|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 22/11/2014
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình
|
|
|
b. Ta có: $14^x-3.7^x+2^x=3$ $\Leftrightarrow 7^x(2^x-3)+2^x-3=0$ $\Leftrightarrow (7^x+1)(2^x-3)=0$ $\Leftrightarrow 2^x=3$ $\Leftrightarrow x=\log_23$
|
|
|
giải đáp
|
Tìm x
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
cho $x^3+y^3-6(x^2+y^2)+13(x+y)-20=0$. Tính: $A=x^3+y^3-12xy$
|
|
|
Mình nghĩ đề bài nên sửa thành: Tính $A=x^3+y^3+12xy$
Ta có: $x^3+y^3-6(x^2+y^2)+13(x+y)-20=0$ $\Leftrightarrow (x+y−4)(x^2−xy+y^2−2x−2y+5)=0$ $\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}(x+y-4)[(x-y)^2+(x-2)^2+(y-2)^2+2]=0$ $\Leftrightarrow x+y=4$ Ta có: $A=x^3+y^3+12xy=x^3+y^3+3xy(x+y)=(x+y)^3=64$
|
|
|
giải đáp
|
chứng minh với mọi $n\in N$ thì: $11^{n+2}+12^{2n+1}$ chia hết cho 133
|
|
|
Ta có: $11^{n+2}+12^{2n+1}=121.11^n+12.144^n\equiv 2.4^n+5.4^n\;($mod $7) $$\Rightarrow 11^{n+2}+12^{2n+1}\equiv 7.4^n\equiv0\;($mod $7)$ $11^{n+2}+12^{2n+1}=121.11^n+12.144^n\equiv 7.11^n+5.11^n\;($mod $19) $$\Rightarrow 11^{n+2}+12^{2n+1}\equiv 19.11^n\equiv0\;($mod $19)$ Mà $gcd(7;19)=1 \Rightarrow 11^{n+2}+12^{2n+1}\equiv0\;($mod $133),\forall n\in\mathbb{N}$
|
|
|
giải đáp
|
Tổ hợp
|
|
|
Ta có: $(k^2+k+1)k!$ $=(k+1)^2k!-k.k!$ $=(k+1).(k+1)!-k.k!$ Từ đó suy ra: $\displaystyle \sum_{k=1}^n(k^2+k+1)k!=\sum_{k=1}^n\left((k+1).(k+1)!-k.k!\right)=(n+1).(n+1)!-1$
|
|
|
giải đáp
|
OXY
|
|
|
Phân giác trong góc $B$ là đường thẳng đi qua $J$ và vuông góc với phân giác ngoài góc $B$, có phương trình: $x-y-1=0$ Từ đó suy ra tọa độ $B$ là: $B(-3;-4)$ Ta có: $IA^2=IB^2$ từ đó suy ra tọa độ $A$ là: $A(2;-4)$ hoặc $A(2;6)$ Với $A(2;-4)$ suy ra $AB$ vuông góc với phân giác trong góc $A$, vô lý. Vậy tọa độ $A$ là $A(2;6)$. Tọa độ điểm $B'$ đối xứng với $B$ qua phân giác trong góc $A$ là: $B'(7;-4)$ Vì $B'\in AC$ nên phương trình $AC$ là: $2x+y-10=0$ Tọa độ điểm $A'$ đối xứng với $A$ qua phân giác trong góc $B$ là: $A'(7;1)$ Vì $A'\in BC$ nên phương trình $BC$ là: $x-2y-5=0$ Từ đó suy ra tọa độ $C$ là: $C(5;0)$
|
|
|
bình luận
|
PT bậc 2 Không cần bạn ạ, chỉ cần chứng minh nó nhỏ hơn abc, nên nó không chia hết được cho abc là được.
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Toán đếm 11.ai giải dùm em mấy bài cái
|
|
|
Câu 1: a. Cứ 3 điểm bất kỳ trong 7 điểm đã cho xác định duy nhất 1 tam giác. suy ra số tam giác cần tìm là: $C_7^3=35$ b. Cứ 2 điểm bất kỳ trong 7 điểm đã cho xác định duy nhất 1 đường thẳng. suy ra số đường thẳng cần tìm là: $C_7^2=21$
|
|
|
|
giải đáp
|
ai giúp em với
|
|
|
Đặt: $x=\sqrt2\sin t,t\in\left[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right] \Rightarrow dx=\sqrt2\cos tdt$ Ta có: $\int\limits_{-1}^1\sqrt{2-x^2}dx$ $=\int\limits_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}\sqrt{2-2\sin^2t}.\sqrt2\cos tdt$ $=\int\limits_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}2\cos^2tdt$ $=\int\limits_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}(\cos2t+1)dt$ $=\left(\dfrac{\sin2t}{2}+t\right)\left|\begin{array}{l}\dfrac{\pi}{4}\\-\dfrac{\pi}{4}\end{array}\right.=1+\dfrac{\pi}{2}$
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 21/11/2014
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
AI giúp em với, cần gấp ạ
|
|
|
1. Không mất tính tổng quát, giả sử: $a\le b\le c \Rightarrow 1\le a\le2;2\le c\le3$. Ta có: $(a-1)(a-2)\le0 \Leftrightarrow a^2\le3a-2$ $(c-2)(c-3)\le0 \Leftrightarrow c^2\le5c-6$ *) Nếu $1\le b\le 2 \Rightarrow b^2\le3b-2$ $\Rightarrow a^2+b^2+c^2\le 3(a+b+c)+2c-10\le3.6+2.3-10=14$ *) Nếu $2\le b\le 3 \Rightarrow c^2\le5c-6$ $\Rightarrow a^2+b^2+c^2\le 5(a+b+c)-2a-14\le5.6-2.1-14=14$ Dấu bằng xảy ra chẳng hạn khi: $a=1;b=2;c=3$.
|
|
|
giải đáp
|
hệ phương trình mũ
|
|
|
1. Không mất tính tổng quát, giả sử: $a\le b\le c \Rightarrow 1\le a\le2;2\le c\le3$. Ta có: $(a-1)(a-2)\le0 \Leftrightarrow a^2\le3a-2$ $(c-2)(c-3)\le0 \Leftrightarrow c^2\le5c-6$ *) Nếu $1\le b\le 2 \Rightarrow b^2\le3b-2$ $\Rightarrow a^2+b^2+c^2\le 3(a+b+c)+2c-10\le3.6+2.3-10=14$ *) Nếu $2\le b\le 3 \Rightarrow c^2\le5c-6$ $\Rightarrow a^2+b^2+c^2\le 5(a+b+c)-2a-14\le5.6-2.1-14=14$ Dấu bằng xảy ra chẳng hạn khi: $a=1;b=2;c=3$.
|
|