|
đặt câu hỏi
|
Toán lớp 7
|
|
|
Cô Lan có 20 triệu và muốn gửi tiết kiệm trong 3 tháng. Ngân hàng đưa 2 hình thức như sau: Theo em cô Lan nên gửi theo gói nào thì được lợi hơn? Vì sao?
|
|
|
giải đáp
|
Toán lớp 7
|
|
|
b) Biểu diễn trên trục số: Do 3−4 lớn hơn −1 nhưng nhỏ hơn 0 nên khoảng biểu diễn sẽ trong khoảng từ −1 tới 0. Chia khoảng cách từ 0 đến −1 làm 4 phần bằng nhau. Lấy 3 phần từ 0 qua thì được vị trí 3−4.
|
|
|
giải đáp
|
Toán khó
|
|
|
Nếu gấp đôi số bạn nữ có trên xe thì vừa đủ 30 bạn ⇒ nếu cộng thêm số bạn đúng bằng số bạn nữ thì vừa đủ 30 bạn. (Nam + 2.Nữ = [Nam + Nữ] + Nữ = 30) Tương tự như vậy, nếu gấp 3 lần số bạn nam có trên xe thì vừa đủ 30 bạn nên nếu cộng thêm 2 lần số bạn nam trên xe thì cũng vừa đủ 30 bạn. (3.Nam + Nữ = [Nam + Nữ] + 2.Nam = 30)
Vậy số bạn nữ trên xe gấp đôi số bạn nam trên xe (vì thêm 2 lần số bạn nam cũng bằng thêm 1 lần số bạn nữ) Gọi số bạn nữ là 2 phần, số bạn nam là 1 phần ⇒ Số bạn nữ nhân đôi ( 2 phần x 2) là 4 phần cộng với số bạn nam (1 phần) bằng 5 phần là 30 bạn. Vậy số bạn nam là 30 : 5 = 6 bạn. Số bạn nữ là 6 x 2 = 12 bạn. Lớp 4A có số bạn đi tham quan là: 12 + 6 = 18 bạn
|
|
|
giải đáp
|
Toán khó
|
|
|
Giả sử giá ban xăng đầu năm 2014 là 100đ. Sau lần điều chỉnh thứ nhất giá là: 100 x (100% + 25%) = 125 (đ) Giá sau lần điều chỉnh thứ hai là : 125 x ( 100% - 36%) = 80 (đ) Vậy để giá xăng dầu quay lại mức giá đầu năm 2014 thì phải tăng số phần trăm là: ( 100 - 80 ) : 80 = 0,25 = 25%. Đáp số : 25%
|
|
|
giải đáp
|
Toán khó
|
|
|
* Xét ô tô thứ hai: - Cứ 1 km lên dốc đi hết 1/20 giờ; và 1 km xuống dốc đi hết 1/30 giờ. - Vì độ dài đoạn lên dốc và xuống dốc bằng nhau nên trung bình 2 km cả lên dốc và xuống dốc thì đi hết thời gian: 1/20 + 1/30 = 1/12 (giờ). Suy ra trung bình 1 km ô tô thứ hai đi hết thời gian: 1/12 : 2 = 1/24 (giờ) ⇒ Vận tốc trung bình của ô tô thứ hai trên đoạn đường CD là: 1 : 1/24 = 24 (km/giờ) * Vì 25km/giờ > 24km/giờ nên ô tô thứ nhất đến đích nhanh hơn ô tô thứ hai nếu cả hai xe xuất phát cùng một thời điểm.
|
|
|
giải đáp
|
Toán khó
|
|
|
Ta có: 2,212121... = 2 + 0,2121... Gọi a là 0,2121... Ta có : 100 x a = 21,2121... = 21 + 0,2121... = 21 + a => 100xa = 21 + a => 100xa - a = 21 => (100 - 1)xa = 21 => 99 x a = 21 => a= 21/99 Vậy 2,2121... = 2 + a = 2 + 21/99 = 73/33.
|
|
|
giải đáp
|
Toán khó
|
|
|
1 = 9/9 = 9 x (1/9) = 9 x 0,11111... = 0,99999... Vậy 1 = 0,99999...
|
|
|
giải đáp
|
Toán khó
|
|
|
Chia hình vuông thành 8 hình tam giác bằng nhau như hình vẽ trên. Dễ thấy diện tích hình vuông bên trong bằng tổng diện tích của tam giác 2, 4, 6,8 và bằng nửa diện tích hình vuông ngoài. Vậy diện tích hình vuông to ngoài cùng là 1 m2, hình vuông thứ hai là 21 m2, hình vuông thứ ba là 41 m2, hình vuông thứ tư là 81 m2, . . . Tổng diện tích các hình vuông là: S = 1 + 21+ 41+ 81+ 161+ 321 ... (mẫu phân số sau bằng mẫu phân số trước nhân với 2) S = 1 + ( 21+ 41+ 81+ 161+ 321 ... ) S = 1 + 21x(1 + 21+ 41+ 81+ 161+ ... ) Biểu thức trong ngoặc (1 + 21+ 41+ 81+ 161+ ...,) cũng chính là tổng S. Vậy ta có: S = 1 + 21x S => S - 21x S = 1 (1 - 21) x S = 1 21x S = 1 S = 2 Vậy tổng diện tích vô hạn các hình vuông lồng nhau là S = 2 m2.
|
|
|
giải đáp
|
Toán khó
|
|
|
Đổi 80% = 80/100 = 4/5 Coi số học sinh học giỏi của học kỳ I là 4 phần thì số học sinh còn lại là 5 phần. => Số học sinh cả lớp là: 4 + 5 = 9 (phần) => Số học sinh giỏi học kỳ I bằng 4/9 số học sinh cả lớp. Số học sinh giởi của học kỳ II bằng 4/5 (tức là 80%) số học sinh cả lớp. Vậy hiệu số học sinh của kỳ II và kỳ I là: 4/5 - 4/9 = 16/45 (số học sinh cả lớp) 16/45 số học sinh cả lớp này sẽ ứng với 16 bạn đạt học sinh giởi (học kỳ I các bạn này không đạt loại giỏi). => Số học sinh cả lớp là: 16 x (45/16) = 45 (học sinh) Số học sinh giỏi học kỳ II là: 45 x (4/5) = 36 (học sinh) Đáp số: Số học sinh cả lớp: 45; Số học sinh giỏi kỳ II: 36
|
|
|
giải đáp
|
Toán khó
|
|
|
Qui tắc bốc để luôn thắng cuộc là bốc sao cho hiệu số bi còn lại trên hai đống chia hết cho 4. Nếu hiệu số bi trên hai đống mà chia hết cho 4 thì khi bốc 1, 2 hoặc 3 viên thì hiệu đó sẽ không còn chia hết cho 4 nữa. Còn nếu hiệu số bi trên hai đống mà không chia hết cho 4 thì ta chọn bốc ở một trong hai đống sao cho hiệu còn lại chia hết cho 4 (luôn luôn làm được điều này!) Vì hiệu số bi trên hai đống lúc đầu là 9 - 5 = 4, chia hết cho 4 nên Tí sẽ luôn thua cuộc nếu Tèo biết qui tắc đi như trên. Trong quá trình chơi, nếu Tèo không biết bốc và để hiệu số bi trên hai đống không chia hết cho 4 thì lúc đó Tí bốc theo qui tắc trên sẽ thắng.
|
|
|
giải đáp
|
Toán khó
|
|
|
Ta có nhận xét: số học sinh nữ không thay đổi. Đầu năm, số học sinh nam bằng 54 số học sinh nữ. Học kỳ II, thêm 9 bạn nam thì số học sinh nữ bằng 54 số học sinh nam. ⇒ Học kỳ II, số học sinh nam bằng 45 số học sinh nữ. ⇒ Phân số ứng với 9 bạn nam là: 45−54=209 (số học sinh nữ) ⇒ 209 số học sinh nữ = 9 ⇒ Số học sinh nữ = 9 x 920 = 20 (học sinh) ⇒ Số học sinh nam đầu năm = 20 x 54 = 16 (học sinh) Đáp số: Nam: 16 học sinh; Nữ: 20 học sinh
|
|
|
giải đáp
|
Toán khó
|
|
|
Ta có nhận xét: sau 3 năm anh tăng 3 tuổi thì em cũng tăng 3 tuổi, vậy hiệu số tuổi của hai anh em là không thay đổi. Hiệu tuổi anh và tuổi em hiện nay là: 6-1=5(lần tuổi em) Hiệu tuổi anh và tuổi em 3 năm nữa là: 3 -1=2(lần tuổi em) Ta có: 5 lần tuổi em hiện nay = 2 lần tuổi em 3 năm nữa Vẽ sơ đồ tuổi em hiện nay là 2 phần , tuổi em 3 năm nữa là 5 phần Hiệu số phần bằng nhau là: 5-2=3(phần) 1 phần có số tuổi là: 3 : 3= 1(tuổi) Tuổi em hiện nay là: 1 x 2 =2 (tuổi) Tuổi anh hiện nay là: 2 x 6= 12( tuổi) Đáp số: Tuổi anh : 12 tuổi; Tuổi em : 2 tuổi
|
|
|
giải đáp
|
Toán khó
|
|
|
Ta có nhận xét: Khi An cho Bình 10 viên thì tổng số viên bi của cả hai bạn không thay đổi. Nếu lúc đầu Bình có 1 phần thì An sẽ có 2 phần, tổng hai bạn là 3 phần. ⇒ Số bi của Bình lúc đầu bằng 31 tổng số bi hai bạn. Tương tự, sau khi An cho Bình, số bi của Bình sẽ bằng 32 tổng số bi của hai bạn. ⇒ 10 viên bi Bình nhận thêm từ An ứng với phân số: 32 - 31 = 31 (Tổng số bi hai bạn) ⇒ Tổng số bi hai bạn = 10 x 3 = 30 (viên) ⇒ Bình có số bi là: 31 x 30 = 10 (viên) ⇒ An có số bi là: 10 x 2 = 20 (viên) Đáp số: An: 20 viên; Bình: 10 viên
|
|
|
giải đáp
|
Toán khó
|
|
|
1. Lúc đi từ nhà qua bờ sông lấy nước về vườn, bác ấy phải đi sao cho đoạn từ bờ sông về vườn là nhỏ nhất (vì đoạn đường này bác ấy phải xách xô nước đầy!). Vậy đáp án như hình vẽ sau:
2. Lúc từ vườn rau, qua bờ sông rửa tay rồi mới về nhà, xô không có nước trên cả đoạn đường nên bác ấy đi sao cho khoảng cách là ngắn nhất. Đáp án như sau: Lấy A' là điểm đối xứng với A qua bờ sông, nối B với A' cắt bờ sông tại M. Khi đó đường đi từ B --> M --> A là đường đi ngắn nhất, vì: Gọi một điểm bất kỳ trên bờ sông là N, nếu bác ấy đi từ B đến N rồi đến A thì quãng đường là BN + NA. Ta có BN + NA = BN + NA' (vì NA = NA', hai đoạn đối xứng nhau). Mà BN + NA' ≥ BA' (đường gấp khúc nối B với A' bao giờ cũng dài hơn đường đi thẳng). ⇒ BN + NA' nhỏ nhất bằng BA' khi N trùng với M. Vậy đi từ B --> M --> A là ngắn nhất.
|
|
|
giải đáp
|
Toán khó
|
|
|
Lấy thanh ngang lớn nhất (ở dưới cùng) làm đáy lớn, mỗi trong 9 ngang còn lại làm đáy bé để tạo nên hình thang, ta có 9 hình thang. Tương tự, lấy thanh ngang lớn thứ nhì (thanh thứ hai từ dưới lên) làm đáy lớn, mỗi trong 8 ngang phía trên nó làm đáy bé để tạo nên hình thang, ta có 8 hình thang. . . . . . . . Cuối cùng, thang dưới cùng và thanh trên cùng tạo thành 1 hình thang. Ta có số hình thang là: 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2+ 1 = (9 + 1) + (8 + 2) + (7 + 3) + (6 + 4) + 5 = 10 + 10 + 10 + 10 + 5 = 45
|
|