Cho $(O)$ và một điểm nằm ngoài đường tròn.Từ $A$ kẻ $2$ tiếp tuyến $AB, CD$ và cát tuyến $AMN$ với đường tròn $(B, C, M, N$ thuộc đường tròn và $AM$
a) CM : $4$ điểm $A, O, E, C$ cùng nằm trên một đường tròn
b) CM : $\widehat{AOC}=\widehat{BIC}$
c) CM : $BI$ song song với $MN$
d) Xác định vị trí cát tuyến $AMN$ để diện tích tam giác $AIN$ lớn nhất