|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
BPT!!!!!
|
|
|
|
tìm $m$ để $BPT$ sau nghiệm đúng với mọi $x:$ $mx^{2}+\left ( m+3 \right )x+3\leq 0$
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
BPT!!!!!
|
|
|
|
$\sqrt{2x+\sqrt{6x^{2}+1} }\geq x+1 $
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
BPT !!
|
|
|
|
$\sqrt{x+3}-\sqrt{7-x} \geq \sqrt{2x-8} $
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bpt
|
|
|
|
$\frac{\left| {x+2} \right|-x}{x}\geq2$
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất phương trình
|
|
|
|
$\frac{\left| {x^{2}-4x} \right|}{3{x^{2}}+\left| {x+5} \right|} \geq 1$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất phương trình
|
|
|
|
$\left| {x} \right| \leq 2\left| {x-4} \right| +x-2$
|
|
|
|
giải đáp
|
PHƯƠNG TRÌNH:
|
|
|
|
Điều kiện: ⎧⎩⎨5x2+14x+9≥0x2−x−20≥0 x+1≥0⇔⎧⎩⎨(x+1)(5x+9)≥0(x+4)(x−5)≥0 x≥−1 (2)Ta có: (1)⇔5x2+14x+9−−−−−−−−−−−√=x2−x−20−−−−−−−−−√+51+x−−−−√ (3)Bình phương trình các vế của (2) có (3)⇔2x2−5x+2=5(x2−x−20)(x+1)−−−−−−−−−−−−−−−−√⇔2x2−5x+2=5(x+4)(x−5)(x+1)−−−−−−−−−−−−−−−−√ (4)⇔3(x+4)+2(x2−4x−5)=5(x+4)(x2−4x−5)−−−−−−−−−−−−−−−−√ (5)* Với x=5 ta có (5)⇔27=0 ( mâu thuẫn)Phương trình không có nghiệm x=5 (6)* Với x>5 đặt x+5−−−−√=tx2−4x−5−−−−−−−−−√,t>0, phương trình (5) trở thành 3(x2−4x−5)t2+2(x2−4x−5)=5(x2−4x−5)t⇔3t2−5t+2=0⇔⎡⎣t=1t=23 ( thích hợp)+ Với t=1, có x+4=x2−4x−5⇔x2−5x−9=0⇔x=5±61−−√2 (7)Từ (2),(7) suy ra x=5±61−−√2 (8)+ Với t=23, có x+4=49(x2−4x−5)⇔4x2−25x−56=0⇔{x=8;x=−74} (9)Từ (2),(8) suy ra x=8 (10)Từ các kết quả (6),(8),(10) kết luận tập hợp của phương trình đã cho là: {5±61−−√2;x=8 }
|
|
|
|
giải đáp
|
Ai giải cho e câu này với ạ.
|
|
|
|
| a) Đưa bất phương trình về dạng:
−3<x2−3x+1x2+x+1<3
Vì tam thức x2+x+1 có biệt thức Δ=−3<0 và hệ số của x2 là 1>0 nên x2+x+1>0 ∀x, x∈R.
Bất phương trình tương đương với:
−3(x2+x+1)<x2−3x+1<3(x2+x+1)
⇔ {4x2+4>02x2+6x+2>0
Đáp số: x<−3−2√2 hoặc x>−3+5√2.
b) Đáp số: x<22√ hoặc x>2+23√. |
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giải giúp em với
|
|
|
|
Tìm $m$ để BPT sau vô ngiệm : $m^3x+1\geq m+(3x-2)x$
|
|