|
|
giải đáp
|
Khảo sát hàm phân thức
|
|
|
|
ý 2) Ta có $y=1-\frac{2}{x+1}$ Để (C) có các tọa đọ nguyên <=> y phải nguyên<=>$\frac{2}{x+1} phải nguyên <=>(x+1) phải là ước của 2 <=>(x+1) \in{\pm 1;\pm 2} $ Vậy x=0,1,-2,-3 |
|
|
|
giải đáp
|
Khảo sát hàm phân thức
|
|
|
|
ý 1) TXĐ;D=R\{-1} Phương trình hoành độ giao điểm:$\frac{x-1}{x+1}=x+m với$ x#-1 $<=>x^2+mx+m+1=0$(*) nhận xét:Để (d) cắt (C) tại 2 điểm A,B pb thì pt (*) phải có 2 nghiêm pb <=>$\triangle =(m-2)^2>0<=>m\neq 2$ Với m# 2thi pt * có 2 nghiệm:$x_1=x_A=-1;x_B=m$ Do A,B thuộc (d)=>$y_A=x_A+m;y_B=x_B+m$ Vậy trung điểm I của AB là những điêm có tạo độ thoả mãn $(\frac{m-1}{2};\frac{3m-1}{2})$ với m#2 |
|
|
|
giải đáp
|
Bất phương trình mũ
|
|
|
|
Câu 2:Điều Kiện:x>3 hoặc x<1 Áp dụng những công thức sau:$1:log_aa^b=b;2:\log _(a^\alpha )b^\beta =\frac{\beta }{\alpha }log_ab$ pt đã cho <=>$log_2(x-1)(x-3)-log_2(x-1)^2\geq 2<=>log_2(\frac{x-3}{x-1})\geq 2$ Giống câu 1) tự làm tiếp nhé |
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất phương trình mũ
|
|
|
|
câu 1:Đk:(1+3x)(x-1)>0<=>x>1 hoặc x<-1/3pt<=>1+3x=2(x-1)<=>x=-3(thỏa mãn)
câu 1:Đk:(1+3x)(x-1)>0<=>x>1 hoặc x<-1/3TH1:với x>1bpt<=>$1+3x\leq 2(x-1$)<=>$x\leq -3$Kết hợp x>1(loại)TH2:x<-1/3bpt<=>$1+3x\geq 2(x-1)$<=>$x\geq -3$kết hợp với x<-1/3=>$-3\leq x\leq -1/3$
|
|
|
|
giải đáp
|
Bất phương trình mũ
|
|
|
|
câu 1:Đk:(1+3x)(x-1)>0<=>x>1 hoặc x<-1/3 TH1:với x>1 bpt<=>$1+3x\leq 2(x-1$)<=>$x\leq -3$ Kết hợp x>1(loại) TH2:x<-1/3 bpt<=>$1+3x\geq 2(x-1)$<=>$x\geq -3$ kết hợp với x<-1/3=>$-3\leq x\leq -1/3$
|
|
|
|
giải đáp
|
Pt mũ
|
|
|
|
pt <=>$t^2-(3m+1)t+m +2=0 với t=2^{x(x+1)}(t>0)$(*) yêu cầu bài toán <=>tìm m để pt (*) có nghiệm t>0<=>$\triangle=9m^2+2m-7>0;P=x_1.x_2=m+2>0;$$S=x_1+x_2>=3m+1>0 $ <=>m>7/9 hoặc -1/3<m<-1 |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 24/11/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
hệ pt 12
|
|
|
|
Đk:x,y>0 Từ pt (1)=>$2^{2x}/2^y+ 2^x=2^{1+y}$<=>$2^{2x}+2^{x+y}=2^{2y+1}$ Lấy logarit nerpe 2 vế ta được:$2xln2+(x+y)ln2=(2y+1)ln2$ <=>3x+y=2y+1<=>x=(y+1)/3 thế vào pt (2) của hệ tự giải tiếp nhé |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Chứng minh hệ thức
|
|
|
|
Áp dụng công thức:$A^{k}_{n}=\frac{n!}{(n-k)!}$ Ta có;VT=$\frac{(n+k)!}{(k-2)!}+\frac{(n+k)!}{(k-1)(k-2)!}=\frac{(k-1)(n+k)!+(n+k)!}{(k-1)(k-2)!}=\frac{k(n+k)!}{(k-1)(k-2)!}$(1) Lại có: VP=$k^2.\frac{(n+k)!}{k!}=\frac{k.k.(n+k)!}{k.(k-1)(k-2)!}=\frac{k(n+k)!}{(k-1)(k-2)!}$(2) Từ (1) và (2)=> đpcm |
|
|
|
giải đáp
|
Pt logarit
|
|
|
|
điều kiên:x>0 Phương trình đã cho <=>$3(\log_2x-1)-\log _5x(log_2x-1)=0$ <=>$(log_2x-1)(-log_5x+3)=0$ <=>$log_2x=1 hoặc log_5x=3$ <=>$x=1 hoặc x=3^5$ $Thỏa mãn đk$ |
|
|
|