[toán 9]

Bài 1: Giải phương trình 1. $\sqrt{x+\sqrt{x^{2}-1}} - \sqrt{x-\sqrt{x^{2}-1}} = 2010$ với $x>1$2.$2\sqrt{x-2} + 3\sqrt{6-x} = -x^{2} + 12x - 32$Bài 2: Cho$x \geq 0 , y \geq 0$. Chứng minh rằng:$(x+1)\sqrt{y} + (y+1)\sqrt{x} \leq (x+1)(y+1)$Bài 3: Cho tam giác$ABC$cân đỉnh$A$với$\widehat{BAC} = 36$độ. Chứng minh rằng$\frac{BA}{BC}$là số vô tỉ.Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của A biết:$A = 3xy - x^{2} - y^{2}$với điều kiện$x,y$thỏa mãn$5x+2y=10$Bài 5: Chứng minh rằng: Với mọi số nguyên dương$n \geq 2$thì$1992^{n}$và$1992^{n} + 3.2^{n}$có cùng một chữ sốBài 6: Chứng minh rằng:$\frac{1}{n+1} + \frac{1}{n+2} +...+ \frac{1}{3n+1} < 2$

Đại số

[toán 9]

Bài 1: Giải phương trình$\sqrt{x+\sqrt{x^{2}-1}} - \sqrt{x-\sqrt{x^{2}-1}} = 2010$ với $x>1$Bài 2: Cho $x \geq 0 , y \geq 0$ . Chứng minh rằng:$(x+1)\sqrt{y} + (y+1)\sqrt{x} \leq (x+1)(y+1)$Bài 3: Cho tam giác $ABC$ cân đỉnh $A$ với $\widehat{BAC} = 36$ độ. Chứng minh rằng $\frac{BA}{BC}$ là số vô tỉ.Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của A biết:$A = 3xy - x^{2} - y^{2}$ với điều kiện $x,y$ thỏa mãn $5x+2y=10$Bài 5: Chứng minh rằng: Với mọi số nguyên dương $n \geq 2$ thì $1992^{n}$ và $1992^{n} + 3.2^{n}$ có cùng một chữ sốBài 6: Chứng minh rằng: $\frac{1}{n+1} + \frac{1}{n+2} +...+ \frac{1}{3n+1} < 2$

Đại số