_Mon_97: cười nãy giwof chắc đã nhỉ 8/20/2014 5:05:39 PM
  • kwon_yuri_snsd_98: bài khó thật 8/20/2014 7:03:49 PM
  • Tonny_Mon_97: bài nào v 8/20/2014 7:11:02 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Đỗ Đức Vỹ
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon98
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sowkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • giola_2503
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Faker ^^
  • Death
  • devilphuong96
  • hạt cát nhỏ
  • tqmaries34
  • bontiton96
  • hoang10a5.bc
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • hey
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • Lăn tăn
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • dihoklafdihok
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • fan.arsenalfc
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Không Ai Cả
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • :
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • kto138
  • Mưa Mong Manh
  • teengirl_hn1998
  • trilac2013
  • ~Liêu xiêu~
  • kuzulies
  • ★.★Hoàng Huy★.★
  • nhoknana95
  • hoctainha
  • fglory2912
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • nguyenhuuminh22
  • rotnuoc719
  • c.x.sadhp1999
  • huyhoangfan
  • kwon_yuri_snsd_98