gọi I là trung điểm của BC.Vì G là trọng tâm tam giac ABC => GA=2GI .Mà GA=GD =>GD=2GI => I là trung điểm GD (1)
Vì tam giac ABC đều =>AI vuông góc BC =>BI vuông góc với GD (2)
Từ (1),(2) =>tam giác BGD Cân tại B.(3)
Vì tam giác BGD Cân tại B =>BI là tia phân giác góc GBD => goc GBD= 2.GBI.mà góc GBI=1/2 ABC=30(DO tam giac ABC đều ) -> GBD=60 (4)
tỪ (3),(4) => TAM GIAC BGD đều