|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Đại số 10
|
|
|
|
c. Điều kiện: $x^2-5x+4\ge0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x\le1\\x\ge4\end{array}\right.$ BPT đã cho tương đương với: $\sqrt{x^2-5x+4}\le2x+2$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}2x+2\ge0\\x^2-5x+4\le4x^2+8x+4\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x\ge-1\\3x^2+13x\ge0\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow x\ge0$ Kết hợp với điều kiện ta có: $x\in[0;1]\cup[4;+\infty)$ |
|
|
|
giải đáp
|
Đại số 10
|
|
|
|
a. Ta có: $|2x^2-3x-15|\le-2x^2-8x-6$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}2x^2-3x-15\le-2x^2-8x-6\\-2x^2+3x+15\le-2x^2-8x-6\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}4x^2+5x-9\le0\\11x+21\le0\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}\dfrac{-9}{4}\le x\le 1\\x\le\dfrac{-21}{11}\end{array}\right.\Leftrightarrow \dfrac{-9}{4}\le x\le\dfrac{-21}{11}$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Dãy số 11
|
|
|
|
Ta có: $x_1=x_1,x_2=x_2$ $x_3=x_2-x_1$ $x_4=x_3-x_2=-x_1$ $x_5=x_4-x_3=-x_2$ $x_6=x_5-x_4=x_1-x_2$ $x_7=x_6-x_5=x_1$ $x_8=x_7-x_6=x_2$ Bắng quy nạp ta chứng minh được: $x_{6k+i}=x_i,S_{6k}=0$ Khi đó: $S_{2003}=1987\Leftrightarrow S_{2004}-x_{2004}=1987 \Leftrightarrow x_{2004}=-1987 \Leftrightarrow x_1-x_2=-1987$ $S_{1987}=2003\Leftrightarrow S_{1986}+x_{1987}=2003\Leftrightarrow x_{1987}=2003\Leftrightarrow x_1=2003$ Từ đó suy ra: $x_2=3990$ $S_{2008}=S_4=2x_2-x_1=5977$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
lượng giác 10 đây
|
|
|
|
b. Ta có: $(\sin a+\sin b)^2+(\cos a+\cos b)^2$ $=\sin^2 a+2\sin a\sin b+\sin^2b+\cos^2a+2\cos a\cos b+\cos^2b$ $=2+2(\sin a\sin b+\cos a\cos b)$ $=2+2\cos(a-b)$ $=4\cos^2\dfrac{a-b}{2}$ |
|
|
|
giải đáp
|
lượng giác 10 đây
|
|
|
|
a. Ta có: $\dfrac{2\sin a-\sin2a}{2\sin a+\sin2a}$ $=\dfrac{2\sin a-2\sin a\cos a}{2\sin a+2\sin a\cos a}$ $=\dfrac{1-\cos a}{1+\cos a}$ $=\dfrac{\sin^2\dfrac{a}{2}}{\cos^2\dfrac{a}{2}}=\tan^2\dfrac{a}{2}$ |
|