|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với , cần gắp
|
|
|
|
1) cho tam giác ABC vuông tại A, AC=3AB. trên AC lấy hai điểm D và E sao cho AD=DE=EC. gọi M đối xứng B qua D. chứng minh ABCM là tứ giác nội tiếp 2) cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp (O). Lấy M trên cung nhỏ AC $(M\neq A,C)$. dây BM cắt AC tại I. chứng minh $AM^{2}+ MI.MC=AI.AC$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với , cần gắp
|
|
|
|
Giải hệ pt a) $\left\{ \begin{array}{l} 5xy=6(x+y)\\ 7yz=12(y+z)\\3xz=4(x+z) \end{array} \right.$ b)$\left\{ \begin{array}{l} \frac{xyz}{x+y}=\frac{24}{5}\\ \frac{xyz}{y+z}=\frac{24}{7}\\\frac{xyz}{x+z}=4\end{array} \right.$ c)$\left\{ \begin{array}{l} x+y+z=1\\ x+2y+4z=8\\x+3y+9z=27 \end{array} \right.$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với , cần gắp
|
|
|
|
1)cho hệ pt $\left\{ \begin{array}{l} 2x-my=-3\\ mx+3y=4 \end{array} \right.$ với giá trị nguyên nào thì nghiệm của hệ thỏa mãn x<0,y>0 2)cho hệ pt $ \left\{ \begin{array}{l} ax+by=c\\ bx+cy=a\\cx+ay=b \end{array} \right.$. CM: $a^3+b^3+c^3=3abc$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với , cần gắp
|
|
|
|
1) cho đường tròn tâm O và điểm S nằm ngoài đường tròn. Từ S kẻ hai tiếp tuyến SA và SD và cát tuyến SBC tới đường tròn ( B nằm giữa S và C). a) phân giác góc BAC cắt dây cung ở M. chứng minh SA=SM b) AM cắt đường tròn tại E. Gọi G là giao điểm của OE và BS; F là giao điểm của AD và BC. chứng minh $SA^{2}= SG.SF$ c)biết SB=a; tính SF khi $BC=\frac{2a}{3}$ ( cần gấp câu b và c) |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với , cần gắp
|
|
|
|
1)với a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c+ab+bc+ac=6abc. chứng minh $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\geq 3$ 2)với $n\in N$, n>1. chứng minh: $n^6+2n^3-n^4+2n^2$ không là số chính phương 3) giải hệ pt $\left\{ \begin{array}{l} x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{9}{2}\\ xy+\frac{1}{xy}=\frac{5}{2} \end{array} \right.$ 4)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M=\frac{a\sqrt{a}-3}{a-2\sqrt{a}-3}-\frac{2(\sqrt{a}-3)}{\sqrt{a}+1}+\frac{\sqrt{a}+3}{3-\sqrt{a}}$ 5)cho biểu thức $P=x^3+y^3-3(x+y)+2017$. Tìm giá trị biểu thức với $x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}$ và $y=\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với , cần gắp
|
|
|
|
1) chứng minh rằng số có dạng: $n^4+6n^3+11n^2+6n$ chia hết cho 24 với $n\in N$ 2)giải pt:$\sqrt{x^2-3x+7}=(x-3)^2+3x-22$ 3)giải hệ pt: $\left\{ \begin{array}{l} x+y=\sqrt{4z-1}\\ y+z=\sqrt{4x-1}\\ z+x=\sqrt{4y-1} \end{array} \right.$ 4)tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $x^2+y^2$. Biết $x^2+y^2-xy=4$ 5) cho a,b,c là các số không âm thỏa mãn: a+b+c=1. chứng minh $b+c\geq 16abc$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với , cần gắp
|
|
|
|
1) tìm số nguyên tố p sao cho p+2 và p+4 cũng là số nguyên tố 2) cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn $a^{2009}+b^{2009}=a^{2010}+b^{2010}=a^{2011}+b^{2011}$ hãy tính tổng $S=a^{2012}+b^{2012}$ 3)chứng minh rằng nếu $a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc$ thì a=b=c 4)chứng minh rằng: (3a+5b, 8a+13b)=(a,b) với a,b là các số nguyên 5) cho ba số thỏa mãn a+b+c=2012 và $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2012}$. chứng minh rằng một trong ba số đó phải có một số bằng 2012 6)chứng minh rằng phân số $\frac{1+n^2+n^7}{1+n+n^8}$ không tối giản $(n\in N)$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với , cần gắp
|
|
|
|
1) chứng minh rằng $\cos^4 a(2\cos^2 a-3)+\sin^4 a(2\sin^2-3)=1$ ( a là góc nhọn) 2)cho tam giác ABC có góc $BAC=45^{*}$ ,các góc ABC, ACB đều nhọn. đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D,E. gọi H là giao điểm của CD và BE, K là trung điểm của AH. chứng minh rằng OE vuông góc với EK |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với , cần gắp
|
|
|
|
1) cho a,b,c,d là các số nguyên dương đôi một khác nhau thõa mãn: $\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+d}+\frac{d}{d+a}=2$. chứng minh rằng tích abcd là một số chính phương 2)tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) sao cho $2y^3-xy^2-3y^2+14y-7x-5=0$ 3)cho hàm số bậc nhất $y=(\sqrt{-m^2+6m-9}+m)x+3$. tìm m để hàm số đồng biến. 4)cho 3 số thực dương thõa mãn $a +b+c=\frac{47}{12}$. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=3a^2+4b^2+5c^2$ 5)cho $a,b\in R $ sao cho ab=1 và $\left| {a+b} \right|$ đạt giá trị nhỏ nhất. tính giá trị biểu thức $A=3a^2-2a+3b^2-2b+6\left| {a} \right|+1$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với , cần gắp
|
|
|
|
1) cho a là số tự nhiên với a<600. tìm a sao cho khi chi a cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 2, chia cho 4 dư 3 , chia cho 5 dư 4 , chia cho 6 dư 5, chia cho 7 dư 6. 2) giải hệ pt $\left\{ \begin{array}{l} 10x +y= 2016\left| {xy} \right|\\ -x+3y=3xy \end{array} \right.$ 3)trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi (d) và (d') lần lượt là đồ thị hàm số: $y=\frac{-1}{2}x+\frac{3}{2}$ và $y=\left| {x} \right|$ . a) vẽ đồ thị hàm số (d) và (d') b) (d) và (d') cắt nhau tại M và N. chưng minh tam giác OMN là tam giác vuông 4) cho tam giác ABC cân tại A, BD là tia phân giác ($D\in AC$), tia phân giác DM của $\widehat{BDC}$ cắt BC tại M đường phân giác DN của $\widehat{ADB}$ cắt BC tại N. Cm:$ BD=\frac{1}{2}MN$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với , cần gắp
|
|
|
|
1) tìm số tự nhiên n để $n^{2018}+n^{2008}+1$ là số nguyên tố 2) cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn xyz=1.chứng minh rằng :$P=\frac{1}{x^3+y^3+1}+\frac{1}{y^3+z^3+1}+\frac{1}{z^3+x^3+1}\leq 1$ 3) tam giác ABC nhọn, đường cao AD, gọi H là trực tâm . Biêt BC=a. Tìm giá trị lớn nhất của AD.HD |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với , cần gắp
|
|
|
|
1) tìm số tự nhiên n ao cho $n^2+n+6$ là một số chính phương 2)cho $n\geq 5$ thỏa mãn n và 2n+1 là số nguyên tố. Chứng minh rằng 4n+1 là hợp số 3) chứng minh rằng $3(a^2-\frac{1}{a^2})<2(a^3-\frac{1}{a^3})$ , với mọi a>1 |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với , cần gắp
|
|
|
|
1)cho các số thực dương x,y thỏa mãn $7x^2-13xy-2y^2=0$.Tính A=$\frac{2x-6y}{7x+4y}$ 2)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=$x^3+y^3+xy$ biết $x,y \epsilon R$ và x+y=1 3) cho hệ pt$\left\{ \begin{array}{l} 2x+y=5\\ -x+2y=m \end{array} \right.$ . Tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn $x\geqslant y$ 4) cho x,y,z là các số thực dương và biểu thức P=$\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}$. Chứng minh P không là số nguyên tố 5) cho 3 số thực x,y,z khác 0 thỏa mãn điều kiện $(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2$ . CMR: $\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=\frac{3}{xyz}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với , cần gắp
|
|
|
|
1)tìm nghiệm nguyên của phương trình: $2x^3-x^2y+3x^2+2x-y=2$ 2)cho x,y,z là các số dương và x+y+z=1. Chứng minh rằng : $P=\frac{x}{1-z}+\frac{y}{1-x}+\frac{z}{1-y}<2$ 3) giải hệ phương trình$\left\{ \begin{array}{l} x^3+y^3=91\\ 4x^2+3y^2=16x+9y \end{array} \right.$ |
|