Có bác nào thức xem bóng đá k loại hộ em nghiệm bài này với :)

Question

a) Giải phương trình:
$\frac{{\sin x(\sin x + \cos x) - 1}}{{{{\cos }^2}x + \sin x - 1}} = 0$

b) Giải phương trình :$\sqrt{\frac{x+2}{2}}-1 =\sqrt[3]{3(x-3)^{2}} +\sqrt[3]{9(x-3)}$

c) Giải PT
$\sqrt{x^{2}+48}= 4x-3+\sqrt{x^{2} +35}$

d) Giải phương trình lượng giác sau: $\sqrt{2}(\sin x+\cos x)=\tan x+\cot x $

cả ngày làm viêc ùi mà vẫn xem được bóng nữa thì e phục bác quá =))
Hôm nay mình mệt quá rồi không thì cũng sẽ thức xem.
Lại bác Trần Nhật Tân chứ còn bác nào nữa =))

Trần Nhật Tân · Answer 1 · 10/4/2012 1:41:39 AM

Điều kiện:   ${\cos ^2}x + \sin x - 1 \ne 0$      $ \Leftrightarrow \sin x - \sin ^2x \ne 0$
$ \Leftrightarrow \begin{cases}\sin x \ne 0 \\\sin x \ne 1 \end{cases} $
$ \Leftrightarrow \begin{cases}x \ne k\pi   \\x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \end{cases}$     $\left( 1 \right)$
Với điều kiện đó phương trình tương đương:
     $\sin x\left( {\cos x + \sin x} \right) - 1 = 0$
$ \Leftrightarrow {\sin ^2}x + \sin x\cos x - 1 = 0$
$ \Leftrightarrow $$\cos x(\sin x - \cos x) = 0$
$ \Leftrightarrow\left[ {\begin{matrix} \cos x = 0 \\
\sin x = \cos x \end{matrix}} \right.$
$ \Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x = \frac{\pi }{2} + k\pi   \\
x = \frac{\pi }{4} + k\pi   \end{matrix}} \right.$ ,$k \in \mathbb{Z}$        $\left( 2 \right)$
Kết luận: nghiệm của phương trình đã cho là:
$x =\frac{\pi }{4} + k\pi $, $k \in \mathbb{Z}$.

Trả lời 04-10-12 01:41 AM