c. Điều kiện: $x^2-5x+4\ge0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x\le1\\x\ge4\end{array}\right.$
BPT đã cho tương đương với:
$\sqrt{x^2-5x+4}\le2x+2$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}2x+2\ge0\\x^2-5x+4\le4x^2+8x+4\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x\ge-1\\3x^2+13x\ge0\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow x\ge0$
Kết hợp với điều kiện ta có: $x\in[0;1]\cup[4;+\infty)$