khangnguyenthanh

72238 Điểm danh vọng

248042

Tiểu sử	Trang cá nhân	http://khangnguyenthanh.blogspot.com
	Địa chỉ	Dịch Vọng Hậu - Cầu Giấy - Hà Nội
	Email	khangnguyenthanh***********
	Tên thật	Nguyễn Thành Khang
	Tuổi	31
Truy cập	Thành viên từ	23-05-12 06:54 PM
	Vào liên tục	1 ngày
	Lần cuối	22-08-16 10:29 PM
Thông số	Lượt xem	90087
	Vỏ sò không khóa	332,490
	Vỏ sò khóa	4,951,000
	Vỏ sò kiếm được	301,590
	Vi phạm quy định	0 lần
	Cảnh cáo giao dịch	1 lần

I'm an idiot.

At the 52nd International Mathematical Olympiad, I won a bronze medal. (http://www.imo-official.org/participant_r.aspx?id=20923)

Now, I'm a student of Foreign Trade University.

3324 Hành động

đề nghị duyệt sửa đổi bình luận danh hiệu bài viết chấp nhận tất cả

Jul 14	sửa đổi	Điều kiện hàm số có cực trị(6). thêm 21 ký tự trong đáp án
		Ta có:$y'=x^2-3mx+(2m-1)$Để hàm số có 2 điểm cực trị thì phương trình $y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt trái dấu $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}\Delta>0\\2m-1>0\end{array}\right.$$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}9m^2-4(2m-1)>0\\2m-1>0\end{array}\right.$$\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{2}$ Ta có:$y'=x^2-3mx+(2m-1)$Để hàm số có 2 điểm cực trị nằm 2 phía trục $Oy$ thì phương trình $y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt trái dấu $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}\Delta>0\\2m-1>0\end{array}\right.$$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}9m^2-4(2m-1)>0\\2m-1>0\end{array}\right.$$\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{2}$

Jul 14	giải đáp	Điều kiện hàm số có cực trị(6).
		Ta có: $y'=x^2-3mx+(2m-1)$ Để hàm số có 2 điểm cực trị nằm 2 phía trục $Oy$ thì phương trình $y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt trái dấu $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}\Delta>0\\2m-1>0\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}9m^2-4(2m-1)>0\\2m-1>0\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{2}$

Jul 12	giải đáp	chứng minh
		Ta có: $\sqrt{\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}}$ $=\sqrt{\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)^2-2\left(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}\right)}$ $=\sqrt{\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)^2-\dfrac{2(a+b+c)}{abc}}$ $=\left\|\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right\|$ Áp dụng bài toán trên với: $a=1;b=\dfrac{1}{999\ldots9};c=-\dfrac{1}{0,999\ldots9}$ (với 2014 chữ số 9) ta có: $A=\left\|\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right\|$ $=\|1+999\ldots9-0,999\ldots9\|$ (với 2014 chữ số 9) $=999\ldots9,000\ldots01$ (với 2014 chữ số 9, 2013 chữ số 0)

Jul 12	giải đáp	chứng minh BĐT
		Ta có: $x>\sqrt2>1$ Lại có: $x<\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt4}}}$ $=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt4}}$ $=\sqrt{2+\sqrt4}$ $=\sqrt4=2$ Suy ra: $1<x<2$, đpcm.

Jul 12	giải đáp	TRỤC CĂN THỨC
		Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

Jul 12	được thưởng	Đăng nhập hàng ngày 12/07/2013

Jul 11	giải đáp	Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
		Ta có: $I=\int\limits_{0}^{1}\dfrac{2x+5}{x^2-2x-5}dx$ $=\int\limits_{0}^{1}\dfrac{2x+5}{(x-1+\sqrt6)(x-1-\sqrt6)}dx$ $=\dfrac{1}{12}\int\limits_{0}^{1}\dfrac{(12+7\sqrt6)(x-1+\sqrt6)+(12-7\sqrt6)(x-1-\sqrt6)}{(x-1+\sqrt6)(x-1-\sqrt6)}dx$ $=\dfrac{1}{12}\int\limits_0^1\left(\dfrac{12-7\sqrt6}{x-1+\sqrt6}-\dfrac{12+7\sqrt6}{1+\sqrt6-x}\right)dx$ $=\dfrac{1}{12}\left((12-7\sqrt6)\ln(x-1+\sqrt6)+(12+7\sqrt6)\ln(1+\sqrt6-x)\right)\left\|\begin{array}{l}1\\0\end{array}\right.$ $=\ln\dfrac{6}{5}-\dfrac{7}{2\sqrt6}\ln\dfrac{\sqrt6+1}{\sqrt6-1}$

Jul 11	đồng ý	đề nghị sửa câu hỏi Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha

Jul 11	giải đáp	Hệ phương trình.
		Hệ đã cho tương đương với: $\left\{\begin{array}{l}(3x+2y)(x^2+x)=12\\(x^2+x)+(3x+2y)=8\end{array}\right.$ Đặt $u=3x+2y;v=x^2+x$ hệ trở thành: $\left\{\begin{array}{l}uv=12\\u+v=8\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}u=6\\v=2\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{l}u=2\\v=6\end{array}\right.\end{array}\right.$ Với $\left\{\begin{array}{l}u=6\\v=2\end{array}\right.$ ta có: $\left\{\begin{array}{l}3x+2y=6\\x^2+x=2\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x=1\\y=\dfrac{3}{2}\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{l}x=-2\\y=6\end{array}\right.\end{array}\right.$ Với $\left\{\begin{array}{l}u=2\\v=6\end{array}\right.$ ta có: $\left\{\begin{array}{l}3x+2y=2\\x^2+x=6\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x=2\\y=-2\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{l}x=-3\\y=\dfrac{11}{2}\end{array}\right.\end{array}\right.$

Jul 11	giải đáp	Bất đẳng thức.
		BĐT đã cho tương đương với: $(3a-b-c)(3b-a-c)(3c-a-b)\le abc$. Ta có BĐT sau: $xy\le\dfrac{(x+y)^2}{4},\forall x,y\in\mathbb{R}$ Áp dụng BĐT trên ta có: $(3a-b-c)(3b-a-c)\le (a+b-c)^2$ $(3b-a-c)(3c-a-b)\le (b+c-a)^2$ $(3a-b-c)(3c-a-b)\le (a+c-b)^2$ $(a+b-c)(a+c-b)\le a^2$ $(a+b-c)(b+c-a)\le b^2$ $(a+c-b)(b+c-a)\le c^2$ Từ đó suy ra: $(3a-b-c)^2(3b-a-c)^2(3c-a-b)^2\le a^2b^2c^2$ $\Rightarrow (3a-b-c)(3b-a-c)(3c-a-b)\le abc$ Dấu bằng xảy ra khi: $a=b=c$

Jul 11	giải đáp	Giải jum mình các bài toán về pt và hệ pt với
		Bài 4:

Jul 11	giải đáp	Giải jum mình các bài toán về pt và hệ pt với
		Bài 3:

Jul 11	được thưởng	Đăng nhập hàng ngày 11/07/2013

Jul 10	giải đáp	Đơn điệu hàm số.
		TXĐ: $D=\mathbb{R}$. Ta có: $y'=x^2-(2m+1)x+m^2+m=(x-m)(x-m-1)$ $y'=0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=m\\x=m+1\end{array}\right.$ Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng $(-\infty;m)$ và $(m+1;+\infty)$. Để hàm số đồng biến trên $(1;2)$ thì $\left[\begin{array}{l}m\ge2\\m+1\le1\end{array}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m\ge2\\m\le0\end{array}\right.$

Jul 10	giải đáp	Đơn điệu hàm số(tt).
		TXĐ: $D=\mathbb{R}\backslash\{-m\}$. Ta có: $y'=\dfrac{m^2-4}{(x+m)^2}$ Để hàm số nghịch biến trên $(-\infty;1)$ thì ta có: $\left\{\begin{array}{l}y'\le0,\forall x\in(-\infty;1)\\-m\notin(-\infty;1)\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}m^2-4\le0\\-m\ge1\end{array}\right. \Leftrightarrow -2\le m\le-1$

Trang trước 1...80 818283 84...222 Trang sau