|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với , cần gắp
|
|
|
|
1) cho tam giác ABC vuông tại A, AC=3AB. trên AC lấy hai điểm D và E sao cho AD=DE=EC. gọi M đối xứng B qua D. chứng minh ABCM là tứ giác nội tiếp 2) cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp (O). Lấy M trên cung nhỏ AC (M≠A,C). dây BM cắt AC tại I. chứng minh AM2+MI.MC=AI.AC |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với , cần gắp
|
|
|
|
Giải hệ pt a) {5xy=6(x+y)7yz=12(y+z)3xz=4(x+z) b){xyzx+y=245xyzy+z=247xyzx+z=4 c){x+y+z=1x+2y+4z=8x+3y+9z=27 |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với , cần gắp
|
|
|
|
1)cho hệ pt {2x−my=−3mx+3y=4với giá trị nguyên nào thì nghiệm của hệ thỏa mãn x<0,y>0 2)cho hệ pt {ax+by=cbx+cy=acx+ay=b. CM: a3+b3+c3=3abc |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với , cần gắp
|
|
|
|
1) cho đường tròn tâm O và điểm S nằm ngoài đường tròn. Từ S kẻ hai tiếp tuyến SA và SD và cát tuyến SBC tới đường tròn ( B nằm giữa S và C). a) phân giác góc BAC cắt dây cung ở M. chứng minh SA=SM b) AM cắt đường tròn tại E. Gọi G là giao điểm của OE và BS; F là giao điểm của AD và BC. chứng minh SA2=SG.SF c)biết SB=a; tính SF khi BC=2a3 ( cần gấp câu b và c) |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với , cần gắp
|
|
|
|
1)với a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c+ab+bc+ac=6abc. chứng minh 1a2+1b2+1c2≥32)với n∈N, n>1. chứng minh: n6+2n3−n4+2n2 không là số chính phương 3) giải hệ pt {x+y+1x+1y=92xy+1xy=52 4)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=a√a−3a−2√a−3−2(√a−3)√a+1+√a+33−√a 5)cho biểu thức P=x3+y3−3(x+y)+2017. Tìm giá trị biểu thức với x=3√3+2√2+3√3−2√2 và y=3√17+12√2+3√17−12√2 |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với , cần gắp
|
|
|
|
1) chứng minh rằng số có dạng: n4+6n3+11n2+6n chia hết cho 24 với n∈N2)giải pt:√x2−3x+7=(x−3)2+3x−22 3)giải hệ pt: {x+y=√4z−1y+z=√4x−1z+x=√4y−1 4)tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của x2+y2. Biết x2+y2−xy=4 5) cho a,b,c là các số không âm thỏa mãn: a+b+c=1. chứng minh b+c≥16abc |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với , cần gắp
|
|
|
|
1) tìm số nguyên tố p sao cho p+2 và p+4 cũng là số nguyên tố 2) cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a2009+b2009=a2010+b2010=a2011+b2011 hãy tính tổng S=a2012+b2012 3)chứng minh rằng nếu a2+b2+c2=ab+ac+bc thì a=b=c 4)chứng minh rằng: (3a+5b, 8a+13b)=(a,b) với a,b là các số nguyên 5) cho ba số thỏa mãn a+b+c=2012 và 1a+1b+1c=12012. chứng minh rằng một trong ba số đó phải có một số bằng 2012 6)chứng minh rằng phân số 1+n2+n71+n+n8 không tối giản (n∈N) |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với , cần gắp
|
|
|
|
1) chứng minh rằng cos4a(2cos2a−3)+sin4a(2sin2−3)=1 ( a là góc nhọn) 2)cho tam giác ABC có góc BAC=45∗ ,các góc ABC, ACB đều nhọn. đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D,E. gọi H là giao điểm của CD và BE, K là trung điểm của AH. chứng minh rằng OE vuông góc với EK |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với , cần gắp
|
|
|
|
1) cho a,b,c,d là các số nguyên dương đôi một khác nhau thõa mãn: aa+b+bb+c+cc+d+dd+a=2. chứng minh rằng tích abcd là một số chính phương 2)tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) sao cho 2y3−xy2−3y2+14y−7x−5=0 3)cho hàm số bậc nhất y=(√−m2+6m−9+m)x+3. tìm m để hàm số đồng biến. 4)cho 3 số thực dương thõa mãn a+b+c=4712. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=3a2+4b2+5c2 5)cho a,b∈R sao cho ab=1 và |a+b| đạt giá trị nhỏ nhất. tính giá trị biểu thức A=3a2−2a+3b2−2b+6|a|+1 |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với , cần gắp
|
|
|
|
1) cho a là số tự nhiên với a<600. tìm a sao cho khi chi a cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 2, chia cho 4 dư 3 , chia cho 5 dư 4 , chia cho 6 dư 5, chia cho 7 dư 6. 2) giải hệ pt {10x+y=2016|xy|−x+3y=3xy 3)trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi (d) và (d') lần lượt là đồ thị hàm số: y=−12x+32 và y=|x| . a) vẽ đồ thị hàm số (d) và (d') b) (d) và (d') cắt nhau tại M và N. chưng minh tam giác OMN là tam giác vuông 4) cho tam giác ABC cân tại A, BD là tia phân giác (D∈AC), tia phân giác DM của ^BDC cắt BC tại M đường phân giác DN của ^ADB cắt BC tại N. Cm:BD=12MN |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với , cần gắp
|
|
|
|
1) tìm số tự nhiên n để n2018+n2008+1 là số nguyên tố 2) cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn xyz=1.chứng minh rằng :P=1x3+y3+1+1y3+z3+1+1z3+x3+1≤1 3) tam giác ABC nhọn, đường cao AD, gọi H là trực tâm . Biêt BC=a. Tìm giá trị lớn nhất của AD.HD |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với , cần gắp
|
|
|
|
1) tìm số tự nhiên n ao cho n2+n+6 là một số chính phương 2)cho n≥5 thỏa mãn n và 2n+1 là số nguyên tố. Chứng minh rằng 4n+1 là hợp số 3) chứng minh rằng 3(a2−1a2)<2(a3−1a3) , với mọi a>1 |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với , cần gắp
|
|
|
|
1)cho các số thực dương x,y thỏa mãn 7x2−13xy−2y2=0.Tính A= 2x−6y7x+4y2)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x3+y3+xy biết x,yϵR và x+y=1 3) cho hệ pt{2x+y=5−x+2y=m . Tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn x⩾ 4) cho x,y,z là các số thực dương và biểu thức P=\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}. Chứng minh P không là số nguyên tố 5) cho 3 số thực x,y,z khác 0 thỏa mãn điều kiện (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2 . CMR: \frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=\frac{3}{xyz} |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với , cần gắp
|
|
|
|
1)tìm nghiệm nguyên của phương trình: 2x^3-x^2y+3x^2+2x-y=22)cho x,y,z là các số dương và x+y+z=1. Chứng minh rằng : P=\frac{x}{1-z}+\frac{y}{1-x}+\frac{z}{1-y}<2 3) giải hệ phương trình\left\{ \begin{array}{l} x^3+y^3=91\\ 4x^2+3y^2=16x+9y \end{array} \right. |
|