mong moi nguoi giup minh bai nay

$\Leftrightarrow \left [ \begin{gathered} b = \frac{24}{5} (loại) \\ b = 6 \end{gathered} \right.$ 

$\Rightarrow B(6;0)$

$\Rightarrow \overrightarrow {MB}  = (1; - 1),\overrightarrow {NB}  = (3; - 3)$

$BA:x + y - 6 = 0$

$BC:x - y - 6 = 0$

* Do $A \in BA,C \in BC,D \in BD$ nên $A(a;6 - a),C(c;c - 6),D(d;12 - 2d)$. Gọi I là tâm của hình chữ nhật ABCD.

Ta có:

$\begin{cases} 2{x_I} = a + c = 6 + d  (1) \\ 2{y_I} =  - a + c = 12 - 2d  (2) \end{cases}$

Rút d từ (1) thế vào (2) suy ra: $a = 24 - 3c$ (3)

* $\overrightarrow {BA}  = (a - 6,6 - a) \Leftrightarrow BA = \left| {a - 6} \right|\sqrt 2$

$\overrightarrow {BC}  = (c - 6,c - 6) \Leftrightarrow BC = \left| {c - 6} \right|\sqrt 2$

${S_{ABCD}} = BA.BC = 2\left| {(a - 6)(c - 6)} \right| = 6$

$\Leftrightarrow (18 - 3c)(c - 6) = 3$

$\Leftrightarrow \left [ \begin{gathered} (18-3c)(c-6)=3 \\ (18-3c)(c-6)=-3 \end{gathered} \right.$ $\Leftrightarrow \left [ \begin{gathered} c=5 \\ c=7 \end{gathered} \right.$ 

* Với $c=5$, ta được: $C(5; - 1),A(9; - 3),D(8; - 4)$

$DA:x - y - 12 = 0$

$DC:x + y - 4 = 0$

* Với $c=7$, ta được: $C(7;1),A(3;3),D(4;4)$

$DA:x - y = 0$

$DC:x + y - 8 = 0$