$\left\{ \begin{array}{l} 4x-2y=2m\\ 4x-m^2y=2\sqrt{2} \end{array} \right.$$=>m^2y-2y-2m+2\sqrt{2}=0<=>y(m-\sqrt{2})(m+\sqrt{2})=2(m-\sqrt{2})$
Với $m=\sqrt{2}$ thì hệ pt đã cho có vô số nghiệm(tự giải thích)
$=>m-\sqrt{2}\neq 0=>y=\frac{2}{m+\sqrt{2}}=>m-=\sqrt{2}$ thì hệ vô nghiệm
với $m\neq -\sqrt{2} và \neq \sqrt{2}$ thì pt có nghiệm
$\left\{ \begin{array}{l} x=\frac{2+m^2+m\sqrt{2}}{2(m+\sqrt{2})}\\ y=\frac{2}{m+\sqrt{2}} \end{array} \right.$