|
|
đặt câu hỏi
|
hình học phẳng
|
|
|
|
cho tam giác $ABC$. Đường cao $BH. H(1,2), M(2,2)$ là trung điểm $BC$. $I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC, AI$ có pt : $x+y+2=0$. Tìm $A,B,C$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp em
|
|
|
|
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O. AB và CD cắt nhau tại M . DA và CB cắt nhau tại N. Hai đường chéo cắt nhau tại E. Chứng minh NO vuômg góc ME |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
hệ tọa độ oxy
|
|
|
|
đường thẳng BC căt trục ox tại B(1,0) gọi I(x,y) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác do BC cắt ox tại (1,0) và oy tại (0,-3) nên C nằm phía dưới mp tọa độ do đó I cũng thế ( vì A,B thuộc ox) vì r=2 nên y=-2 => I(x,-2) d(I,BC)=2 => |3x+2-3|/$\sqrt{10}$ =2 => x=$(1\pm 2\sqrt{10})/3$ nếu xA > = 0 thì I(...) ta có d(I,AC) =2 ( mà AC dạng x=k) => tìm được k => tìm được phương trình AC => tìm được tọa độ 3 điểm A,B,C => G :)
|
|
|
|
giải đáp
|
Khoai môn!
|
|
|
|
( định treo ít chục vỏ sò mà thấy của em hết rồi ) ta sẽ c/m với mọi a,b,c >= 0 thì $\sqrt{\frac{a^3}{a^3+(b+c)^3}}\geq \frac{a^2}{a^2+b^2+c^2}$ (*) còn hai cái còn lại c.m tương tự nhé ! (*) <=> bình phương cả hai vế <=> nhân chéo hai vế :) <=> $a^3(a^4+2a^2(b^2+c^2)+(b^2+c^2)^2)\geq a^7+a^4(b+c)^3$ áp dụng bunhyakovsky ta có : $2(b^2+c^2)\geq (b+c)^2=>8(b^2+c^2)^3\geq (b+c)^6$ theo bddt am-gm : $2a^2(b^2+c^2)+(b^2+c^2)^2\geq 2\sqrt{2a^2(b^2+c^2)^3}\geq a(b+c)^3$
xong ! |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
vec tơ
|
|
|
|
cho tam giác ABC đêu tâm O. M nằm trong tam giác. Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu của M lên BC,CA,AB. cmr : $\underset{MD}{\rightarrow}$ +$\underset{ME}{\rightarrow}$ +$\underset{MF}{\rightarrow}$ =$1,5.\underset{MO}{\rightarrow}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
tập hợp
|
|
|
|
cho $B1,B2 $ là con của $A$ chứng minh:$ C^{(B1\cap B2)}_{A}=C^{B1}_{A}\cap C^{B2}_{A}$ |
|
|
|
giải đáp
|
hình
|
|
|
|
bài giúp bạn lĩnh : $2(x^2+2x+3)=5\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}$ <=>$2[(x+1)^2+2]=5\sqrt{(x+1)^3+1}$ đặt $a=x+1$ ta được phương trình : $2(a^2+2)=5\sqrt{a^3+1}$ đặt $\sqrt{a+1}=m$ và $\sqrt{a^2-a+1}=n $ ta có $5mn=5\sqrt{(a+1)(a^2-a+1)}=2(a^2+2)$ và $m^2+n^2=a^2+2$ => $5mn=2(m^2+n^2)$=>$ ( m-2n)(2m-n)=0$ <=> ......................... tự giải típ
|
|
|
|
giải đáp
|
GIAI GIUP MINH NHA..CAMON NHIU
|
|
|
|
gợi ý : vẽ hình chiếu của M lên 3 cạnh AB,BC,CA. sau đó áp dụng hệ quả định lý ta lét và đứa về bài toán quen thuộc
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp em với anh Nero ơi
|
|
|
|
kéo dài BK cắt xy tại Q. Theo t/c của 2 tiếp tuyến cắt nhau thì góc MKA= góc MAK => 90 độ - góc MKA = 90 độ - góc MAK => góc MKQ= góc MQK ( do tam giác KQA vuông ở K) => QM=MK ; MK=MA => MQ=MA dễ thấy HKQA là hình thang ( KH//QA) có M là trung điểm QA và 3 đường QK,MI,AH đồng quy ở B => I là trung điểm KH ( hoặc có thể sử dụng ta let: KI/QM=BI/BM=IH/MA) |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
cho $a,b,c>0$. chứng minh : $(a+1-1/b)(b+1-1/c)+(b+1-1/c)(c+1-1/a)+(c+1-1/a)(a+1-1/b)\geq3$ |
|
|
|
giải đáp
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
áp dụng bất đẳng thức cô si , ta có : $x^2+y^2\geq2xy ; 3y^2+3z^2\geq6yz ; 2z^2+2x^2\geq 4xz$ cộng từng vế các bất đẳng thức lại, ta có : $2xyz=3x^2+4y^2+5y^2\geq 2xy+4xz+6yz$ =>$1\geq \frac{1}{z}+\frac{2}{y}+\frac{3}{x}$ áp dụng bất đẳng thức bunyakovsky ta có : $(\frac{1}{z}+\frac{2}{y}+\frac{3}{x})(z+2y+3x)$$\geq(1+2+3)^2$ =>$z+2y+3x\geq\frac{36}{\frac{1}{z}+\frac{2}{y}+\frac{3}{x}}$$\geq36$ vậy minp=36. Dấu bằng xảy ra khi x=y=z=6 |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
cho các số thực $x,y,z$ thỏa mãn $2xyz=3x^2+4y^2+5z^2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của : $P=3x+2y+z$ |
|
|
|
giải đáp
|
cần gấp
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
CMR :$a,b,c\geq 0$ thì ta luôn có bđt: $\frac{1}{4a}+\frac{1}{4b}+\frac{1}{4c}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\geq \frac{3}{3a+b}+\frac{3}{3b+c}+\frac{3}{3c+a}$ |
|