$A, B, C, D$ là bốn điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số: $1 + 2i ,$ $1 + \sqrt 3 + i,1 + \sqrt 3 - i,1 - 2i$ Chứng minh rằng $ABCD$ là một tứ giác nội tiếp đường tròn. Hỏi tâm đường tròn đó biểu diễn số phức nào?
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = (z+i)(2+i)$ trong đó $z$ là số phức thỏa $|z - 2| = 3.$