Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

pt2 : rút $x^{2}$=-2$y^{2}$+2x-y+2. thế vào pt 1:
    $x^{2}$-2$y^{2}$+2x-y+2+x+$\sqrt{x+2}$=2$y^{2}$+y+$\sqrt{2y+1}$
$\Leftrightarrow$ $x^{2}$+3x+2+$\sqrt{x+2}$=4$y^{2}$+2y+$\sqrt{2y+1}$
$\Leftrightarrow$ $(x+2)^{2}$-(x+2)+$\sqrt{x+2}$ =$(2y+1)^{2}$ -(2y+1)+$\sqrt{2y+1}$
 Đặt f(t)= $t^{4}$-$t^{2}$+t (t$\geq$0)
$\Leftrightarrow$ f'(t)= 4$t^{3}$-2t+1 và f"(t)= 12$t^{2}$-2
xét f"(t)=0 $\Leftrightarrow$ t=$\frac{1}{\sqrt{6}}$
lập BBt $\Rightarrow$ f'(t)$\geq$f'($\frac{1}{\sqrt{6}}$ )>0$\Rightarrow$ f(t) đồng biến$\Rightarrow$ x+2=2y+1
rut x=2y-1 thay vào pt2 $\Rightarrow$hệ có 2 ngh: (1;1) va (-2/3;1/6)