* Do B∈BD nên B(b;12−2b).→MB=(b−5;11−2b)→NB=(b−9;9−b)→MB⊥→NB⇔(b−5)(b−9)+(11−2b)(9−2b)=0⇔[b=245(loại)b=6 ⇒B(6;0)⇒→MB=(1;−1),→NB=(3;−3)BA:x+y−6=0BC:x−y−6=0* Do A∈BA,C∈BC,D∈BD nên A(a;6−a),C(c;c−6),D(d;12−2d). Gọi I là tâm của hình chữ nhật ABCD.Ta có:{2xI=a+c=6+d(1)2yI=−a+c=12−2d(2)Rút d từ (1) thế vào (2) suy ra: a=24−3c (3)* →BA=(a−6,6−a)⇔BA=|a−6|√2→BC=(c−6,c−6)⇔BC=|c−6|√2SABCD=BA.BC=2|(a−6)(c−6)|=6⇔(18−3c)(c−6)=3⇔[(18−3c)(c−6)=3(18−3c)(c−6)=−3 ⇔[c=5c=7 * Với c=5, ta được: C(5;−1),A(9;−3),D(8;−4)DA:x−y−12=0DC:x+y−4=0* Với c=7, ta được: C(7;1),A(3;3),D(4;4)DA:x−y=0DC:x+y−8=0
* Do B∈BD nên B(b;12−2b).→MB=(b−5;11−2b)→NB=(b−9;9−b)→MB⊥→NB⇔(b−5)(b−9)+(11−2b)(9−2b)=0⇔[b=245(loại)b=6 ⇒B(6;0)⇒→MB=(1;−1),→NB=(3;−3)BA:x+y−6=0BC:x−y−6=0* Do A∈BA,C∈BC,D∈BD nên A(a;6−a),C(c;c−6),D(d;12−2d). Gọi I là tâm của hình chữ nhật ABCD.Ta có:{2xI=a+c=6+d(1)2yI=−a+c=12−2d(2)Rút d từ (1) thế vào (2) suy ra: a=24−3c (3)* →BA=(a−6,6−a)⇔BA=|a−6|√2→BC=(c−6,c−6)⇔BC=|c−6|√2SABCD=BA.BC=2|(a−6)(c−6)|=6⇔(18−3c)(c−6)=3⇔[(18−3c)(c−6)=3(18−3c)(c−6)=−3 ⇔[c=5c=7 * Với c=5, ta được: C(5;−1),A(9;−3),D(8;−4)DA:x−y−12=0DC:x+y−4=0* Với c=7, ta được: C(7;1),A(3;3),D(4;4)DA:x−y=0DC:x+y−8=0