Đặt $u=\sqrt[7]{\frac{3}{5}};v=\sqrt[7]{\frac{5}{3}}$
Ta Có $u+v=a,uv=1$
Dễ dàng cm đc (nhác viết ^^! thông cảm)
$u^2+v^2=a^2-2(1)$
$u^3+v^3=a^3-3a(2)$
Nhân (1) và (2) vế theo vế $=>u^5+v^5=a^5-5a^3+5a(3)$
Nhân (1) với (3) vế theo vế ta có $u^7+v^7=a^7-7a^5+14a^3-7a$
Ta Có :$u^7+v^7=\frac{34}{15}$
$=>a^7-7a^5+14a^3-7a=34/15$
$=>x$ là nghiệm của $PT: 15a^7-105a^5+210a^3-105a-34=0$
Tính mình hấp tấp, có sai sót gì mong bạn thông cảm
một số đoạn mình làm tắt bạn phải làm rõ ra, như vậy bạn cũng góp phần suy nghĩ cho bài toán,thế mới xứng đáng nhận đc điểm 10 chứ:))