Đk: $x> 0$Bpt $\Leftrightarrow x^2+1-8x+2\sqrt{x(x^2+1)}\geq 0$$\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x})^2-9x\geq 0$$\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x}-3\sqrt{x})(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x}+3\sqrt{x})\geq 0$$\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+1}-2\sqrt{x})(\sqrt{x^2+1}+4\sqrt{x})\geq 0$Đặt $\begin{cases}f(x)=\sqrt{x^2+1}-2\sqrt{x} \\ g(x)=\sqrt{x^2+1}+4\sqrt{x} \end{cases}$Giải $f(x),g(x)=0$ tìm được nghiệm rồi xét dấu Ra
Đk: $x> 0$Bpt $\Leftrightarrow x^2+1-8x+2\sqrt{x(x^2+1)}\geq 0$$\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x})^2-9x\geq 0$$\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x}-3\sqrt{x})(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x}+3\sqrt{x})\geq 0$$\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+1}-2\sqrt{x})(\sqrt{x^2+1}+4\sqrt{x})\geq 0$Đặt $\begin{cases}f(x)=\sqrt{x^2+1}-2\sqrt{x} \\ g(x)=\sqrt{x^2+1}+4\sqrt{x} \end{cases}$Giải $f(x),g(x)=0$ tìm được nghiệm rồi xét dấu
Đk: $x> 0$Bpt $\Leftrightarrow x^2+1-8x+2\sqrt{x(x^2+1)}\geq 0$$\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x})^2-9x\geq 0$$\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x}-3\sqrt{x})(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x}+3\sqrt{x})\geq 0$$\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+1}-2\sqrt{x})(\sqrt{x^2+1}+4\sqrt{x})\geq 0$Đặt $\begin{cases}f(x)=\sqrt{x^2+1}-2\sqrt{x} \\ g(x)=\sqrt{x^2+1}+4\sqrt{x} \end{cases}$Giải $f(x),g(x)=0$ tìm được nghiệm rồi xét dấu
Ra