I = $\int\limits_{\frac{2}{\sqrt{3}}}^{\sqrt{2}}$$\frac{dx}{x\sqrt{x^{2}-1}}$

Ta có: $\int\limits_{\frac{2}{\sqrt{3}}}^{\sqrt{2}}$$\frac{xdx}{x^{2}\sqrt{x^{2}-1}}$

Đặt       $\sqrt{x^{2}-1}$ = $t$ $=>$ $x^{2}$ $-$ $1$ = $t^{2}$ $=>$ $x^{2}$  = $t^{2}$ $+$ $1$
$=>$ Có  $d$($\sqrt{x^{2}-1}$) = $dt$
$<=>$ $\frac{xdx}{\sqrt{x^{2}-1}}$ = $dt$
$<=>$ $xdx$ = $\sqrt{x^{2}-1}$$dt$ = $tdt$

* Đổi cận: $x$  $\frac{2}{\sqrt{3}}$   $\sqrt{2}$
                $t$  $\frac{\sqrt{3}}{3}$    $1$

* $\int\limits_{\frac{\sqrt{3}}{3}}^{1}$ $\frac{tdt}{(t^{2}+1)t}$ = $\int\limits_{\frac{\sqrt{3}}{3}}^{1}$ $\frac{dt}{t^{2}+1}$

Cho hàm số y= x²/(x-1) (H). Tìm hai điểm A, B thuộc (H) và đối xứng nhau qua đường thẳng (d) có phương trình:     y= x- 1

$\lg (10 - 3^{x})$ + ($x^{}$ - $2^{}$)$\lg3$= 0

($\sqrt{3x+1}$ - $\sqrt{x+2}$ )($\sqrt{3x^{2} + 7x +2} + 4) = 4x - 2$