|
|
giải đáp
|
hinh hoc lop 9
|
|
|
|
1) tứ giác $BCHK$ có $\widehat{BHC}=\widehat{BKC}=90$ 2)từ phần trên suy ra $\widehat{HKC}=\widehat{DBC}$ Lại có$\widehat{DBC}=\widehat{DEC}$ suy ra $\widehat{HKC}=\widehat{DEC}$ vậy $HK//ED$ đúng tick vô nha.......!!! |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
cái này mới nè.....!?
|
|
|
|
cho $a, b, c$ là các số với $\left| {a} \right|,\left| {b} \right|,\left| {c} \right|\leq 1$ chứng minh rằng, nếu $a, b,c$ thỏa mãn: $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1-2abc$ thì $a+b+c=2\sqrt{\frac{(1-a)(1-b)(1-c)}{2}}+1$ |
|
|
|
giải đáp
|
Toán lớp 5
|
|
|
|
cái này giải bằng cách lập hệ: gọi số cây mà khối 5, 4 phải trồng lần lượt là $x$ và $y$ (cây) theo đề có hệ: $\begin{cases}x+y=810 \\ \frac{2}{3}x-\frac{2}{3}y=92 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=474 \\ y=336 \end{cases}$ |
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
ứng dụng đạo hàm trong tìm min, max
|
|
|
|
cho $a, b, c\in R^{+}$ và thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$Tìm max của: $A=\frac{ab}{3+c^{2}}+\frac{bc}{3+a^{2}}-\frac{(ab)^{3}+(bc)^{3}}{24(ac)^{3}}$ ( đề thi thử đại học lần 2 trường THPT Đoàn Thượng - thầy Nguyễn Trường Sơn )
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bài cơ bản nhất của qui nạp toán học nè..!?
|
|
|
|
chứng minh rằng:$\frac{a^{n}+b^{n}}{2}\geq \frac{(a+b)^{n}}{2^{n}}$ (với mọi $n\in N^{*}$)
(có ai quan tâm đến phương pháp chứng minh BĐT này thì vote cho m ha)
|
|
|
|
giải đáp
|
Vote up hộ :D
|
|
|
|
nó là như vầy nè:$\frac{1}{3-ab}=\frac{1}{3}+\frac{ab}{3(3-ab)}\leq \frac{1}{3}+\frac{\frac{(a+b)^{2}}{4}}{3(a^{2}+b^{2}+c^{2}-\frac{a^{2}+b^{2}}{2})}$ $\leq \frac{1}{3}+\frac{1}{6}.\frac{(a+b)^{2}}{a^{2}+b^{2}+2c^{2}}$ $\leq \frac{1}{3}+\frac{1}{6}.(\frac{a^{2}}{a^{2}+c^{2}}+\frac{b^{2}}{b^{2}+c^{2}})$ (theo cô-si schawrt đảo) tương tự rồi cộng bọn chúng lại ta được đpcm... vote giùm nha....!?
|
|
|
|
giải đáp
|
Lượng giác 10
|
|
|
|
này nhé:$\cos A.\cos B \leq \frac{(\cos A+\cos B)^{2}}{4}$ (theo cô-si) $\leq \frac{(2\cos \frac{A+B}{2}.\cos \frac{A-B}{2})^{2}}{4}$ $\leq \cos ^{2}\frac{A+B}{2}$ (vì $\cos \frac{A-B}{2}\leq 1$) $\leq \sin ^{2}\frac{C}{2}$ (vì $\frac{A+B}{2}+\frac{C}{2}=90$) tương tự với hai cái còn lại rồi nhân tất cả bọn chúng lại với nhau là được LƯU Ý: khi khai căn thì vì ta không biết VT âm hay dương nên cần lập luận là $\cos A\cos B\cos C\leq \left| {\cos A.\cos B.\cos C} \right|$ nhé...!?
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
thời gian cho lượng giác......!?
|
|
|
|
tam giác ABC sẽ có đặc điểm gì nếu....: $\frac{\sqrt[2016]{\sin A }+\sqrt[2016]{\sin B}+\sqrt[2016]{\sin C}}{\sqrt[2016]{\cos \frac{A}{2}}+\sqrt[2016]{\cos \frac{B}{2}}+\sqrt[2016]{\cos \frac{C}{2}}}=1$
...................................................................... |
|
|
|
giải đáp
|
Ai giỏi BĐT nào ...^-^
|
|
|
|
gt $\Rightarrow (x+y)(x+z)=4yz$Đặt $a=x+y; b=x+z \Rightarrow (a-b)^{2}=(x-y)^{2}$ và $ab=4yz$ ta có $a^{3}+b^{3}=(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})\leq \sqrt{2(x^{2}+y^{2})}.((a-b)^{2}+ab)$ $=\sqrt{2((a-b)^{2}+2ab)}.((a-b)^{2}+ab)$ $=\sqrt{2((y-z)^{2}+8yz)}.((y-z)^{2}+4yz)$ $=\sqrt{2((y+z)^{2}+4yz}.(y+z)^{2}$ $\leq 2(y+z)^{3}$ mặt khác: $(x+y)(x+z)(y+z)=12yz(y+z)\leq 3(y+z)^{3}$ Cộng lại ta được đpcm nhé.....!?
|
|
|
|
giải đáp
|
chứng minh BĐT
|
|
|
|
ta có với $x,y\geq 0$ thì $x^{2}+y^{2}\geq 2ab$ Áp dụng: - $a'^{3}+b'^{3}\geq 2a'b'\sqrt{a'b'}$
- $c'^{3}+a'b'c'\geq 2c'^{2}\sqrt{a'b'}$
Cộng lại: $a'^{3}+b'^{3}+c'^{3}+a'b'c'\geq 2a'b'\sqrt{a'b'}+2c'^{2}\sqrt{a'b'}\geq 4a'b'c'$ $\Leftrightarrow a'^{3}+b'^{3}+c'^{3}\geq 3a'b'c'$ bây giờ nếu coi $a=a'^{3} ; b=b'^{3} ; c=c'^{3} $ thì ta có đpcm |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
[ không tiêu đề... ]
|
|
|
|
giả sử phương trình bậc ba sau có ba nghiệm là $a,b,c$ $x^{3}-3x^{2}+mx+n=0$ (với $m >0,n<0$) Tìm min của biểu thức: $A=\frac{a^{2}}{a+2b^{2}}+\frac{b^{2}}{b+2c^{2}}+\frac{c^{2}}{c+2a^{2}}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
có ai từng đọc về nguyên tắc Đirichlê không ạ....!?
|
|
|
|
có một hình vuông diện tích là $100 cm^{2}$ và cho $201$ điểm sao cho khoảng cách giữa hai điểm bất kì đều nhỏ hơn $\sqrt{2}$...chứng minh rằng có ít nhất một hình vuông tùy ý $S=1cm^{2}$ trong hình vuông lớn đó mà chứa ít nhất ba điểm.....!?
|
|