Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = 2sinx + cosx
Cái này có công thức và mình làm được rồi nhưng cách giải trong sách tham khảo thì khác, ai hiểu giải thích giúp mình ạ :) Dưới đây là cách giải trong sách tham khảo:
y = 2\sin x + \cos x = \sqrt{2^{2}+ 1^{2}}\times\left ( \frac{1}{\sqrt{5}}\cos x+\frac{2}{\sqrt{5}}\sin x \right ) = \sqrt{5}\cos x\left ( x-\varphi \right )
với \cos \varphi = \frac{1}{\sqrt{5}}, \sin \varphi = \frac{2}{\sqrt{5}}.
GTLN Maxy = \sqrt{5}, GTNN Miny = -\sqrt{5}.