ĐKXĐ:$x>0$Do $x>0$ Chia Cả 2 Vế Cho $x$ ta được$x+2\sqrt{x+\frac{1}{x}}\geq 8-\frac{1}{x}$$\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}+2\sqrt{x+\frac{1}{x}}-8\geq 0$ Đặt $t=\sqrt{x+\frac{1}{x}}$ $(a\geq \sqrt2)$ PT Trở Thành$t^2+2t-8\geq 0$$\Leftrightarrow t\leq -4$ Hoặc $t\geq 2$Kết Hợp Với ĐK $\Rightarrow t\geqslant 2$ $\Leftrightarrow \sqrt{x+\frac{1}{x}}\geq 2$$\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}\geq 4$$\Leftrightarrow x^2-4x+1\geq0$$\Leftrightarrow x\leq2-\sqrt{3}$ Hoặc $ x\geq2+\sqrt{3} $Kết Hợp Với ĐKXĐ $\Rightarrow x\geq 2+\sqrt{3}$

ĐKXĐ:$x>0$Do $x>0$ Chia Cả 2 Vế Cho $x$ ta được$x+2\sqrt{x+\frac{1}{x}}\geq 8-\frac{1}{x}$$\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}+2\sqrt{x+\frac{1}{x}}-8\geq 0$ Đặt $t=\sqrt{x+\frac{1}{x}}$ $(t\geq \sqrt2)$ PT Trở Thành$t^2+2t-8\geq 0$$\Leftrightarrow t\leq -4$ Hoặc $t\geq 2$Kết Hợp Với ĐK $\Rightarrow t\geqslant 2$ $\Leftrightarrow \sqrt{x+\frac{1}{x}}\geq 2$$\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}\geq 4$$\Leftrightarrow x^2-4x+1\geq0$$\Leftrightarrow x\leq2-\sqrt{3}$ Hoặc $ x\geq2+\sqrt{3} $Kết Hợp Với ĐKXĐ $\Rightarrow x\geq 2+\sqrt{3}$