a) Cho A=$ \int_{0}^{1}({1-x^{50}})^{100}dx $ và B=$ \int_{0}^{1}({1-x^{50}})^{101}dx $
Tính $ \frac{A}{B}$
b) Tính tích phân $I=\int\limits_{1}^{e}\frac{3x\ln x+x+\ln x+3}{\sqrt{x\ln x+1} }dx $
 c) Tính tích phân I = $\int\limits_0^\pi {\frac{{x\sin x}}{{{{\cos }^2}x - 4}}dx} $
d) $\int\limits_{0}^{1} \frac{1+x.e^{2x}}{1+x.e^{x}} dx$
e) Tính tích phân: $I=\int\limits_0^\pi \frac{x\sin x}{1+\cos^2x}dx$
f) Tính : $I = \int\limits_1^e {x\ln^2xdx} $
g) $ \int \frac{dx}{2+\sin x-2\cos x} $
 
d) http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/113856/tinh-tich-phan
g)
$2+\sin x-2\cos x=2(1-\cos x)+\sin x=2\cdot 2\sin ^ 2 \frac {x}{2}+2\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}$,

$ \int \frac{dx}{2+\sin x-2\cos x} $

$=\int \frac{1}{2\sin \frac{x}{2}\left(2\sin \frac{x}{2}+\cos \frac{x}{2}\right)}\ dx$

$=\int \frac{1}{2\tan \frac{x}{2}\left(2\tan \frac{x}{2}+1\right)}\left(2\tan \frac{x}{2}\right)'dx$

$=\int \left(\frac{1}{2\tan \frac{x}{2}}-\frac{1}{2\tan \frac{x}{2}+1}\right)\left(2\tan \frac{x}{2}\right)'dx$

$=\ln \left|\frac{\tan \frac{x}{2}}{\tan \frac{x}{2}+\frac 12}\right|+C.$
f) http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/111756/tich-phan
e )
http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/113132/tinh-tich-phan
c) Thực chất bài toán này là trường hợp cụ thể của bài toán tổng quát sau đây.
Cho $f$ liên tục trên $[0;\pi ]$.  Ta có : $\int\limits_{0}^{\pi } xf(\sin x)dx = \pi \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2} }f (\sin x) dx.$
Thật vậy,
Đặt $t = \pi -x  \Rightarrow dt = -dx$
$\Rightarrow \int\limits_{\frac{\pi}{2} }^{\pi }xf(\sin x)dx = - \int\limits_{\frac{\pi}{2} }^{0}(\pi - t)f(\sin t)dt = \int\limits_{0 }^{\frac{\pi}{2}}(\pi -x)f(\sin x)dx $
$\Rightarrow \int\limits_{0}^{\pi}x.f(\sin x)dx = \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2} }xf(\sin x)dx + \int\limits_{\frac{\pi}{2} }^{\pi}xf(\sin x)dx$
                                        $= \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2} }xf (\sin x)dx + \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2} }(\pi -x)f(\sin x) dx$
$\Rightarrow \int\limits_{0}^{\pi } xf(\sin x)dx = \pi \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2} }f(\sin x)dx.$
Do đó,
 $  I =\int\limits_0^\pi  {\frac{{x\sin x}}{{{{\cos }^2}x - 4}}dx} =\int\limits_0^\pi  x{\frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x - 4}}dx}= \pi \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2} }{\frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x - 4}}dx} $
Đặt $\cos x = t \Rightarrow \left\{ \begin{array}
  \sin xdx =  - dt  \\
  x = 0:t = 1  \\
  x = \frac{\pi}{2} :t =  0  \\
\end{array}  \right.$
$ \Rightarrow I =  -\pi \int\limits_1^{0} {\frac{{dt}}{{{t^2} - 4}}}  = \pi\int\limits_{0}^1 {\frac{{dt}}{{(t - 2)(t + 2)}}}  = \frac{\pi }{4}\ln \left| {\frac{{t - 2}}{{t + 2}}} \right|\left| \begin{array}
  {\text{  }}1  \\
0  \\
\end{array}  \right.$$ =\boxed{\displaystyle  - \frac{{\pi \ln 3}}{4}}$
b) $I=\int\limits_{1}^{e}\frac{3x\ln x+x+\ln x+3}{\sqrt{x\ln x+1} }dx $
$I=\int\limits_{1}^{e}\frac{2(x\ln x+1)+\ln x+x+\ln x+1}{\sqrt{x\ln x+1} }dx $
$I=\int\limits_{1}^{e}\left[ {2\sqrt{x\ln x+1}+\frac{(\ln x +1)(x+1)}{\sqrt{x\ln x+1} }} \right]dx $
$I=\int\limits_{1}^{e}\left[ {2\sqrt{x\ln x+1}+(x+1)\frac{\ln x +1}{\sqrt{x\ln x+1} }} \right]dx $
$I=\int\limits_{1}^{e}\left[ {2(x+1)'\sqrt{x\ln x+1}+(x+1)\sqrt{x\ln x+1}'} \right]dx $
$I=\int\limits_{1}^{e}\left[ {2(x+1)'\sqrt{x\ln x+1}+2(x+1)\sqrt{x\ln x+1}'} \right]dx $
$I=\int\limits_{1}^{e}\left[ {2(x+1)\sqrt{x\ln x+1}} \right]'dx $
$I= {2(x+1)\sqrt{x\ln x+1}} |_1^e $
$I=\boxed{\displaystyle{2\sqrt[3]{(1+e)^2}-4}} $

 
Bài toán của bạn rất hay, mình tổng quát thành bài sau
Tính $\frac AB$ , với $A=\int_{0}^{1}({1-x^{n}})^{m}\ \mathrm{dx}\ \ ,\ \ B=\int_{0}^{1}({1-x^{n}})^{m+1}\ \mathrm{dx}$ và $\{m,n\}\subset \mathbb N^*$ .
$\left\{\begin{array}{ccc}
u(x)=\left(1-x^n\right)^{m+1} & \implies & u'(x)=-n(m+1)x^{n-1}\left(1-x^n\right)^m\\\\
v'(x)=1 & \implies & v(x)=x\end{array}\right|$ $\implies$
$B=\int_{0}^{1}({1-x^{n}})^{m+1}dx =$ $\left. x\left(1-x^n\right)^{m+1}\right|_0^1 +n(m+1)\cdot \int x^{n}\left(1-x^n\right)^m dx=$
$n(m+1)\cdot\int \left[1-\left(1-x^{n}\right)\right]\left(1-x^n\right)^m\ dx\implies$ $B=n(m+1)\cdot (A-B)$
$\implies \frac AB=1+\frac {1}{n(m+1)}$
Hay quá a.Tân ơi! –  taysobavuong94 06-10-12 07:50 PM
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! –  Trần Nhật Tân 06-10-12 07:38 PM

Sử dụng phương pháp tích phân từng phần ta được
$B=\int_{0}^{1}({1-x^{50}})^{101}dx=\left[x \cdot ({1-x^{50}})^{101}\right]_{0}^{1}-\int_{0}^{1}x \cdot 101({1-x^{50}})^{100}(-50) x^{49}\ dx$
$B = 0 + 50 \cdot 101 \int_{0}^{1} x^{50}({1-x^{50}})^{100}\ dx$
$B = -5050 \left[\int_{0}^{1}(1- x^{50})({1-x^{50}})^{100}\ dx-\int_{0}^{1}({1-x^{50}})^{100}\ dx\right]$
$B = -5050 \cdot B + 5050 \cdot A$
$\implies 5050 \cdot A = 5051 \cdot B$
Do đó  $ \frac{A}{B}=\frac{5051}{5050} $.

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! –  Trần Nhật Tân 06-10-12 07:38 PM

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Chat chit và chém gió
  • Sea Dragon: nhé nhé 9/4/2015 10:43:15 PM
  • Sea Dragon: devil 9/4/2015 10:43:25 PM
  • Sea Dragon: devil 9/4/2015 10:43:36 PM
  • Sea Dragon: "bà"cát biến đâu zùi người ta nhờ vote có tí mà trốn òi thế mà gọi là chị à 9/4/2015 10:44:14 PM
  • Sea Dragon: no_talking 9/4/2015 10:44:58 PM
  • trinhlinh491999: http://dethi.violet.vn/present/show/entry_id/5386917 9/4/2015 10:45:24 PM
  • trinhlinh491999: vào đó mà xem 9/4/2015 10:45:29 PM
  • Ruanyu Jian: ok 9/4/2015 10:55:32 PM
  • Ruanyu Jian: ote lien 9/4/2015 10:55:38 PM
  • Ruanyu Jian: vote 9/4/2015 10:55:44 PM
  • Ruanyu Jian: sad 9/4/2015 11:05:07 PM
  • Ruanyu Jian: crying 9/4/2015 11:05:11 PM
  • Ruanyu Jian: oa au ao og ay? 9/4/2015 11:05:40 PM
  • Ruanyu Jian: crying 9/4/2015 11:05:59 PM
  • Dark:9/4/2015 11:12:26 PM
  • Jang GD: . 9/4/2015 11:13:45 PM
  • Dark: Hé lô 9/4/2015 11:14:03 PM
  • sliverstone101098: ta đã trở lại 9/4/2015 11:20:24 PM
  • Dark: và bại liệt chân tay 9/4/2015 11:22:07 PM
  • sliverstone101098: thumbs_down 9/4/2015 11:22:29 PM
  • Dark: Chào 9/4/2015 11:22:36 PM
  • sliverstone101098: 2 9/4/2015 11:23:02 PM
  • Dark: C sn 98 ak 9/4/2015 11:23:17 PM
  • Dark: Cùng năm vs m 9/4/2015 11:23:24 PM
  • sliverstone101098: uk 9/4/2015 11:23:25 PM
  • sliverstone101098: happy 9/4/2015 11:23:29 PM
  • Dark: C là b hay g 9/4/2015 11:23:41 PM
  • sliverstone101098: g 9/4/2015 11:25:00 PM
  • Dark: Oh, m là b 9/4/2015 11:25:11 PM
  • Dark: happy 9/4/2015 11:25:20 PM
  • sliverstone101098: happy 9/4/2015 11:25:24 PM
  • Ruanyu Jian: su de!!! 9/4/2015 11:25:43 PM
  • Dark: C biết trang này lâu chưa 9/4/2015 11:25:48 PM
  • Dark: H chắc chả còn ai bên này 9/4/2015 11:26:05 PM
  • Dark: Ruanyu Jian: các hạ là ai, xin cho biết tên 9/4/2015 11:26:46 PM
  • Dark: Ở đây có ai cần hack k 9/4/2015 11:27:19 PM
  • sliverstone101098: ko 9/4/2015 11:27:44 PM
  • sliverstone101098: thế bạn ở đâu 9/4/2015 11:27:53 PM
  • Dark: M ở tb 9/4/2015 11:28:00 PM
  • Dark: and u? 9/4/2015 11:28:10 PM
  • sliverstone101098: thanh hóa 9/4/2015 11:28:15 PM
  • Dark: Oh, v cx gần nhỉ 9/4/2015 11:28:45 PM
  • sliverstone101098: happy 9/4/2015 11:28:52 PM
  • Dark: Năm sau c định thi tr j 9/4/2015 11:29:09 PM
  • sliverstone101098: ngoại thương 9/4/2015 11:29:22 PM
  • Dark: M định thi CA 9/4/2015 11:29:41 PM
  • sliverstone101098: oh 9/4/2015 11:29:53 PM
  • Dark: Cx khó nhưng phải cố laughing 9/4/2015 11:29:56 PM
  • sliverstone101098: minh cx định thi nhưng từ vòng sơ tuyển đã ko đạt rồi 9/4/2015 11:30:24 PM
  • sliverstone101098: :big_grin 9/4/2015 11:30:30 PM
  • Dark: Uk, thôi, mai nc, h m ngủ đây, mai khai giảng r 9/4/2015 11:30:51 PM
  • sliverstone101098: với con gái lấy điểm cao lắm 9/4/2015 11:30:57 PM
  • sliverstone101098: uk 9/4/2015 11:31:04 PM
  • sliverstone101098: p,p 9/4/2015 11:31:06 PM
  • Dark: wave 9/4/2015 11:31:07 PM
  • Dark: Pp 9/4/2015 11:31:13 PM
  • sliverstone101098: wave 9/4/2015 11:31:16 PM
  • sliverstone101098: a jian 9/4/2015 11:34:17 PM
  • Ruanyu Jian: a day 9/4/2015 11:34:53 PM
  • Ruanyu Jian: happy chua e 9/4/2015 11:35:34 PM
  • sliverstone101098: muộn thế a 9/4/2015 11:35:42 PM
  • Ruanyu Jian: uk, a thuc thau dem ma e 9/4/2015 11:37:23 PM
  • sliverstone101098: ẹc 9/4/2015 11:37:33 PM
  • sliverstone101098: thế a ngủ lúc nào 9/4/2015 11:37:44 PM
  • Ruanyu Jian: chac tam 5h 9/4/2015 11:38:24 PM
  • sliverstone101098: ha 9/4/2015 11:38:58 PM
  • sliverstone101098: e đến 4h là cao 9/4/2015 11:39:05 PM
  • Ruanyu Jian: oh 9/4/2015 11:39:45 PM
  • Ruanyu Jian: so e ngu mun the? 9/4/2015 11:40:03 PM
  • sliverstone101098: xem phim ạ 9/4/2015 11:40:22 PM
  • Ruanyu Jian: ?? 9/4/2015 11:41:16 PM
  • Ruanyu Jian: phim han k? 9/4/2015 11:41:22 PM
  • sliverstone101098: phim hàn 9/4/2015 11:41:29 PM
  • sliverstone101098: trung 9/4/2015 11:41:35 PM
  • Ruanyu Jian: saoxem muon the? 9/4/2015 11:42:02 PM
  • sliverstone101098: hi 9/4/2015 11:42:11 PM
  • sliverstone101098: xem trọn bộ 9/4/2015 11:42:17 PM
  • Ruanyu Jian: oh, lop 12 rii lo ma hoc di cu, xem phom it thuih 9/4/2015 11:43:52 PM
  • sliverstone101098: hi 9/4/2015 11:44:00 PM
  • sliverstone101098: e piết rồi 9/4/2015 11:44:10 PM
  • sliverstone101098: tại hè có t.g rảnh mà a 9/4/2015 11:44:24 PM
  • Ruanyu Jian: uk 9/4/2015 11:45:27 PM
  • Ruanyu Jian: nay sap vao nam hoc rui day 9/4/2015 11:45:42 PM
  • sliverstone101098: sao a ngủ muộn thế 9/4/2015 11:45:45 PM
  • sliverstone101098: e piết rồi 9/4/2015 11:45:51 PM
  • Ruanyu Jian: a thuc quen rui 9/4/2015 11:46:03 PM
  • Ruanyu Jian: h kho ngu 9/4/2015 11:46:08 PM
  • Ruanyu Jian: happy 9/4/2015 11:46:11 PM
  • sliverstone101098: happy 9/4/2015 11:46:28 PM
  • Ruanyu Jian: ak, luk nay e hoi a dung k ni?h 9/4/2015 11:48:24 PM
  • sliverstone101098: ak e lm đk rồi 9/4/2015 11:48:56 PM
  • Ruanyu Jian: uk, luk nay a co ti viec ban. sr e nha 9/4/2015 11:50:20 PM
  • sliverstone101098: hi 9/4/2015 11:50:31 PM
  • sliverstone101098: ko sao 9/4/2015 11:50:34 PM
  • sliverstone101098: e ngủ đây 9/4/2015 11:54:21 PM
  • sliverstone101098: mai khai giảng r 9/4/2015 11:54:33 PM
  • sliverstone101098: p.p 9/4/2015 11:54:35 PM
  • Ruanyu Jian: happy 9/5/2015 12:00:36 AM
  • Ruanyu Jian: e ngu ngon 9/5/2015 12:00:54 AM
  • Ruanyu Jian: pp 9/5/2015 12:00:57 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Hỗ Trợ BQT
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • Dark.Devil.SD
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Dân Nguyễn
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • WhjteShadow
  • ღKhờღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • yummyup1312
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • Dark
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • geotherick
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • Ruanyu Jian
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ***
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • Pino
  • nhoknana95
  • F7
  • langvohue1234
  • Bí ẩn
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • nguyenhuuminh22
  • =.=
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • ~Kezo~
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Trương Khởi Lâm
  • Hi Quang
  • Magic
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Táo
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • gialinhgialinh
  • buituoi1999
  • Lam Lam
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღLê Việt Tùngღ(vuacfhatinh)
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • tramthiendhnmaths
  • thuhuong1607hhpt
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • FlareBlitzz
  • AvEnGeRs_A1
  • †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • ntnttrang1999
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • gió lặng
  • Phùng Xuân Minh
  • nnk510blc
  • toantutebgbg
  • phuongthao202
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • Nhok Clover
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • sea dragon
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo
  • familylan1611
  • hanguyen19081999
  • kinhcanbeo
  • ngochungnguyen566
  • pasttrauma_sfiemth
  • huuthangn97
  • ngoxuanvinh2510
  • vukhiem9c
  • heocon.ntct.2606
  • laughjng_rungvang
  • bbb
  • cuccugato74
  • lauvanhoa
  • luongmauhoang
  • tuantanhtt1997
  • Jin zhi
  • trananh200033
  • nguyenvucnkt
  • thocon.kute1996
  • truong12321
  • YiYangQuanXi
  • tazanchaudoc
  • kimbum98_1
  • huongquynh970
  • huongcandy0206
  • nguyenngaa14
  • 01235637736nhu
  • kieudungbt
  • trongtlt95
  • bahai1966
  • Nguyễn Ngô Anh Tuấn
  • Vân Anh
  • han
  • buivantoan2001
  • Tùng (hot boy)
  • lybeosun
  • Thỏ Kitty
  • Nguyentuat123.TN
  • lexuanbao999
  • anhvt93
  • Jin Kaido
  • navybui22
  • Nghé Tồ
  • phupro8c
  • duyducminh
  • aigoido333
  • lailathaonguyen
  • nguyencamtu1983
  • Ham Học Hỏi
  • Sea Dragon
  • Chiuu
  • meoconxichum103
  • no
  • www.thonuong8
  • Long Nhật
  • lephamhieu
  • loclucian