|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp mình với
|
|
|
|
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:
$\sqrt{x+y}-\sqrt{x}-\sqrt{y}+2=0$
|
|
|
|
bình luận
|
Đố mọi người
x^2y tương đương với ^3 thì ta nhân với x y z=3 để nâng mũ lên
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Đố mọi người
Để mọi ngươì biết thêm kiến thức' bài hay mà
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đố mọi người
|
|
|
|
Đố mọi người Cho x,y,z>0 và x+y+z = 3Tìm GTNN của: $ x^{2}+y^{2}+z^{2}$+$\frac{xy+yz+zx}{x^{2}y+y^{2}z+z^{2}x}$
Đố mọi người Cho x,y,z>0 và x+y+z = 3Tìm GTNN của: $ x^{2}+y^{2}+z^{2}$+$\frac{xy+yz+zx}{x^{2}y+y^{2}z+z^{2}x}$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
toan 10
|
|
|
|
Đặt (x -3) \sqrt{\frac{x+1}{x-3}}=a\Rightarrow a^{2} = (x +1)(x -3 )Phương trình trở thành: a^{2}+4a=mSau đó giải phương trình bậc 2 là ra
Đặt (x -3) $\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}=a$$\Rightarrow a^{2} = (x +1)(x -3 )$Phương trình trở thành: $a^{2}+4a=m$Sau đó giải phương trình bậc 2 là ra
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Chứng minh giùm mình bất đẳng thức này với
|
|
|
|
Dễ thấy: \frac{a}{b^{2}+c^{2}} \geq \frac{3\sqrt{3}}{2}a^{2} (1)Thậy vậy: (1)\Leftrightarrow \frac{a}{1-x^{2}} \geq \frac{3\sqrt{3}}{2}a^{2} \Leftrightarrow (\sqrt{3}a-1)^{2}(\sqrt{3}a+2) \geq 0 (đúng \forall a)Phần sau các bạn tự chứng minh nhá...
Dễ thấy: $\frac{a}{b^{2}+c^{2}} \geq \frac{3\sqrt{3}}{2}a^{2}$ (1)Thậy vậy: (1)$\Leftrightarrow \frac{a}{1-x^{2}} \geq \frac{3\sqrt{3}}{2}a^{2}$ $\Leftrightarrow (\sqrt{3}a-1)^{2}(\sqrt{3}a+2) \geq 0 (đúng \forall a)$Phần sau các bạn tự chứng minh nhá...
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cực trị.
|
|
|
|
Dễ thấy: 3xyz \leq x^{3}+y^{3}+z^{3} (1)Thật vậy: (1) \Leftrightarrow x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz \geq 0 \Leftrightarrow (x+y+z)(x^{2}+x^{2}+x^{2}-xy-yz-zx ) \geq 0 (Đúng \forall x,y,z>0) \frac{x^{3}}{x^{3}+3yzt} \geq \frac{x^{3}}{x^{3}+y^{3}+z^{3}+t^{3}}Chứng minh tương tự: ta có dc điều phải chứng minh
Dễ thấy: 3xyz $\leq$ $x^{3}+y^{3}+z^{3}$ (1)Thật vậy: (1) $\Leftrightarrow x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz \geq 0$ $\Leftrightarrow (x+y+z)(x^{2}+x^{2}+x^{2}-xy-yz-zx ) \geq 0 (Đúng \forall x,y,z>0)$ $ \frac{x^{3}}{x^{3}+3yzt} \geq \frac{x^{3}}{x^{3}+y^{3}+z^{3}+t^{3}}$Chứng minh tương tự: ta có dc điều phải chứng minh
|
|
|
|