Chứng Minh Rằng
$1$ Với Mọi $a,b,c \in [0,1] $
$\frac{a}{b+c+1}+\frac{b}{c+a+1}+\frac{c}{a+b+1}+\left ( 1-a \right )\left ( 1-b \right )\left ( 1-c \right )\leq 1$
$2$ với $x,y,z$ là các số không âm và $4(x+y+z)=3xyz$
tìm $MAX$ $P=\frac{1}{x+2+yz}+\frac{1}{y+2+zx}+\frac{1}{z+2+xy}$
$3$ cho $a,b,c$ là các số dương , chứng minh rằng
$\sqrt{\frac{(b+c)(c+a)(a+b)}{abc}}\geq \frac{4}{3}\left ( \sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}} \right )$