|
|
giải đáp
|
Điều kiện hàm số có cực trị(7).
|
|
|
|
Đạo hàm của hàm số:
$y'=4x^3-8(m-1)x$
$y'=0$ Suy ra $\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x^2-2m+2=0 $ (1)
Để hàm số có 3 điểm cực trị thì (1) phải có 2 nghiệm khác 0:
$\Delta '=(2m-2)>0$
Suy ra $m>1$ (thỏa, do m=1 thì (1) mới có nghiệm bằng 0)
Vậy $m>1$ thì hàm số có 3 điểm cực trị
|
|
|
|
giải đáp
|
Điều kiện hàm số có cực trị(9).
|
|
|
|
Đạo hàm của hàm số y:
$y'=8mx^3-2x=2x(4mx^2-1)$
$y'=0\Rightarrow x=0$ hoặc $4mx^2-1=0$
Để hàm số có ba điểm cực trị thì $m>0$
Khi đó ta có hoành độ ba điểm cực trị của hàm số là:
$-\frac{1}{2\sqrt{m}};0;\frac{1}{2\sqrt{m}}$
Dể thấy: $-\frac{1}{2\sqrt{m}}<0<\frac{1}{2\sqrt{m}}$
Mặt khác đây là hàm số trùng phương nên hai điểm cực tiểu là:
$A(-\frac{1}{2\sqrt{m}};y)$ và $B(\frac{1}{2\sqrt{m}};y)$
(Do đây là hàm số trùng phương nên hàm đối ứng qua trục tung Oy nên A và B có tung độ gống nhau)
Độ dài AB:
$AB=\sqrt{(\frac{1}{2\sqrt{m}}+\frac{1}{2\sqrt{m}})^2}=5$
$\Rightarrow m=\frac{1}{25}>0$
Vậy $m=\frac{1}{25}$ là điểm cần tìm
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 08/07/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 07/07/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 06/07/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
đố ai giải được bài này mình cho hẳn 11 điểm luôn
|
|
|
|
Giả sử $x$ là nghiệm của $x=\frac{1}{0}$ Suy ra $0x=1$ không có giá trị x nào thỏa mản nên suy ra $\frac{1}{0}$ không tồn tại. Tương tự ta cũng có thể chứng minh các trường hợp còn lại. Giả xử $x$ là ngiệm của $x=\frac{0}{0}$ Suy ra $0x=0$ ta có vô số giá trị thỏa mản điều kiện này. Vậy $\frac{0}{0}$ có vô số kết quả |
|
|
|
bình luận
|
giai ptrinh
Nếu thấy đáp án của mình đúng thì ấn V dùm mình nha :D cám ơn
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giai ptrinh
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 04/07/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Nhận dạng tam giác ABC
x nhỏ hơn y (x và y nằm trong khoản (0;180) thì cos x lớn hơn cos y. (ta dể dàng suy ra từ đường tròn lượng giác). Dùng dữ kiện này để chứng minh (1)
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Nhận dạng tam giác ABC
Thường thì một số sách viết chổ đó luôn không CM.chổ x cosy. (dể suy ra từ đường tròn lượng giác)
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 03/07/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Nhận dạng tam giác ABC
|
|
|
|
Ta có thể viết phương trình thành:$\Leftrightarrow sinA(2cosA+cosC)=sinB(2cosB+cosC)$$\Leftrightarrow sin2A+sinAcosC=sin2B+sinBcosC$$\Leftrightarrow sin2A-sin2B=cosC(sinB-sinA)$$\Leftrightarrow 2sin(A-B)cos(A+B)=cosC.2sin\frac{B-A}{2}cos\frac{B+A}{2}$$\Leftrightarrow -2cosCsin(A-B)+cosC.2cos\frac{A+B}{2}sin\frac{A-B}{2}=0$$\Leftrightarrow 2cosC.sin\frac{A-B}{2}(cos\frac{A+B}{2}-cos\frac{A-B}{2})=0$Thấy rõ: $cos\frac{A+B}{2}-cos\frac{A-B}{2}<0$ Do nếu $x<y$ ($0<x;y<\pi $) thì $cosx>cosy$. Ở đây ta c ó $A-B<A+B$Suy ra: $\Rightarrow cosC=0$ hoặc $sin\frac{A-B}{2}=0$$\Leftrightarrow C=\frac{\pi }{2}$ hoặc $A=B$Vậy tam giác ABC vuông hoặc cân ở C
Ta có thể viết phương trình thành:$\Leftrightarrow sinA(2cosA+cosC)=sinB(2cosB+cosC)$$\Leftrightarrow sin2A+sinAcosC=sin2B+sinBcosC$$\Leftrightarrow sin2A-sin2B=cosC(sinB-sinA)$$\Leftrightarrow 2sin(A-B)cos(A+B)=cosC.2sin\frac{B-A}{2}cos\frac{B+A}{2}$$\Leftrightarrow -2cosCsin(A-B)+cosC.2cos\frac{A+B}{2}sin\frac{A-B}{2}=0$$\Leftrightarrow 2cosC.sin\frac{A-B}{2}(cos\frac{A+B}{2}-cos\frac{A-B}{2})=0$Thấy rõ: $cos\frac{A+B}{2}-cos\frac{A-B}{2}<0$ (1) Do nếu $x<y$ mà ($0<x;y<\pi$) thì $cos x> cos y$. Ta lại có $\left| {\frac{A-B}{2}} \right|<\frac{A+B}{2}$ và $cos\frac{A-B}{2}=cos\frac{B-A}{2}$ (2) nên nếu $A-B>0$ ta dể dàng suy ra (1), nếu $A-B<0$ tức $B-A>0$ suy ra $cos\frac{B-A}{2}>\frac{A+B}{2}$ mà ta lại có (2) nên dể dàng suy ra (1)Suy ra: $\Rightarrow cosC=0$ hoặc $sin\frac{A-B}{2}=0$$\Leftrightarrow C=\frac{\pi }{2}$ hoặc $A=B$Vậy tam giác ABC vuông hoặc cân ở C
|
|
|
|
giải đáp
|
Nhận dạng tam giác ABC
|
|
|
|
Ta có thể viết phương trình lại thành: $\sin A\left(2\cos A+\cos C\right)=\sin B\left(2\cos B+\cos C\right)\\\Leftrightarrow \sin2A+\sin A\cos C=\sin2B+\sin B\cos C\\\Leftrightarrow \sin2A-\sin2B=\cos C\left(\sin B-\sin A\right)\\\Leftrightarrow 2\sin(A-B)\cos(A+B)=\cos C\times2\sin\dfrac{B-A}{2}\cos\dfrac{B+A}{2}\\\Leftrightarrow -2\cos C\sin(A-B)+\cos C\times2\cos\frac{A+B}{2}\sin\frac{A-B}{2}=0\\\Leftrightarrow 2\cos C\sin\dfrac{A-B}{2}\left(\cos\frac{A+B}{2}-\cos\frac{A-B}{2}\right)=0$ Thấy rõ: $\cos\frac{A+B}{2}-\cos\frac{A-B}{2}<0\,\,(1)$ Do nếu $x \cos y$. Ta lại có $\left| {\frac{A-B}{2}} \right|<\frac{A+B}{2}$ và $cos\frac{A-B}{2}=cos\frac{B-A}{2}\,\,(2)$ nên nếu $A-B>0$ ta dể dàng suy ra $(1),$ nếu $A-B<0$ tức $B-A>0$ suy ra $cos\frac{B-A}{2}>\frac{A+B}{2}$ mà ta lại có $(2)$ nên dể dàng suy ra $(1)$ $\Rightarrow \left[\begin{array}{1}\cos C=0 \\\sin\dfrac{A-B}{2}=0 \end{array}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{array}{1}C=\dfrac{\pi}{2} \\A=B \end{array}\right.$ Vậy: $\Delta ABC$ vuông hoặc cân ở $C.$ |
|