Giải tích phân suy rộng :
câu 1 : $\int\limits_{-\infty}^{+\infty} \frac{dx}{1+x^2} $

câu 2
     $\int\limits_{-\infty}^{0}\frac{dx}{1+x^2}  ;      \int\limits_{1}^{+\infty}\frac{dx}{x}  $

câu 3 :
    $\int\limits_{2}^{3} \frac{x}{x^2-1} dx$
Câu 3:
$\int\limits_{2}^{3}\frac{x}{x^2-1}dx=\frac{1}{2}\int\limits_{2}^{3}\frac{d(x^2-1)}{x^2-1}$
                          $=\frac{1}{2}\ln|x^2-1|\left|\begin{array}{l}3\\2\end{array}\right.=\frac{1}{2}\ln\frac{8}{3}$

Câu 2:
a)
Đặt $x=\tan t\Rightarrow dx=(\tan^2t+1)dt$
Đổi cận: $x=-\infty\Rightarrow t=\frac{-\pi}{2}$
                $x=0\Rightarrow t=0$
Suy ra:
$\int\limits_{-\infty}^{0}\frac{dx}{1+x^2}=\int\limits_{\frac{-\pi}{2}}^{0}dt=\frac{\pi}{2}$

b)
$\int\limits_1^{+\infty}\frac{dx}{x}=\ln x\left|\begin{array}{l}+\infty\\1\end{array}\right.=+\infty$

Câu 1:
Đặt $x=\tan t\Rightarrow dx=(\tan^2t+1)dt$
Đổi cận: $x=-\infty\Rightarrow t=\frac{-\pi}{2}$
                $x=+\infty\Rightarrow t=\frac{\pi}{2}$
Suy ra:
$\int\limits_{-\infty}^{+\infty}\frac{dx}{1+x^2}=\int\limits_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}dt=\pi$
Cám ơn Ad khang nhé ! may qua thế là xong bài rồi :d –  muabongbong_nb 21-10-12 11:40 PM

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Chat chit và chém gió
  • chomaychetnek: mot dong chu t dok 9/21/2014 11:02:04 PM
  • Mưa Đêm: Vậy ai chơ 9/21/2014 11:02:18 PM
  • Mưa Đêm: big_grin 9/21/2014 11:02:19 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:02:53 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:02:53 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:02:55 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:02:56 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:02:57 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:03:00 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:03:01 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:03:02 PM
  • Tèo Handsome: Thiếu thủ trưởng thì thảnh thơi 9/21/2014 11:03:06 PM
  • Tèo Handsome: thiếu trời thì tổn thọ 9/21/2014 11:03:16 PM
  • Mưa Đêm: thôi tui off nha 9/21/2014 11:03:17 PM
  • Mưa Đêm: Cứ việc làm :3 9/21/2014 11:03:24 PM
  • Mưa Đêm: Bye Cat 9/21/2014 11:03:29 PM
  • Tèo Handsome: thiếu Thủy thì tắc thở 9/21/2014 11:03:34 PM
  • Mưa Đêm: Bye m.n 9/21/2014 11:03:43 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:03:51 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:03:52 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:03:53 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:03:54 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:03:55 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:03:56 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:03:57 PM
  • Mưa Đêm: Bye Thùy 9/21/2014 11:03:57 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:03:58 PM
  • Tèo Handsome: mẹ đang làm 9/21/2014 11:03:58 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:03:59 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:04:00 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:04:01 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:04:03 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:04:04 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:04:04 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:04:06 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:04:07 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:04:08 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:04:09 PM
  • chomaychetnek: vhi hi hi 9/21/2014 11:04:12 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:04:14 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:04:15 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:04:16 PM
  • Mưa Đêm: Tổ cha nhà Thằng điên 9/21/2014 11:04:30 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:04:39 PM
  • Tèo Handsome: thôi ở đó mà tự kĩ nha em 9/21/2014 11:04:40 PM
  • Mưa Đêm: anh em góp tiền mua cho nó tí thốc coi nào 9/21/2014 11:04:40 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:04:40 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:04:42 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:04:43 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:04:44 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:04:45 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:04:46 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:04:47 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:04:48 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:04:49 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:04:49 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:04:50 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:04:51 PM
  • chomaychetnek: hi hi hi 9/21/2014 11:06:08 PM
  • maiuyenmai: mưa đêm 9/21/2014 11:06:19 PM
  • chomaychetnek: ca mot dog tron mat het tron 9/21/2014 11:06:21 PM
  • chomaychetnek: ae di dau mat rui> 9/21/2014 11:07:39 PM
  • Tèo Handsome: chú là thành phần vô phương cứu chữa rồi .a rất tiếc ? no_talking 9/21/2014 11:08:16 PM
  • Tèo Handsome: thôi cứ tự kĩ đi nha pp 9/21/2014 11:09:09 PM
  • chomaychetnek: at_wits_end 9/21/2014 11:09:14 PM
  • chomaychetnek: sao za? 9/21/2014 11:09:22 PM
  • chomaychetnek: alo alo 9/21/2014 11:10:03 PM
  • chomaychetnek: chang co ai la doi thu sao// 9/21/2014 11:10:19 PM
  • maiuyenmai: còn ai ko hỡi? 9/21/2014 11:11:40 PM
  • Tèo Handsome: còn 9/21/2014 11:12:00 PM
  • chomaychetnek: con e nek 9/21/2014 11:12:09 PM
  • chomaychetnek: sao im re ruk> 9/21/2014 11:12:40 PM
  • maiuyenmai: còn 1 đứa bình thường 9/21/2014 11:12:43 PM
  • Tèo Handsome: happy 9/21/2014 11:13:01 PM
  • chomaychetnek: oh 9/21/2014 11:13:13 PM
  • chomaychetnek: thoi h e bt di 9/21/2014 11:13:19 PM
  • chomaychetnek: ok ? 9/21/2014 11:13:23 PM
  • chomaychetnek: xl moi ng nha 9/21/2014 11:14:04 PM
  • maiuyenmai: tèo. tên face là chi? 9/21/2014 11:14:06 PM
  • maiuyenmai: cái chú không bt. có face ko? 9/21/2014 11:15:03 PM
  • chomaychetnek: co ak 9/21/2014 11:15:55 PM
  • maiuyenmai: tên chi? 9/21/2014 11:16:11 PM
  • chomaychetnek: hoi lam jk? 9/21/2014 11:16:29 PM
  • maiuyenmai: rk thôi 9/21/2014 11:16:38 PM
  • chomaychetnek: ? 9/21/2014 11:17:30 PM
  • chomaychetnek: e con kia 9/21/2014 11:18:49 PM
  • chomaychetnek: e con kia 9/21/2014 11:18:51 PM
  • chomaychetnek: e con kia 9/21/2014 11:18:52 PM
  • maiuyenmai: cái zề? 9/21/2014 11:19:18 PM
  • chomaychetnek: k co jk 9/21/2014 11:19:56 PM
  • chomaychetnek: nham ak mak 9/21/2014 11:19:59 PM
  • chomaychetnek: duyen manh 9/21/2014 11:21:51 PM
  • chomaychetnek: duyen manh 9/21/2014 11:21:53 PM
  • chomaychetnek: duyen manh 9/21/2014 11:21:54 PM
  • nguyenngochung14: ban chomaychetnek vui tính nhĩ. hân hạnh đc làm went@@ 9/22/2014 12:05:43 AM
  • Lã Phụng Tiên: giúp mình với mọi người ơi đang cần gấp 9/22/2014 6:10:59 AM
  • Lã Phụng Tiên: http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/127221/moi-nguoi-giup-minh-nhe 9/22/2014 6:11:00 AM
  • misschpro: mn oi 9/22/2014 12:09:25 PM
  • ♫Lốc♫Xoáy♫: có ai onl ko 9/22/2014 3:03:26 PM
  • ankhatruongnguyen: ơi 9/22/2014 3:07:39 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Hỗ Trợ BQT
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • huyngvan
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon98
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • giola_2503
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Faker ^^
  • Angel
  • devilphuong96
  • Tiểu sa nhi
  • tqmaries34
  • ankhatruongnguyen
  • bontiton96
  • hoang10a5.bc
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • hey
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • Lăn tăn
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • dihoklafdihok
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • fan.arsenalfc
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Không Ai Cả
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Min Tồ
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • kto138
  • Hòn Sỏi Buồn
  • teengirl_hn1998
  • trilac2013
  • ~Liêu xiêu~
  • kuzulies
  • ★.★Logarit★.★
  • nhoknana95
  • hoctainha
  • langvohue1234
  • fglory2912
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • nguyenhuuminh22
  • dangtuan251097
  • c.x.sadhp1999
  • huyhoangfan
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ndanh999
  • xuka.love.nobita.4ever
  • tuongngo28