a, $20^o và 180^o $ bù nhau nên ta có: $\cos 160^o=\cos (180^o-20^o)=-\cos 20^o$ $\Rightarrow \cos 160^o+\cos 20^o=0$. Tương tự với $40^o và 140^o,..............$Do đó $A=\cos 0^o+\cos 180^o=1-1=0$.b, $B=\cos (105^o+75^o)=\cos 180^o=1$.c, Ta có $10^o và 80^0$ là phụ nhau nên $\tan 80^o=\cot 10^o$ $\Rightarrow\tan 10^o.\tan 80^o=\tan 10^o.\cot 10^o=1 $. Tương tự với $20^o và 70^o,..........$Do đó C=1

a, $20^o và 160^o $ bù nhau nên ta có: $\cos 160^o=\cos (180^o-20^o)=-\cos 20^o$ $\Rightarrow \cos 160^o+\cos 20^o=0$. Tương tự với $40^o và 140^o,..............$Do đó $A=\cos 0^o+\cos 180^o=1-1=0$.b, $B=\cos (105^o+75^o)=\cos 180^o=-1$.c, Ta có $10^o và 80^0$ là phụ nhau nên $\tan 80^o=\cot 10^o$ $\Rightarrow\tan 10^o.\tan 80^o=\tan 10^o.\cot 10^o=1 $. Tương tự với $20^o và 70^o,..........$Do đó C=1

$\sqrt[3]{x+1}+\sqrt{x-2}=\sqrt{2x-1}$điều kiện của x: $\left\{ \begin{array}\\ x-2\geqslant 0\\2x-1\geqslant 0 \end{array} \right.\Rightarrow x\geqslant 2$.bình phương 2 vế của phương trình ta có:$\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}=\sqrt{2x-1}$$\Leftrightarrow x-1+2\sqrt{(x-1)(x-2)}+x-2=2x-1$$\Leftrightarrow 2x-3+2\sqrt{(x-1)(x-2)}=2x-1$$\Leftrightarrow \sqrt{(x-1)(x-2)}=1$$\Leftrightarrow (x-1)(x-2)=1$$\Leftrightarrow x^2-3x+1=0$$\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} x=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\\ x=\frac{3-\sqrt{5}}{2} \end{array} \right. $dựa vào điều kiện của x thì phương trình trên có 1 nghiệm:$ x=\frac{3+\sqrt{5}}{2}$

$\sqrt[3]{x+1}+\sqrt{x-2}=\sqrt{2x-1}$điều kiện của x: $\left\{ \begin{array}\\ x-2\geqslant 0\\2x-1\geqslant 0 \end{array} \right.\Rightarrow x\geqslant 2$Đặt $t^3=x+1\Rightarrow x=t^3-1$$x\geqslant 2\Rightarrow t^3-1\geqslant 2\Leftrightarrow t\geqslant \sqrt[3]{3}$.Phương trình có dạng: $t=\sqrt{2.t^3-3}-\sqrt{t^3-3}$$\Leftrightarrow t^2=2.t^3-3+t^3-3-2.\sqrt{(2t^3-3)(t^3-3)}$$\Leftrightarrow3t^3-(t^2+6)=2.\sqrt{(2t^3-3)(t^3-3)}$$\Leftrightarrow 9t^6-2.3t^3(t^2+6)+(t^2+6)^2=4(2t^3-3)(t^3-3)$$\Leftrightarrow 9t^6-6t^5-36t^3+t^4+12t+36=8t^6-36t^3+36$$\Leftrightarrow t^6-6t^5+t^4+12t=0$$\Leftrightarrow t(t^5-6t^4+t^3+12)=0$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} t=0<\sqrt[3]{3}\\ (t^5-6t^4+t^3+12)=0\end{array} \right.$Xét phương trình:$t(t^5-6t^4+t^3+12)=0$ là vô nghiệm do khi tìm các cực trị của hàm f(t) đều nằm trên 0x.Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.