đặt x=u+v khác 0 ta có pt trở thành :$(u+v)^{3} +12(u+v)-8=0$
$\Leftrightarrow u^{3}+v^{3}+3(u+v)(uv+4)-8=0$
vì pt khuyết bậc 2 nên cho $uv+4=0 $
$\Rightarrow$\begin{cases}(uv)^{3}=-64 \\ u^{3}+v^{3}=8 \end{cases}
$\Rightarrow u^{3}$ và $v^{3}$ là 2 nghiệm của pt $X^{2}-8X-64=0$
$\Rightarrow $\begin{cases}u^{3}=4+4\sqrt{5} \\ v^{3}=4-4\sqrt{5} \end{cases}
$\Rightarrow $\begin{cases}u=\sqrt[3]{4+4\sqrt{5}} \\ v=\sqrt[3]{4-4\sqrt{5}} \end{cases}
$\Rightarrow x=\sqrt[3]{4+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{4-4\sqrt{5}}$ là 1 nghiệm của pt