|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Chứng minh giùm mình bất đẳng thức này với
|
|
|
|
Dễ thấy: $\frac{a}{b^{2}+c^{2}} \geq \frac{3\sqrt{3}}{2}a^{2}$ (1)Thậy vậy: (1)$\Leftrightarrow \frac{a}{1-x^{2}} \geq \frac{3\sqrt{3}}{2}a^{2}$ $\Leftrightarrow (\sqrt{3}a-1)^{2}(\sqrt{3}a+2) \geq 0 (đúng \forall a)$Phần sau các bạn tự chứng minh nhá...
Dễ thấy: $\frac{a}{b^{2}+c^{2}} \geq \frac{3\sqrt{3}}{2}a^{2}$ (1)Thậy vậy: (1)$\Leftrightarrow \frac{a}{1-a^{2}} \geq \frac{3\sqrt{3}}{2}a^{2}$ $\Leftrightarrow (\sqrt{3}a-1)^{2}(\sqrt{3}a+2) \geq 0 (đúng \forall a)$Phần sau các bạn tự chứng minh nhá...
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp tớ câu pt vô tỉ này khó quá
|
|
|
|
đk:x$\geq \frac{-5}{4}$$\Leftrightarrow$$2x^{4}+4x^{3}-2x^{2}-4x+2=3-2x^{2}-2x+\sqrt{4x+5}$$\Leftrightarrow $$2x^{4}-2x^{3}+6x^{3}-6x^{2}+6x^{2}-6x+4x-4+\sqrt{4x+5}-3=0$ $\Leftrightarrow $$2x^{3}(x-1)+6x^{2}(x-1)+6x(x-1)+4(x-1)+\frac{4x+5-3^{2}}{\sqrt{4x+5}+3}$=0$\Leftrightarrow $$(x-1)(2x^{3}+6x^{2}+6x+4+\frac{4}{\sqrt{4x+5}+3})$=0 Vì x$\geq\frac{-5}{4}$nên$ 2x^{3}+6x^{2}+6x+4+\frac{4}{\sqrt{4x+5}+3}$>0$\Rightarrow $x-1=0$\Leftrightarrow $x=1(Thỏa mãn điều kiện)
đk:x$\geq \frac{-5}{4}$$\Leftrightarrow$$2x^{4}+4x^{3}-2x^{2}-4x+2=3-2x^{2}-2x+\sqrt{4x+5}$$\Leftrightarrow $$2x^{4}-2x^{3}+6x^{3}-6x^{2}+6x^{2}-6x+4x-4+\sqrt{4x+5}+3=0$ $\Leftrightarrow $$2x^{3}(x-1)+6x^{2}(x-1)+6x(x-1)+4(x-1)+\frac{4x+5-3^{2}}{\sqrt{4x+5}-3}$=0$\Leftrightarrow $$(x-1)(2x^{3}+6x^{2}+6x+4+\frac{4}{\sqrt{4x+5}-3})$=0 XétA=$ 2x^{3}+6x^{2}+6x+4+\frac{4}{\sqrt{4x+5}-3}$=0$\Leftrightarrow $x=-1(thỏa mãn)(chứng minh tương tự)$\Leftrightarrow $$x=\pm 1$(Thỏa mãn điều kiện)
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Ai giúp mình giải phương trình này với
|
|
|
|
Hệ phương trình trở thành:
3$\sqrt{8x^{2}+3}=3\sqrt{8x^{2}-8x+4}+8x-1$ (1)
Đặt $\sqrt{8x^{2}+3}=a ; \sqrt{8x^{2}-8x+4}=b$
$\Rightarrow a^{2}-b^{2}=8x-1$
(1)$\Leftrightarrow3a=3b+a^{2}-b^{2}$
$\Leftrightarrow (a-b)(a+b-3)=0$
Giair phương trình$\Rightarrow x=\frac{1}{8} $
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giai giup m nhe
|
|
|
|
a,b,c là 3 cạnh của tam giác$\Rightarrow $a>0;b>0;c>0
áp dụng bđt Cô-si với 2 số: a+b$\geq2\sqrt{ab}$
b+c$\geq2\sqrt{bc}$
c+a$\geq 2\sqrt{ca}$
$\Rightarrow P\geq \frac{8\sqrt{(abc)^{2}}}{abc}$ =8
Dấu "=' xảy ra$\Leftrightarrow$a=b=c
|
|
|
|
bình luận
|
Bất đẳng thức.
http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/115685/ho-minh-can-gap
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Bất đẳng thức.
đoạn cuối saiVới a=b=4, c=1/16 thì nó bé hơn 1,5
|
|
|
|
|
|