giả sử hình thang cân cần dựng là ABCD, CD=10cm
dựng tam giác  ACD vuông tại A sao cho CD=10
từ A kẻ AH vuông góc CD, đó chính là đường cao của hình thang... đo đoạn AH
qua A kẻ đường thằng Ax song song với CD
trên Ax lấy 1 điểm B sao cho AB=AH đã vẽ
nối B với C ta được hình thang cân ABCD cần vẽ

vẽ trục tọa độ, đường y=-x+2  cắt ox tại A, oy tại B
M cách đều 2 trục và đường thẳng d
xét tam giác ABC => M là tâm đường tròn nội tiếp , giao của các đường phân giác trong
Viết phương trình phân giác trong góc OAB
ta có |y|/1= |x+y-2|/ (căn 2)
ta được y.(căn2)=x+y-2 hoặc y.(căn2)=-(x+y-2)
<=> với x+(1-căn2).y-2 hoặc x+(1+căn2).y-2
thay tọa độ 2 điểm O,B ta nhan đường x+(1-căn2)y-2 làm phân giác trong
viết tương tự ta có phân giác trong của góc BOA là x=y
vậy tọa độ điểm M là nghiệm hệ pt
x=y
x+(1-căn2)y-2=0

tâm I(1;-2) R=3
ta có diện tích tam giác ABC =1/2 IA.IB.sin\widehat{AIB} \leq 1/2 IA.IB
vậy atm giác IAB vuông cân tại I
ta có AB= \sqrt{2} .R =3\sqrt{2}
ta lại có khoang cách từ I đến AB =1/2 AB =3/2 .\sqrt{2}
phương trình qua M có dạng y+3=k(x+1)
đã có d(I;AB)  thay vào giải ra tìm k
rồi lắp vào phương trình d