|
|
giải đáp
|
tìm tập xác định
|
|
|
|
Điều kiên là biểu thức dưới dấu $\log$ phải $>0$ a/ đk $-x^2-2x>0\Leftrightarrow -2<x<0$. TXĐ $D=(-2;0)$ b/ Đk: $x^2-5x+6>0\Leftrightarrow x<2 or x>3$. TXĐ $D=R\setminus \left[2;3 {} \right]$ c/Đk: $\frac{2x-1}{1-x}>0\Leftrightarrow \frac{1}{2}<x<1$. TXD $D=(\frac{1}{2};1)$ d/Đk: $\frac{2x^2-3x+1}{1-3x}>0\Leftrightarrow x<\frac{1}{3} or \frac{1}{2}<x<1$. TXĐ $D=(-\infty ;\frac{1}{3})\cup (\frac{1}{2};1)$ |
|
|
|
giải đáp
|
Pt lượng giác
|
|
|
|
Đk $\begin{cases}\sin x\neq \frac{1}{2}\\ \sin x\neq1 \end{cases}$ $pt\Leftrightarrow \cos x-2\sin x\cos x=\sqrt{3}(1+\sin x-2\sin^2x)$ $\Leftrightarrow \cos x-\sqrt{3}\sin x=\sqrt{3}\cos 2x+\sin2x$ $\Leftrightarrow \cos x\cos\frac{\pi}{3}-\sin x\sin\frac{\pi}{3}=\cos2x\cos\frac{\pi}{6}+\sin2x\sin\frac{\pi}{6}$ $\Leftrightarrow \cos(x+\frac{\pi}{3})=\cos(2x-\frac{\pi}{6})$ Khá dễ. Bạn tiếp tục giải nhé. Nhớ là so sánh điều kiện. |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Cả nhà giúp với!
|
|
|
|
Mình có đọc nhiều tài liệu về BĐT, nhưng mà tác giả ghi có nhiều cái tổng quát quá +Thế BĐT thuần nhất là sao? Mà tác giải bảo bì BĐT thuần nhất nên có thể giả sử a+b+c=1 +Rồi cũng bảo BĐT thuần nhất nên đổi ẩn vd như thế này: $(a;b;c)\rightarrow \left ( \frac{x}{y};\frac{y}{z};\frac{z}{x} \right )\Rightarrow abc=1$ cái này thì đề k cóa. nhưng sau khi đổi ta lại có đk này! Còn nữa: Vì BĐT đồng bậc nên ta chuẩn hóa... K hiểu mấy cumk từ này lắm |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
QTV xem xét zụ này dùm nhé!
|
|
|
|
Khi đọc xong câu này tui cười muốn xỉu: – ..
+ ý 1: Cần phải lấy tài khoản gì k??? Cần phải tỏ ra văn mình bằng cách tự biên tự diễn k? Nói thật với bạn chả thèm.. Ai nghĩ sao kệ họ..... Mà cho dù mình muốn tỏ ra văn minh cũng ếu thèm lấy acc ai cả.... Lúc trước búc xúc có nói pậy rồi.. cái này thì bạn "vtien...." có biết... Đã rồi bây giờ tỏ ra văn minh làm gì???!!! Mắc cừ! +Ý 2: buồn cười cái là "nhờ tôi giải những bài toán khó" há há... Cừ cả buổi.. Bạn à.. đừng có ngu mà cố tỏ ra nguy hiểm.... Suốt ngày ăn xong rãnh rồi đi spam à???!! Mình vào wed này biết bao lâu? Uy tín coi như cũng có tý xíu. Ai mà chả biết...... +Ý 3: Còn 1 cái nữa.. chơi àm để người ta lấy acc... Nguy hiễm mà ngu...
=> QTV coi giúp em nhé...CÓ những mem như zậy trong wed thì k tốt... Mà bạn ấy cứ spam đến $-2k..$ danh vọng.. Nói ra cũng chẳng ai tin... Các bác đóng góp ý kiến... Còn bạn meoconchocngeo có thành kiến với mình thì chịu thôi!! |
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Kiểm tra IQ tý nào... Câu này thách đố bạn conmeochocngeo nhìu hơn. Thấy bạn đố hoài nên mình đố lại.
|
|
|
|
Ở thành phố nọ có 2 chị em sinh đôi rất đặc biệt. Tên 2 người là A và B. Điều đặc biệt là cô A k có khả năng nói đúng vào những ngày thứ 2, thứ 3 và thứ 4 còn những ngày khác nói đúng. Cô B thì nói sai vào những ngày thứ 3, thứ 5 và thứ 7 còn những ngày khác nói đúng. Một lần người C gặp 1 trong 2 người và hỏi! -Cô cho tôi biết cô là ai? +Tôi là A -Hôm nay là thứ mấy? +Hôm qua chủ nhật cô kia xen vào: *Ngày mai là thứ 6 Người C sững sờ sao lại thế? quay sang hỏi người đó ( là người nói câu *) -Cô nói thật chứ? *Ngày thứ 4 tôi luôn nói thật. Câu hỏi đặt ra? Ai là A, ai là B và hôm đó là thứ mấy? |
|
|
|
giải đáp
|
cả nhà ơi giải dùm bài nay (em yêu cả nhà)
|
|
|
|
Từ đâu bạn nói đều đúng...Tức là $A,B,C$ bỏ ra mỗi người $90k$ để nhậu.... Tức là $270k$. Anh $D$ còn lại $20k$ cũng đúng.. Nhưng k thể cộng lại được vì $270k$ là tiền thiếu cũng tức là $-270$ Vậy $-270+20=-250$.... Đây mới là kết quả! |
|
|
|
giải đáp
|
chứng minh hàm số
|
|
|
|
Mẫu câu a: Ta có: $\sin^22(x+k\pi)=\sin^2(2x+k2\pi)=\sin^22x$. Có: $f(x+k\pi)=f(x)$. Do vậy $y=\sin^22x+1$ là hàm số tuần hoàn với chu kì $T_o=2\pi$ Lại có: $\begin{cases}x\in D\Rightarrow -x\in D \\ f(-x)=\sin^2(-2x)=(-\sin2x)^2=\sin^22x=f(x) \end{cases}$ Vậy nó là hàm số chẵn |
|
|
|
giải đáp
|
Toán đồng biến, nghịch biến ?
|
|
|
|
Một cách tổng quát bạn có thể đi theo 2 hương như sau: Mình chỉ làm đồng biến TH 1: Nếu đạo hàm chỉ chứa bậc 1 m. $-$Để hs đông biến trên $(a;b)$ thì $y'\geq 0 \forall x\in(a;b)$ và $y'=0$ chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm thuộc $(a;b)$ $+$ Nếu $f'(x)\geq 0$ đưa về dạng $h(m)\geq g(x)$ thì $h(m)\geq max g(x)$ $\forall x\in (a;b)$ $+f'(x)\geq 0\Rightarrow f(m)\leq g(x)\Rightarrow h(m)\leq min g(x)$ $\forall x\in(a;b)$ TH 2: Nếu đạo hàm có chứa bậc 2 m trở lên: Ta đặt $t=x-a$. Khi đạo hàm ta sẽ trở về dạng so sánh ẩn với nghiệm $t$. Lưu ý là nghiệm x k cho so sánh |
|
|
|
giải đáp
|
Đại 12
|
|
|
|
Bài 1: Ta có $\frac{\log_aN}{\log_nab}=\frac{\log_Nab}{\log_Na}=\frac{\log_Na+\log_Nb}{\log_Na}=1+\frac{\log_Nb}{\log_Na}=1+\log_ab$ Bài 2: Hiễn nhiên ta có: $\log_{a^x}b=\frac{1}{x}\log_ab\Rightarrow \frac{1}{\log_{a^x}b}=\frac{x}{\log_ab} (*)$ Áp dụng $(*)$ thì: $VT=\frac{1}{\log_ab}+\frac{2}{\log_ab}+\frac{3}{\log_ab}+...+\frac{n}{\log_ab}$ $\frac{1+2+3+...+n}{\log_ab}=\frac{n(n+1)}{2\log_ab}$ (đpcm) Khúc cuối dùng công thức tính tổng số hạn của dãy số nhé bạn. |
|
|
|
giải đáp
|
pt mũ
|
|
|
|
pt được viết lại: $(2^x)^2(1-4.4^{\sqrt{x}-x})=3.2^x.2^\sqrt{x}$ $\Leftrightarrow 2^{x-\sqrt{x}}(1-4.4^{-(x-\sqrt{x})}=3$ (do chia 2 vế cho $2^x.2^\sqrt{x})$ Đặt $t=2^{x-\sqrt{x}}>0$ Pt trở thành: $t(1-\frac{4}{t^2})=3\Leftrightarrow t-\frac{4}{t}=3\Rightarrow t=4$ do $t>0$ Trả ẩn:$2^{x-\sqrt{x}}=2^2\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-2=0\Leftrightarrow \sqrt{x}=2\Rightarrow x=4$ Vậy pt có nghiệm duy nhất $x=4$ |
|
|
|
giải đáp
|
tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau :
|
|
|
|
Câu a) Ta thấy 15 và 20 đều chia hết cho 5 $\Rightarrow 13y$ chia hết cho 5 $\Rightarrow y$ chia hết cho 5 Đặt $y=5t$ thay vào ta được: $3x+13t=4\Rightarrow x=\frac{4-13t}{3}$ Vậy pt có vô số nghiệm nguyên $(x;y)=(\frac{4-13t}{3};5t), t\in Z$ Câu b) Tương tụ thấy 8 và 4 đều chia hết cho 4$\Rightarrow y$ chia hết cho 4 Đặt $y=4t$ thay vào $\Rightarrow 4x-17.4t=8\Rightarrow x=2+17t$ Vậy pt có vô số nghiệm nguyên $(2+17t;4t), t\in Z$ |
|
|
|
giải đáp
|
Tìm min, max
|
|
|
|
Ta có $P=y(x+z)+t(x+z)=(x+z)(t+y)=-(x+z)^2=-(t+y)^2\leq 0$ Dấu $=$ có khi $\begin{cases}x=-z=\frac{1}{2} \\ y=-t=\frac{1}{2} \end{cases}$ Vậy Max $P=0$ Mặt khác: $(x+y)^2+(y+t)^2+2p=0$ $\Rightarrow -2p=x^2+y^2+z^2+t^2+2xz+2yt\leq 2(x^2+y^2+z^2+t^2)=2$ $\Rightarrow p\geq -1$ Dấu $=$ có khi $\begin{cases}x=z=\frac{1}{2} \\ y=t=-\frac{1}{2} \end{cases}$ Vậy Min $P=-1$ |
|
|
|
giải đáp
|
Tìm GTNN
|
|
|
|
Ta co BĐT sau đây: $\sqrt{1+x^3}\leq 1+\frac{x^2}{2}$ Thật vậy: $\sqrt{1+x^3}=\sqrt{(1+x)(1-x+x^2)}\leq \frac{1+x+1-x+x^2}{2}=1+\frac{x^2}{2}$ Vậy $S\geq \frac{a}{1+\frac{b^2}{2}}+\frac{b}{1+\frac{a^2}{2}}=\frac{a^2}{a+\frac{ab^2}{2}}+\frac{b^2}{b+\frac{a^2b}{2}}$ áp dụng cau chy schwarz$\Rightarrow S\geq \frac{(a+b)^2}{a+b+ab(\frac{a+b}{2})}\geq \frac{(a+b)^2}{a+b+(\frac{a+b}{2})^3}=\frac{4}{3}$ Vậy $Min S=\frac{4}{3}$ xảy ra tại $a=b=2$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hình là hình không gian.. Ai giúp với ạ! Khó nhé!
|
|
|
|
Trong $(P)$ cho hình vuông $ABCD$ dạnh $a$. Dựng $SA$ vuông góc với $(P)$. Gọi $M,N$ lần lượt là các điểm thuốc $BC,CD$. Đặt $BM=x, DN=y.$ CMR: $a(x+y)+\sqrt{3}xy=a^2\sqrt{3}$ là điều kiện cần và đủ để góc giữ $(SAM)$ và $(SAN)$ là $30^o$ |
|