Giải tích phân suy rộng :
câu 1 : $\int\limits_{-\infty}^{+\infty} \frac{dx}{1+x^2} $

câu 2
     $\int\limits_{-\infty}^{0}\frac{dx}{1+x^2}  ;      \int\limits_{1}^{+\infty}\frac{dx}{x}  $

câu 3 :
    $\int\limits_{2}^{3} \frac{x}{x^2-1} dx$
Câu 3:
$\int\limits_{2}^{3}\frac{x}{x^2-1}dx=\frac{1}{2}\int\limits_{2}^{3}\frac{d(x^2-1)}{x^2-1}$
                          $=\frac{1}{2}\ln|x^2-1|\left|\begin{array}{l}3\\2\end{array}\right.=\frac{1}{2}\ln\frac{8}{3}$

Câu 2:
a)
Đặt $x=\tan t\Rightarrow dx=(\tan^2t+1)dt$
Đổi cận: $x=-\infty\Rightarrow t=\frac{-\pi}{2}$
                $x=0\Rightarrow t=0$
Suy ra:
$\int\limits_{-\infty}^{0}\frac{dx}{1+x^2}=\int\limits_{\frac{-\pi}{2}}^{0}dt=\frac{\pi}{2}$

b)
$\int\limits_1^{+\infty}\frac{dx}{x}=\ln x\left|\begin{array}{l}+\infty\\1\end{array}\right.=+\infty$

Câu 1:
Đặt $x=\tan t\Rightarrow dx=(\tan^2t+1)dt$
Đổi cận: $x=-\infty\Rightarrow t=\frac{-\pi}{2}$
                $x=+\infty\Rightarrow t=\frac{\pi}{2}$
Suy ra:
$\int\limits_{-\infty}^{+\infty}\frac{dx}{1+x^2}=\int\limits_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}dt=\pi$
Cám ơn Ad khang nhé ! may qua thế là xong bài rồi :d –  muabongbong_nb 21-10-12 11:40 PM

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Chat chit và chém gió
  • Troll.Insec Đang Cai Gái: Có vẻ vui hơn rồi hả laughing 1/30/2015 1:05:41 AM
  • thienthanh1707: trung toán lun ak 1/30/2015 1:05:44 AM
  • thienthanh1707: hay môn ji 1/30/2015 1:05:48 AM
  • ღKhờღ: dạ anh 1/30/2015 1:05:52 AM
  • Troll.Insec Đang Cai Gái: trung nó ms lớp 10 1/30/2015 1:05:54 AM
  • ღKhờღ: toán chị 1/30/2015 1:05:55 AM
  • Troll.Insec Đang Cai Gái: ko hỏi được đâu Nhi laughing 1/30/2015 1:06:04 AM
  • thienthanh1707: troll bjk rồi 1/30/2015 1:06:08 AM
  • Troll.Insec Đang Cai Gái: đợi Thành đi 1/30/2015 1:06:11 AM
  • ღKhờღ: nc với anh trai 1/30/2015 1:06:12 AM
  • ღKhờღ: vui hẳn lên big_grin 1/30/2015 1:06:16 AM
  • Troll.Insec Đang Cai Gái: haha 1/30/2015 1:06:19 AM
  • Troll.Insec Đang Cai Gái: Thế tốt rồi 1/30/2015 1:06:26 AM
  • ღKhờღ: chỉ có thể là anh trai 1/30/2015 1:06:28 AM
  • thienthanh1707: biết hồi khi mới zô trong này nè nc qa lại cũng biết 1/30/2015 1:06:29 AM
  • ღKhờღ: big_grin 1/30/2015 1:06:29 AM
  • thienthanh1707: sn 99 chứ ji 1/30/2015 1:06:33 AM
  • Troll.Insec Đang Cai Gái: Hay là do có thằng bị loại đấy rolling_on_the_floor 1/30/2015 1:06:39 AM
  • ღKhờღ: big_grin 1/30/2015 1:06:41 AM
  • thienthanh1707: troll hỏi dc linh vs thành 1/30/2015 1:06:44 AM
  • ღKhờღ: nỏ phải đâu anh 1/30/2015 1:06:55 AM
  • Troll.Insec Đang Cai Gái: sao Nhi? 1/30/2015 1:07:01 AM
  • thienthanh1707: mà linh thì ngủ thành thì trao đổi vs bạn sad 1/30/2015 1:07:02 AM
  • thienthanh1707: bỏ rơi mình tôi hixhx 1/30/2015 1:07:16 AM
  • Troll.Insec Đang Cai Gái: Linh ta có face + số đt 1/30/2015 1:07:16 AM
  • Troll.Insec Đang Cai Gái: Thành thì chả biết laughing 1/30/2015 1:07:22 AM
  • thienthanh1707: troll cho fb big_grin 1/30/2015 1:07:25 AM
  • Troll.Insec Đang Cai Gái: cho rồi 1/30/2015 1:07:29 AM
  • Troll.Insec Đang Cai Gái: @@ 1/30/2015 1:07:30 AM
  • thienthanh1707: của linh 1/30/2015 1:07:30 AM
  • Troll.Insec Đang Cai Gái: Linh ngủ rồi 1/30/2015 1:07:35 AM
  • thienthanh1707: của người nói làm ji hehehe 1/30/2015 1:07:38 AM
  • thienthanh1707: bữa sau hỏi :V 1/30/2015 1:07:44 AM
  • Troll.Insec Đang Cai Gái: vào đánh Nguyễn Thị Thùy Linh 1/30/2015 1:07:46 AM
  • Troll.Insec Đang Cai Gái: Trong list friend của ta 1/30/2015 1:07:54 AM
  • Troll.Insec Đang Cai Gái: là nó ra à 1/30/2015 1:07:57 AM
  • thienthanh1707: nghĩ sao zậy bao nhiu njk 1/30/2015 1:07:57 AM
  • ღKhờღ: anh Thành em có fb 1/30/2015 1:08:05 AM
  • Troll.Insec Đang Cai Gái: vào bb ta mà tìm 1/30/2015 1:08:06 AM
  • Troll.Insec Đang Cai Gái: Thôi e trai ngủ ngon 1/30/2015 1:08:16 AM
  • Troll.Insec Đang Cai Gái: Nhi ngủ ngon 1/30/2015 1:08:20 AM
  • thienthanh1707: rồi ok 1/30/2015 1:08:21 AM
  • Troll.Insec Đang Cai Gái: :v 1/30/2015 1:08:22 AM
  • ღKhờღ: big_grin 1/30/2015 1:08:24 AM
  • ღKhờღ: chúc a trai ngủ ngon 1/30/2015 1:08:25 AM
  • thienthanh1707: ukm tùng ngủ ngon 1/30/2015 1:08:27 AM
  • Troll.Insec Đang Cai Gái: ok bye chú 1/30/2015 1:08:30 AM
  • Troll.Insec Đang Cai Gái: Nhi nó ko thèm chúc lại 1/30/2015 1:08:47 AM
  • Troll.Insec Đang Cai Gái: khổ tâm dễ sợ 1/30/2015 1:08:52 AM
  • thienthanh1707: big_grin 1/30/2015 1:08:56 AM
  • thienthanh1707: ai ko chúc lại 1/30/2015 1:09:00 AM
  • Troll.Insec Đang Cai Gái: cô chứ ai 1/30/2015 1:09:06 AM
  • thienthanh1707: troll 1/30/2015 1:09:23 AM
  • thienthanh1707: tùng ngủ ngon kìa 1/30/2015 1:09:30 AM
  • thienthanh1707: ko chúc hồi nào 1/30/2015 1:09:34 AM
  • thienthanh1707: :3 1/30/2015 1:09:39 AM
  • Troll.Insec Đang Cai Gái: Tùng tên ai chứ phải tên ta đâu laughing 1/30/2015 1:09:40 AM
  • Troll.Insec Đang Cai Gái: Ta là Minh mà 1/30/2015 1:09:45 AM
  • thienthanh1707: á nhầm 1/30/2015 1:09:47 AM
  • ღKhờღ: anh troll mà tên tùng 1/30/2015 1:09:47 AM
  • ღKhờღ: laughing 1/30/2015 1:09:51 AM
  • Troll.Insec Đang Cai Gái: hahaha 1/30/2015 1:09:52 AM
  • Troll.Insec Đang Cai Gái: rolling_on_the_floor 1/30/2015 1:09:54 AM
  • thienthanh1707: njk fb mi tên nớ ns rõ mà ta qên 1/30/2015 1:10:00 AM
  • ღKhờღ: anh trai em đó 1/30/2015 1:10:02 AM
  • ღKhờღ: anh tên Minh 1/30/2015 1:10:06 AM
  • thienthanh1707: mà tóm lại tên chy ko dc 1/30/2015 1:10:07 AM
  • ღKhờღ: Minh là Minh đó chị 1/30/2015 1:10:12 AM
  • Troll.Insec Đang Cai Gái: ^^ 1/30/2015 1:10:13 AM
  • Troll.Insec Đang Cai Gái: Thôi được rồi 1/30/2015 1:10:19 AM
  • Troll.Insec Đang Cai Gái: đi ngủ đây 1/30/2015 1:10:22 AM
  • thienthanh1707: ấp phe hội đồng 1/30/2015 1:10:23 AM
  • Troll.Insec Đang Cai Gái: g9 all 1/30/2015 1:10:24 AM
  • thienthanh1707: ukm ppppppp nn 1/30/2015 1:10:31 AM
  • ღKhờღ: 1k dạnh vọng rồi 1/30/2015 1:10:57 AM
  • thienthanh1707: khờ đi ngủ đi e 1/30/2015 1:11:17 AM
  • ღKhờღ: 1k1 danh vọng r 1/30/2015 1:11:34 AM
  • ღKhờღ: quơ trời 1/30/2015 1:11:37 AM
  • ღKhờღ: lên nhanh ri 1/30/2015 1:11:42 AM
  • thienthanh1707: :3 1/30/2015 1:11:59 AM
  • NO NAME: cị ngủ tr đi 1/30/2015 1:13:30 AM
  • thienthanh1707: vẫn còn người thức 1/30/2015 1:14:16 AM
  • NO NAME: em Trung đây chứ ai 1/30/2015 1:14:41 AM
  • NO NAME: hôm qua em hơn 2h mới ngủ 1/30/2015 1:14:49 AM
  • thienthanh1707: e đổi tên ak 1/30/2015 1:14:49 AM
  • NO NAME: e đổi nick 1/30/2015 1:14:56 AM
  • thienthanh1707: mấy bữa chị cũng zậy 1/30/2015 1:14:57 AM
  • thienthanh1707: sáng dạy ko nỗi 1/30/2015 1:15:02 AM
  • thienthanh1707: ukm 1/30/2015 1:15:03 AM
  • thienthanh1707: lắm zậy 1/30/2015 1:15:07 AM
  • NO NAME: hôm qua e 2h 1/30/2015 1:15:07 AM
  • NO NAME: còn có người nc ởdđây nữa là 1/30/2015 1:15:15 AM
  • thienthanh1707: chị có mình njk này fai đăng nhập bằng gmail của ng khác fb thì ko dc 1/30/2015 1:15:36 AM
  • NO NAME: dạ 1/30/2015 1:15:46 AM
  • NO NAME: chắc e cũng đi ngủ luôn 1/30/2015 1:15:58 AM
  • thienthanh1707: happy 1/30/2015 1:16:18 AM
  • thienthanh1707: vậy em ngủ ngon nha 1/30/2015 1:16:28 AM
  • NO NAME: dạ 1/30/2015 1:16:31 AM
  • NO NAME: chúc chị ngủ ngon 1/30/2015 1:16:34 AM
  • NO NAME: mơ đẹp ạ 1/30/2015 1:16:36 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Hỗ Trợ BQT
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Angel
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • The X-Files
  • ღKhờღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • dihoklafdihok
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • datwin195
  • kto138
  • Sâu lười
  • teengirl_hn1998
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • ★.★Pino★.★
  • nhoknana95
  • hoctainha
  • langvohue1234
  • fglory2912
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • nguyenhuuminh22
  • dangtuan251097
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • ~Kezo~
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Thần Thoại
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • buituoi1999
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • Troll.Insec Đang Cai Gái
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • tramthiendhnmaths
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • tran85295