Cho hình nón có đỉnh $S$, đáy là hình tròn tâm $O$ biết $SO=8$. Mặt phẳng $(P)$ song song với đáy, cắt $SO$ tại $M$ và chia khối chóp thành hai phần. Kí hiệu $V_{1}$ là thể tích phần khối nón chứa đỉnh $S$ và $V_{2}$ là thể tích phần còn lại. Tính độ dài $SM$, biết $\frac{V_{2}}{V_{1}}=7$.
$A. SM = 1$
$B. SM = 3\sqrt{2}$
$C. SM = 4$
$D. SM = \frac{8}{\sqrt[3]{7}}$