|
|
giải đáp
|
Đa thức - Toán 7(tt).
|
|
|
|
Cho $x=1$ ta có: $0=-6f(1) \Rightarrow f(1)=0$ Cho $x=7$ ta có: $6f(9)=0 \Rightarrow f(9)=0$ Suy ra $f(x)$ có ít nhất 2 nghiệm. |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 14/08/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
ĐẠI 12 CẦN GẤP LẮM!
|
|
|
|
Lấy lôgarit thập phân hai vế các đẳng thức đã cho ta được:$\begin{cases}\lg x = \dfrac{1}{1 - \lg y }\\ \lg y = \dfrac{1}{1 - \lg z} \end{cases} $Suy ra: $\lg x = \dfrac{1}{1 - \dfrac{1}{1 - \lg z} } = \dfrac{1 - \lg z }{- \lg z} = 1 - \dfrac{1}{\lg z}$$\Rightarrow \lg z = \dfrac{1}{1 - \lg x} \Rightarrow z = 10^{\dfrac{1}{1-\lg x}}$ (đpcm).
Lấy lôgarit thập phân hai vế các đẳng thức đã cho ta được:$\begin{cases}\lg y = \dfrac{1}{1 - \lg x }\\ \lg z = \dfrac{1}{1 - \lg y} \end{cases} $Suy ra: $\lg z = \dfrac{1}{1 - \dfrac{1}{1 - \lg x} } = \dfrac{1 - \lg x }{- \lg x} = 1 - \dfrac{1}{\lg x}$$\Rightarrow \lg x = \dfrac{1}{1 - \lg z} \Rightarrow x = 10^{\dfrac{1}{1-\lg z}}$ (đpcm).
|
|
|
|
giải đáp
|
ĐẠI 12 CẦN GẤP LẮM!
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 12/08/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
toán nè
|
|
|
|
Ta có: $U_{n+1}-3U_n+2U_{n-1}$. Dãy $U_n$ có phương trình đặc trưng là: $t^2-3t+2=0$ Phương trình đặc trưng có 2 nghiệm $t_1=1;t_2=2$. CTTQ dãy $U_n$ có dạng: $U_n=\alpha.1^n+\beta.2^n$ Với $n=1$ và $n=2$ ta có: $\left\{\begin{array}{l}\alpha+2\beta=2\\\alpha+4\beta=3\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}\alpha=1\\\beta=\dfrac{1}{2}\end{array}\right.$ Suy ra công thức tổng quát của $U_n$ là: $U_n=1+\dfrac{1}{2}2^n=2^{n-1}+1,\forall n\geq 1$.
P/s: Nếu bạn không được học phương trình đặc trưng thì cmt, mình sẽ giúp cách khác. |
|
|
|
bình luận
|
Bất đẳng thức
Tại sao có đánh giá ở dòng 1 thì bạn có thể nghiên cứu "Phương pháp tiếp tuyến trong BĐT", cái này Google là ra.
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Ta có: $(a-\dfrac{1}{3})^2(4a+3)\geq0$$\Leftrightarrow \dfrac{a}{1+a^2}\leq\dfrac{18}{25}a+\dfrac{3}{50}$ Tương tự: $\dfrac{b}{1+b^2}\leq\dfrac{18}{25}b+\dfrac{3}{50};\dfrac{c}{1+c^2}\leq\dfrac{18}{25}c+\dfrac{3}{50}$ Cộng 3 BĐT trên lại ta đc đpcm. Dấu bằng xảy ra khi: $a=b=c=\dfrac{1}{3}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Dai so 12 can gap lam!
|
|
|
|
Bài 3: Đặt $\dfrac{x(y+z-x)}{\log x}=\dfrac{y(z+x-y)}{\log y}=\dfrac{z(x+y-z)}{\log z}=\frac{1}{a}, a\in\mathbb{R}.$
Ta được: $\left\{ \begin{array}{l} \log x=ax(y+z-x)\\ \log y=ay(z+x-y) \end{array} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} y\log x=axy(y+z-x)\\ x\log y=axy(z+x-y) \end{array} \right.$
Suy ra: $x\log y+y\log x=2axyz.$ $(1)$
Tương tự ta có: $y\log z+z\log y=2axyz$ $(2)$
$z\log x+x\log z=2axyz$ $(3)$
Tử $(1),(2),(3)$ ta có:
$x\log y+y\log x=y\log z+z\log y=z\log x+x\log z$
$\Leftrightarrow \log(x^y.y^x)=\log(y^z.z^y)=\log(z^x.x^z)$
$\Leftrightarrow x^y.y^x=y^z.z^y=z^x.x^z$ |
|
|
|
giải đáp
|
Dai so 12 can gap lam!
|
|
|
|
Bài 2: Áp dụng công thức đổi cơ số: Ta có: $a=\dfrac{\log_318}{\log_312}=\dfrac{\log_3(3^2.2)}{\log_3(3.2^2)}=\dfrac{2+\log_32}{1+2\log_32}$ $b=\dfrac{\log_354}{\log_324}=\dfrac{\log_3(3^2.2)}{\log_3(3.2^3)}=\dfrac{2+\log_32}{1+3\log_32}$ Đặt $t=\log_32$ ta có: $a=\dfrac{2+t}{1+2t};b=\dfrac{2+t}{1+3t}$ Từ đó dễ dàng chứng minh được: $ab+5(a-b)=1$ (đpcm). |
|
|
|
giải đáp
|
Dai so 12 can gap lam!
|
|
|
|
Bài 1:Lấy lôgarit cơ số $b$ của hai vế:
$\log_b (a^{\log_bc}) = \log_bc .\log_ba (1)$
$\log_b (c^{\log_ba}) = \log_ba. \log_bc (2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ ta thấy hai vế có lôgarit (cơ số $b$) bằng nhau, suy ra đpcm.
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 10/08/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giup mình bai nay nha cả nàh yêu dấu
|
|
|
|
Bài 2:Nhận xét rằng
$(ac+bd)^2+1=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2=a^2c^2+b^2d^2+a^2d^2+b^2c^2$
$= (a^2+b^2)(c^2+d^2)$
Sử dụng bất đẳng thức Côsi cho $S$, ta được:
$S\geq 2\sqrt{(a^2+b^2)(c^2+d^2)}+ac+bd$
$\Leftrightarrow S\geq 2\sqrt{(ac+bd)^2+1}+ac+bd (*)$
Đặt $ac+bd=t$, ta thấy ngay hai vế của $(*)$ đều dương, do đó:
$S^2\geq (2\sqrt{t^2+1}+t)^2=4(1+t^2)+4t\sqrt{t^2+1}+t^2$
$=(1+t^2)+4t\sqrt{t^2+1}+4t^2+3=(\sqrt{t^2+1}+2t)^2+3\geq3 $
$\Leftrightarrow S\geq \sqrt{3} $, đpcm.
|
|
|
|
giải đáp
|
giup mình bai nay nha cả nàh yêu dấu
|
|
|
|
Bài 1:Áp dụng BĐT Cauchy ta có:
$1+\frac{1}{a}=\frac{a+1}{a}=\frac{a+a+b+c}{a}\ge\frac{4\sqrt[4]{a^2bc}}{a}$
Tương tự: $1+\frac{1}{b}\ge\frac{4\sqrt[4]{ab^2c}}{b},1+\frac{1}{c}\ge\frac{4\sqrt[4]{abc^2}}{c}$
Suy ra: $(1+\frac{1}{a})(1+\frac{1}{b})(1+\frac{1}{c})\ge64$
Dấu bằng xảy ra khi: $a=b=c=\frac{1}{3}$.
|
|